5.1. Second-order polynomial (Quadr

5.1. Second-order polynomial (Quadratic) model fitting and RSM
results
The general representation of second order regression model of
the design is shown in Eq. (7):
Y ¼ b0 þ b1x1 þ b2x2 þ b3x3 þ b4x1x2 þ b5x2x3 þ b6x1x3 þ b7x21
þ b8x22
þ b9x23
ð7Þ
where Y is the selected response; b0–b9 are the regression coefficients
and x1–x3 are the factors. This model is used to estimate
the relationship between the cost function, Y, and the three independent
factors, PV size, x1, wind turbine rotor swept area, x2, and
battery capacity, x3. Here, b1, b2, b3 coefficients denote the main effect
of factors x1, x2 and x3, respectively. Besides, b4 denotes the
interaction between factors x1, x2; b5 denotes the interaction between
factors x2, x3, and b6 denotes the interaction between factors
x1, x3. Finally, b7, b8, b9 denote the quadratic effect of factors x1, x2
and x3, respectively.
In order to fit the metamodel given in Eq. (7), 15 experiments
with three independent replications in the middle are utilized as illustrated in Table 5. The validity of the fitted model is tested by
computing a lack-of-fit, F-test and residual analysis. For the metamodel
fit and optimization procedure, a software called Design Expert
7.1 is used [30].
The results of the fitted standardized metamodel for the hybrid
system is given in Eq. (8). The model is found to be significant at
95% confidence level by the F-test. In addition, the model does
not exhibit lack-of-fit (P > 0.05). The lack-of-fit test measures the
failure of the model to represent data in the experimental domain
at points that are not included in the regression. If a model is significant,
meaning that the model contains one or more important
terms, and the model does not suffer from lack-of-fit, does not necessarily
mean that the model is a good one. If the experimental
environment is quite noisy or some important variables are left
out of the experiment, then it is possible that the portion of the
variability in the data not explained by the model, also called the
residual, could be large. Thus, a measure of the model’s overall performance
referred to as the coefficient of determination and denoted
by R2 must be considered. The value R2 quantifies
goodness of fit. It is a fraction between 0.0 and 1.0, and has no
units. Higher values indicate that the model fits the data better.”
added to the paper. At the same time, adjusted R2 allowing for
the degrees of freedom associated with the sums of the squares
is also considered in the lack-of-fit test, which should be an
approximate value of R2.
^Y ¼ 38812:37  5008:24x2 þ 2816x1x2 þ 10638:18x22
þ 3393:62x23
ð8Þ
R2 and adjusted R2 are calculated as 0.984 and 0.956, respectively. If
adjusted R2 is significantly lower than R2, it normally means that
one or more explanatory variables are missing. Here, the two R2 values
are not significantly different, and the normal probability plots
of residuals do not show evidence of strong departures from normality
as depicted in Fig. 6. Therefore, the overall second-order
metamodel, as expressed in Eq. (8), for the response measure is significant
and adequate.
In general, estimated standardized metamodel coefficients provide
two types of information. The magnitude of a coefficient indicates
how important that particular effect is and its sign indicates
whether the factor has a positive or a negative effect on the
response.
The estimated cost function, ^Y, of the hybrid energy system obtained
by RSM in Eq. (8), indicates that there is no main effect of PV
size and battery capacity on the cost, while wind turbine rotor
swept area, x2, significantly affects the response variable

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5.1 ประการที่สองการพหุนาม (กำลังสอง) รูปแบบที่เหมาะสมและ RSM
ผล
การเป็นตัวแทนทั่วไปของตัวแบบการถดถอยลำดับที่สองของ
การออกแบบจะแสดงในสมการ (7):
Y ¼ B0 Þ b1x1 Þ b2x2 Þ b3x3 Þ b4x1x2 Þ b5x2x3 Þ b6x1x3 Þ b7x21
Þ b8x22
Þ b9x23
ð7Þ
ที่ Y คือการตอบสนองที่เลือก; B0-b9 มีค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย
และ x1-x3 เป็นปัจจัย รุ่นนี้จะใช้ในการประเมิน
ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชั่นค่าใช้จ่าย, Y, และสามอิสระ
ปัจจัยขนาด PV, x1, โรเตอร์กวาดพื้นที่กังหันลม, x2, และ
ความจุของแบตเตอรี่, x3 ที่นี่ B1, B2, B3 สัมประสิทธิ์แสดงว่าผลกระทบหลัก
ของปัจจัย x1, x2 และ x3 ตามลำดับ นอกจากนี้ b4 หมายถึง
การมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัย x1, x2; b5 หมายถึงการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่าง
ปัจจัย x2, x3 และ B6 หมายถึงการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัย
X1, X3 สุดท้าย B7, B8, B9 แสดงถึงผลกระทบที่กำลังสองของปัจจัย x1, x2
และ x3 ตามลำดับ
เพื่อให้พอดีกับ metamodel ที่กำหนดในสมการ (7), 15 การทดลอง
กับสามซ้ำอิสระอยู่ตรงกลางถูกนำมาใช้เป็นที่แสดงในตารางที่ 5 ความถูกต้องของรูปแบบการติดตั้งได้รับการทดสอบโดย
การคำนวณแบบขาดของ F-test และการวิเคราะห์ที่เหลือ สำหรับ metamodel
ขั้นตอนที่เหมาะสมและการเพิ่มประสิทธิภาพซอฟต์แวร์ที่เรียกว่าผู้เชี่ยวชาญด้านการออกแบบ
7.1 จะใช้ [30]
ผลการ metamodel มาตรฐานติดตั้งสำหรับไฮบริด
ระบบจะได้รับในสมการ (8) รูปแบบพบว่าเป็นอย่างมีนัยสำคัญที่
ระดับความเชื่อมั่น 95% โดย F-ทดสอบ นอกจากนี้รูปแบบไม่
ได้แสดงการขาดของพอดี (p> 0.05) ขาดของแบบทดสอบวัด
ความล้มเหลวของรูปแบบเพื่อแสดงข้อมูลในโดเมนการทดลอง
ที่จุดที่ไม่ได้รวมอยู่ในการถดถอย ถ้าแบบเป็นสำคัญ
หมายความว่ารูปแบบที่มีหนึ่งหรือสิ่งที่สำคัญมากกว่า
คำและรูปแบบไม่ประสบจากการขาดของพอดีไม่จำเป็นต้อง
หมายความว่ารูปแบบเป็นหนึ่งที่ดี หากการทดลอง
สภาพแวดล้อมที่มีเสียงดังมากหรือตัวแปรที่สำคัญบางอย่างที่เหลือ
จากการทดลองแล้วมันเป็นไปได้ว่าเป็นส่วนหนึ่งของ
ความแปรปรวนในข้อมูลไม่ได้อธิบายโดยรูปแบบที่เรียกว่า
ที่เหลืออาจจะมีขนาดใหญ่ ดังนั้นการวัดประสิทธิภาพโดยรวมของแบบจำลอง
จะเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ของความมุ่งมั่นและแสดง
โดย R2 จะต้องได้รับการพิจารณา ค่า R2 quantifies
ดีของพอดี มันเป็นส่วนระหว่าง 0.0 และ 1.0 และไม่มี
หน่วย ค่าที่สูงขึ้นแสดงให้เห็นว่ารูปแบบที่เหมาะกับข้อมูลที่ดีกว่า. "
เข้ามาอยู่ในกระดาษ ในเวลาเดียวกันปรับ R2 เพื่อให้สามารถ
องศาอิสระที่เกี่ยวข้องกับผลรวมของสี่เหลี่ยม
ถือว่ายังอยู่ในการทดสอบการขาดของพอดีซึ่งควรจะ
มีมูลค่าประมาณ R2
^ Y ¼ 38812: 37? 5008: 24x2 Þ 2816x1x2 Þ 10638: 18x22
Þ 3393: 62x23
ð8Þ
R2 และค่า R2 จะคำนวณเป็น 0.984 และ 0.956 ตามลำดับ ถ้า
ตั้งค่า R2 มีนัยสำคัญต่ำกว่า R2 ก็ปกติหมายความว่า
หนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งตัวแปรที่ขาดหายไป ที่นี่ทั้งสองค่า R2
ไม่ได้แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญและความน่าจะเป็นแปลงปกติ
ของเหลือไม่แสดงหลักฐานของขาออกที่แข็งแกร่งจากปกติ
เป็นที่ปรากฎในรูป 6. ดังนั้นลำดับที่สองโดยรวม
metamodel ที่แสดงในสมการ (8), การวัดการตอบสนองเป็นอย่างมีนัยสำคัญ
และเพียงพอ
โดยทั่วไปประมาณค่าสัมประสิทธิ์ metamodel มาตรฐานให้
สองประเภทของข้อมูล ขนาดของสัมประสิทธิ์การบ่งชี้
ว่ามีความสำคัญที่มีผลบังคับใช้โดยเฉพาะอย่างยิ่งและมีเครื่องหมายที่แสดงให้เห็น
ว่าปัจจัยที่มีผลบวกหรือผลกระทบต่อ
การตอบสนอง
การทำงานของค่าใช้จ่ายประมาณ ^ Y, ระบบพลังงานไฮบริดที่ได้รับ
โดย RSM ในสมการ (8) แสดงให้เห็นว่าไม่มีผลกระทบหลักของ PV
ขนาดและความจุของแบตเตอรี่ที่ค่าใช้จ่ายในขณะที่กังหันลมโรเตอร์
กวาดพื้นที่ x2, อย่างมีนัยสำคัญส่งผลกระทบต่อตัวแปรตอบสนอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

5.1 ใบที่สองพหุนาม ( กำลังสอง ) รุ่นที่เหมาะสมและผล

RSM เป็นตัวแทนทั่วไปของแบบจำลองเพื่อการถดถอย 2
ออกแบบจะแสดงในอีคิว ( 7 ) :
Y ¼ B0 þ b1x1 þ b2x2 þ b3x3 þ b4x1x2 þ b5x2x3 þ b6x1x3 þ b7x21

þ b8x22 þ b9x23

ที่ 7 Þð Y คือการเลือกตอบ ; B0 ) b9 เป็นสัมประสิทธิ์ถดถอย และ X1 X3
) เป็นปัจจัย รุ่นนี้เป็นรุ่นที่ใช้ในการประมาณการ
ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันต้นทุน Y และสามอิสระ
ปัจจัยขนาด X1 PV กังหันลมใบพัดกวาดพื้นที่ X2 และ X3
แบตเตอรี่ความจุ . ที่นี่ , B1 , B2 , B3 ) แสดงผลหลัก
ปัจจัย X1 , X2 หรือ X3 ตามลำดับ นอกจากนี้ B4 หมายถึง
ปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัย X1 , X2
; B5 แสดงปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัย x2 , x3หมายถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัย และ B6
X1 X3 . ในที่สุด , B7 B8 , B9 , แสดงผลสมของปัจจัย X1 , X2 X3

และ ตามลำดับ เพื่อให้พอดีกับใน metamodel ให้อีคิว ( 7 ) , 15 มี 3 ซ้ำการทดลอง
อิสระตรงกลางใช้เป็นที่แสดงในตารางที่ 5 ความถูกต้องของการติดตั้งแบบทดสอบโดย
คอมพิวเตอร์ขาดพอดี ค่า F-test และการวิเคราะห์ส่วนที่เหลือสำหรับ metamodel
พอดี และขั้นตอนการเพิ่มประสิทธิภาพซอฟต์แวร์ที่เรียกว่าผู้เชี่ยวชาญด้านการออกแบบ
7.1 ใช้ [ 30 ] .
ผลลัพธ์ของการติดตั้งมาตรฐาน metamodel สำหรับระบบไฮบริด
จะได้รับในอีคิว ( 8 ) รูปแบบจะพบว่ามีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับความเชื่อมั่นร้อยละ 95 โดย
F นอกจากนี้ รูปแบบไม่
ไม่แสดงขาดความพอดี ( P > 0.05 ) การขาดมาตรการ
ทดสอบพอดีความล้มเหลวของรูปแบบเพื่อแสดงข้อมูลในแบบโดเมน
ที่จุดที่ไม่ได้รวมอยู่ในสมการถดถอย ถ้าแบบที่สําคัญ
หมายความว่าแบบประกอบด้วยหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งเงื่อนไขสําคัญ
, และรูปแบบจะไม่ประสบจากการขาดความพอดี ไม่จําเป็นต้อง
หมายถึงว่ารูปแบบเป็นดีหนึ่ง ถ้าสภาพแวดล้อมการทดลอง
ค่อนข้างเสียงดัง หรือบางตัวแปรสำคัญที่เหลือ
จากการทดลองแล้ว เป็นไปได้ว่าส่วนของ
ความผันแปรในข้อมูลอธิบายได้โดยแบบจำลองที่เรียกว่า
ที่เหลือจะเป็นขนาดใหญ่ ดังนั้น การวัดประสิทธิภาพของแบบจำลอง
รวมเรียกว่าสัมประสิทธิ์การกำหนด และเขียนโดย R2
ต้องพิจารณา ค่า R2 quantifies
ความดีของพอดี มันเป็นเศษส่วน ระหว่าง 0.0 และ 1.0 และไม่มี
หน่วยค่าสูง พบว่า โมเดลเหมาะกับข้อมูลที่ดี . "
เพิ่มกระดาษ ใน เวลาเดียวกัน เพื่อให้สามารถปรับ R2
องศาอิสระที่เกี่ยวข้องกับผลบวกของกำลังสอง
ถือว่ายังอยู่ในขาดการทดสอบให้พอดี ซึ่งจะเป็นค่าโดยประมาณของ R2
.

Y ¼ 38812:37  5008:24x2 þ 2816x1x2 þ 10638:18x22

þ 3393:62x23 ðÞ
8 R2 และปรับอาร์ทู คำนวณเป็น 0.984 0.956 และ ,ตามลำดับ ถ้า
ปรับ R2 คือน้อยกว่า R2 มันปกติหมายความว่า
หนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งตัวแปรที่อธิบายไป ที่นี่สองค่า R2
ไม่แตกต่างกันทางสถิติ และความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนปกติแปลง
ไม่แสดงหลักฐานที่แข็งแรง ขาออกจากปกติ
เป็นภาพในรูปที่ 6 ดังนั้น metamodel ที่สอง
โดยรวม ตามที่แสดงในอีคิว ( 8 )เพื่อตอบสนองมาตรการสำคัญ

และ เพียงพอ โดยทั่วไปประมาณมาตรฐาน metamodel สัมประสิทธิ์ให้
สองชนิดของข้อมูล ขนาดของสัมประสิทธิ์บ่งบอก
สําคัญอย่างไรผลที่เฉพาะเจาะจงและสัญญาณบ่งชี้
ไม่ว่าปัจจัยมีบวกหรือลบ Effect ในการประมาณต้นทุน
.

Y , การทำงานของระบบพลังงานไฮบริดได้รับ
โดย RSM ในอีคิว ( 8 ) ระบุว่ามีไม่มีผลกระทบหลักของขนาดความจุของแบตเตอรี่และ PV
ในต้นทุน ในขณะที่ของกังหันลม
กวาดพื้นที่ ส่งผลกระทบต่อการตอบสนองตัวแปร X2 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ