This research was motivated by our

This research was motivated by our work with the private investment group of an international bank. The objective
is to construct fund-of-funds (FoF) that follow an absolute return strategy and meet the requirements imposed by
the Value-at-Risk (VaR) market risk measure. We propose the VaR-Black Litterman model which accounts for the VaR
and trading (diversification, buy-in threshold, liquidity, currency) requirements. The model takes the form of a probabilistic
integer, non-convex optimization problem. We develop a solution method to handle the computational tractability
issues of this problem. We first derive a deterministic reformulation of the probabilistic problem, which, depending on
the information on the probability distribution of the FoF return, is the equivalent or a close approximation of the original
problem. We then show that the continuous relaxation of the reformulated problem is a nonlinear and convex optimization
problem for a wide range of probability distributions. Finally, we use a specialized nonlinear branch-and-bound
algorithm which implements the new portfolio return branching rule to construct the optimal FoF. The practical relevance
of the model and solution method is shown by their use by the private investment group of a financial institution
for the construction of four FoFs that are now traded worldwide. The computational study attests that the proposed algorithmic
technique is very efficient, outperforming, in terms of both speed and robustness, three state-of-the-art alternative
solution methods and solvers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

งานวิจัยนี้ได้แรงบันดาลใจจากการทำงานของเรากับกลุ่มการลงทุนภาคเอกชนของธนาคารต่างประเทศ วัตถุประสงค์
คือการสร้างกองทุนของกองทุน (FOF) ที่เป็นไปตามกลยุทธ์ผลตอบแทนที่แน่นอนและตอบสนองความต้องการที่กำหนดโดย
Value-at-Risk (VaR) ตัวชี้วัดความเสี่ยงด้านตลาด เราเสนอแบบจำลอง VaR ดำ Litterman ที่บัญชีสำหรับ VaR
และการค้า (กระจายเกณฑ์ซื้อในสภาพคล่องอัตรา) ข้อกำหนด รูปแบบการใช้รูปแบบของความน่าจะเป็น
จำนวนเต็มปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่ไม่นูน เราพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาในการจัดการสามารถจัดการได้ง่ายคำนวณ
ประเด็นของปัญหานี้ ครั้งแรกที่เราได้รับมากำหนดแผนการของปัญหาที่เกิดขึ้นน่าจะเป็นซึ่งขึ้นอยู่กับ
ข้อมูลเกี่ยวกับการกระจายความน่าจะเป็นของผลตอบแทน FOF, เป็นเทียบเท่าหรือใกล้เคียงของเดิม
ปัญหา จากนั้นเราจะแสดงให้เห็นว่าการผ่อนคลายอย่างต่อเนื่องของปัญหา reformulated คือการเพิ่มประสิทธิภาพและไม่เป็นเชิงเส้นนูน
ปัญหาสำหรับความหลากหลายของการแจกแจงความน่าจะเป็น สุดท้ายเราใช้ไม่เป็นเชิงเส้นสาขาและผูกพันเฉพาะ
ขั้นตอนวิธีการที่ดำเนินการกลับมาผลงานใหม่แขนงกฎเพื่อสร้าง FOF ที่ดีที่สุด ความสัมพันธ์กันในทางปฏิบัติ
ของวิธีการรูปแบบและวิธีการแก้ปัญหาจะปรากฏโดยการใช้งานของพวกเขาโดยกลุ่มการลงทุนภาคเอกชนของสถาบันการเงิน
สำหรับการก่อสร้างสี่ FoFs ที่มีการซื้อขายทั่วโลกขณะนี้ การศึกษาการคำนวณพิสูจน์ว่าอัลกอริทึมที่นำเสนอ
เทคนิคที่มีประสิทธิภาพมากดีกว่าในแง่ของความเร็วและความทนทาน, สามรัฐของศิลปะทางเลือก
วิธีการแก้ปัญหาและการแก้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

งานวิจัยนี้ถูกกระตุ้นโดยงานของเรากับการลงทุนกลุ่มธนาคารระหว่างประเทศ วัตถุประสงค์
คือการสร้างกองทุนรวมหน่วยลงทุน ( เพื่อ ) ตามกลยุทธ์กลับแน่นอนและตอบสนองความต้องการที่กำหนดโดย
ค่าความเสี่ยง ( VAR ) วัดความเสี่ยงของตลาด เราเสนอ litterman var สีดำแบบที่บัญชีสำหรับ var
และการค้า ( ราคาซื้อในเกณฑ์สภาพคล่องเงินตรา ) ความต้องการ รุ่นที่ใช้รูปแบบของจำนวนเต็ม probabilistic
, ไม่นูนเพิ่มปัญหา เราพัฒนาโซลูชั่นวิธีการจัดการปัญหาทแรคทะบีล
คอมพิวเตอร์ของปัญหานี้ แรกที่เราสืบทอด reformulation deterministic ของปัญหา ความน่าจะเป็น ซึ่งขึ้นอยู่กับ
ข้อมูลในการแจกแจงความน่าจะเป็นของเพื่อกลับเป็นเทียบเท่า หรือการปิดของปัญหาเดิม

เราแสดงให้เห็นว่าผ่อนคลายอย่างต่อเนื่องของเงื่อนไขและปัญหาไม่เชิงเส้นนูนปัญหา optimization
สำหรับหลากหลายของการแจกแจงความน่าจะเป็น สุดท้าย เราใช้เฉพาะสาขา และผูกแบบใหม่ซึ่งใช้ขั้นตอนวิธี
กลับผลงานการสร้างกฎเพื่อให้เหมาะสมที่สุดในทางปฏิบัติความเกี่ยวข้อง
ของรูปแบบและวิธีการแสดงโดยการใช้โซลูชั่นของการลงทุนภาคเอกชนในกลุ่มสถาบันการเงิน
เพื่อสร้างสี่ fofs ที่ตอนนี้ซื้อขายทั่วโลก การศึกษาเชิงคำนวณได้ยืนยันว่าได้เสนอขั้นตอนวิธี
เทคนิคที่มีประสิทธิภาพมาก , outperforming ในแง่ของทั้งความเร็วและความแข็งแกร่ง สามรัฐ - of - the - art ทางเลือก
วิธีการแก้ปัญหาและการแก้ .