If proving is defined as the process

If proving is defined as the process one undertakes to
remove doubt or convince oneself and others that a state-
ment is true (Harel & Sowder, 2007), then learning to
do mathematical proof involves understanding what con-
stitutes a convincing argument in the discipline of
mathematics—namely, an argument constructed with
general, established premises in a rigorous and logically
deductive fashion (National Council for Teachers of
Mathematics [NCTM], 2000). The Common Core State
Standards for Mathematics (CCSSI, 2010) asserts that
being able to evaluate and critique the reasoning of others
is a key mathematical practice, stating, “Students at all
grades can listen or read the arguments of others, decide
whether they make sense, and ask useful questions to
clarify or improve the arguments” (p. 7). However, exist-
ing work documents that both high school and under-
graduate students, even undergraduate mathematics
majors, have difficulties distinguishing mathematically
correct proofs from nonproofs (Alcock & Weber, 2005;
Harel & Sowder, 1998; Healy & Hoyles, 2000; Selden &
Selden, 2003). Weber (2009) acknowledges, “The lack of
research on how students do read mathematical argu-
ments, as well as how they should read them, represents an
important void” (p. 2). Understanding what students’
notice and value when evaluating mathematical arguments
can support instructional interventions that highlight
important distinctions between proofs and nonproofs.
This study builds upon an emerging research base on the
development of students’ conceptions about mathematical
proof by addressing the following research questions:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าพิสูจน์ defined เป็นกระบวนการหนึ่งรับมั่นใจตนเองและผู้อื่น หรือเอาข้อสงสัยที่รัฐแบบติดขัดเป็นจริง (Harel & Sowder, 2007), แล้วเรียนรู้ไปทำหลักฐานทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับการเข้าใจคอนอะไร -stitutes อาร์กิวเมนต์น่าเชื่อถือในการลงวินัยของคณิตศาสตร์ซึ่งได้แก่ อาร์กิวเมนต์ที่สร้างขึ้นด้วยทั่วไป การก่อตั้งสถานที่ ในการเข้มงวด และทางตรรกะแฟชั่น deductive (สภาแห่งชาติสำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์ [NCTM], 2000) สถานะหลักทั่วไปยืนยันมาตรฐานคณิตศาสตร์ (CCSSI, 2010) ที่ความสามารถในการประเมิน และวิจารณ์เหตุผลของผู้อื่นเป็นการคีย์คณิตศาสตร์ ระบุ "นักเรียนทั้งหมดเกรดสามารถฟัง หรืออ่านอาร์กิวเมนต์ของผู้อื่น ตัดสินใจว่าพวกเขาเหมาะสม และถามคำถามที่เป็นประโยชน์เพื่อชี้แจง หรือปรับปรุงอาร์กิวเมนต์" (p. 7) อย่างไรก็ตาม มี-กำลังทำงานเอกสารที่ทั้งมัธยม และภายใต้-ศึกษานักเรียน แม้แต่ปริญญาตรีคณิตศาสตร์สาขาเอก มีการแยก mathematically difficultiesหลักฐานที่ถูกต้องจาก nonproofs (Alcock และแบ่งแยก 2005Harel & Sowder, 1998 Healy และ Hoyles, 2000 Selden &Selden, 2003) เวเบอร์ (2009) รับทราบ "การขาดงานวิจัยเกี่ยวกับวิธีเรียนอ่าน argu คณิตศาสตร์-ments เป็นวิธีที่ควรอ่านได้ แทนโมฆะสำคัญ" (p. 2) เข้าใจอะไรนักล่วงหน้าและค่าเมื่อประเมินคณิตศาสตร์อาร์กิวเมนต์สามารถสนับสนุนงานวิจัยการเรียนการสอนที่เน้นข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่างหลักฐานและ nonproofs การศึกษานี้สร้างตามฐานงานวิจัยเกิดขึ้นในการพัฒนา conceptions ของนักเรียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์หลักฐาน โดยกำหนดคำถามวิจัยดังต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าพิสูจน์ถูกนิยามว่าเป็นหนึ่งในขั้นตอนการรับที่จะ
ลบข้อสงสัยหรือโน้มน้าวให้ตัวเองและคนอื่น ๆ ที่ State-
ment เป็นความจริง (Harel & Sowder, 2007) จากนั้นเรียนรู้ที่จะ
ทำพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการทำความเข้าใจสิ่งที่เกิดพร้อม
stitutes อาร์กิวเมนต์น่าเชื่อถืออยู่ในระเบียบวินัย ของ
คณิตศาสตร์คืออาร์กิวเมนต์สร้างด้วย
โดยทั่วไปสถานที่ก่อตั้งขึ้นในอย่างเข้มงวดและมีเหตุผล
แฟชั่นนิรนัย (สภาแห่งชาติเพื่อครู
คณิตศาสตร์ [NCTM], 2000) ของรัฐแกนสามัญ
มาตรฐานคณิตศาสตร์ (CCSSI 2010) อ้างว่า
ความสามารถในการประเมินและวิจารณ์การใช้เหตุผลของคนอื่น
คือการปฏิบัติทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญเซน "นักเรียนในทุก
เกรดสามารถฟังหรืออ่านข้อโต้แย้งของผู้อื่นตัดสินใจ
ว่าพวกเขาทำ ความรู้สึกและถามคำถามที่มีประโยชน์ในการ
ชี้แจงหรือปรับปรุงข้อโต้แย้ง "(พี. 7) อย่างไรก็ตามโรคเดิม
ไอเอ็นจีเอกสารการทำงานที่ทั้งโรงเรียนมัธยมและเข้าใจ
นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาแม้คณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรี
สาขาวิชามี culties Fi dif แยกความแตกต่างทางคณิตศาสตร์
พิสูจน์ที่ถูกต้องจาก nonproofs (คอคและเวเบอร์ 2005;
Harel & Sowder 1998; Healy & Hoyles 2000; เซลเด้น และ
เซลเด้น 2003) เวเบอร์ (2009) รับทราบ "การขาดการ
วิจัยเกี่ยวกับวิธีการที่นักเรียนจะอ่านอาร์กิวเมนต์คณิตศาสตร์
ments เช่นเดียวกับวิธีที่พวกเขาควรจะอ่านพวกเขาแสดงให้เห็นถึง
ความสำคัญเป็นโมฆะ "(พี. 2) การทำความเข้าใจสิ่งที่นักเรียน '
แจ้งให้ทราบล่วงหน้าและค่าเมื่อมีการประเมินข้อโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ที่
สามารถสนับสนุนการแทรกแซงการเรียนการสอนที่เน้น
. ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการพิสูจน์และ nonproofs
การศึกษาครั้งนี้สร้างเมื่อฐานการวิจัยที่เกิดขึ้นใหม่ใน
การพัฒนาของนักเรียนเกี่ยวกับแนวความคิดทางคณิตศาสตร์
พิสูจน์ได้โดยคำถามการวิจัยต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าพิสูจน์ เดอ จึงเป็นหนึ่งของกระบวนการรับรองเน็ด

ลบข้อสงสัยหรือโน้มน้าวตัวเองและคนอื่น ๆที่รัฐ -
ment เป็นจริง ( HAREL & sowder , 2007 ) แล้วเรียน

ทำพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับความเข้าใจว่า con -
stitutes ให้อาร์กิวเมนต์ในระเบียบวินัยของ
คณิตศาสตร์คืออาร์กิวเมนต์ที่สร้างขึ้นกับ
ทั่วไป ก่อตั้งขึ้นในสถานที่อย่างเข้มงวดและมีเหตุผล
แฟชั่นแบบนิรนัย ( สภาแห่งชาติของครูคณิตศาสตร์ nctm
[ ] , 2000 ) หลักทั่วไปของรัฐ
มาตรฐานคณิตศาสตร์ ( ccssi 2010 ) ยืนยันว่าได้ประเมินและวิจารณ์

เหตุผลของผู้อื่นเป็นกุญแจคณิตศาสตร์ปฏิบัติ ระบุ " นักเรียนทั้งหมด
เกรดสามารถฟังหรืออ่านข้อคิดของผู้อื่น ตัดสินใจ
ไม่ว่าพวกเขาให้ความรู้สึก และถามคำถามที่เป็นประโยชน์

ชี้แจงหรือปรับปรุงอาร์กิวเมนต์ " ( หน้า 7 ) อย่างไรก็ตาม มีอยู่ -
ไอเอ็นจีเอกสารงานที่ทั้งสองโรงเรียนมัธยมและภายใต้ --
นักศึกษาระดับปริญญาตรีวิชาเอกคณิตศาสตร์
แม้จะมี culties DIF จึงแยกทางคณิตศาสตร์
หลักฐานที่ถูกต้องจาก nonproofs ( เอิลค็อก& Weber , 2005 ;
HAREL & sowder , 1998 ; ลี่&ฮอยลึส , 2000 ; ที่ตั้ง&
ที่ตั้ง , 2003 ) เวเบอร์ ( 2009 ) ยอมรับ " ขาด
งานวิจัยเกี่ยวกับวิธีการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนอ่าน argu -
ments , เช่นเดียวกับวิธีที่พวกเขาควรจะอ่านมันเป็นช่องว่างที่สำคัญ "
( หน้า 2 ) ความเข้าใจในสิ่งที่นักเรียนเห็นคุณค่าและเมื่อประเมินคณิตศาสตร์

สามารถสนับสนุนการสอนโดยการเน้นความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการตรวจทานและ nonproofs
.
ศึกษานี้สร้างบนฐานการวิจัยที่เกิดขึ้นใหม่ใน
การพัฒนานักศึกษาของมโนทัศน์เกี่ยวกับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
ช่วยตามคำถามการวิจัย :