Case 1. Suppose one of a or b is ev

Case 1. Suppose one of a or b is even and thus gcd(a + b, a − b) = 1. Then a + b | z. Furthermore, since b | z, and gcd(b, a + b) = 1 then b(a + b) | z. Let z = kb(a + b). Then x = (a/b)z = ka(a + b). A similar argument shows then that y = kb(a − b) and w = ka(a − b). (Yes, the k value is the same!) Hence n = xy = wz = k2ab(a2 − b2).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กรณีที่ 1 สมมติว่า หนึ่งเป็นหรือ b ได้ และดังนั้น gcd (+ b, b เป็น−) = 1 แล้วแบบ + b | นอกจากนี้ z. ตั้งแต่ b | z และ gcd (b เป็น + b) = 1 แล้ว b(a + b) | z. ให้ z = kb(a + b) แล้ว x = (/ b) z = ka(a + b) อาร์กิวเมนต์คล้ายกันแล้วแสดงว่า y = kb (− b) และ w = ka (− b) ใช่ k เดียวกัน) ดังนั้น n = xy = wz = k2ab (a2 − b2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กรณี 1. สมมติว่าหนึ่งหรือแม้กระทั่งจึง GCD (A + B, a - b) = 1 แล้ว A + B | Z นอกจากนี้เนื่องจากข | Z, และ GCD (B, A + B) = 1 แล้ว B (A + B) | Z ให้ Z = KB (A + B) แล้ว x = (A / B) Z = Ka (A + B) อาร์กิวเมนต์ที่คล้ายกันแสดงให้เห็นแล้วว่าการ y = KB (ก - ข) และ W = Ka (a - b) (มีค่า K คือเดียวกัน!) ดังนั้น n = XY = = WZ k2ab (A2 - B2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กรณีที่ 1 . สมมติว่าหนึ่งของ A หรือ B แม้ดังนั้น LCD ( A + B , A − B ) = 1 แล้ว + B | ซี นอกจากนี้ ตั้งแต่ B | Z และ LCD ( B + B ) = 1 B ( a + b ) Z Z = | ให้บางครั้ง ( a + b ) แล้ว x = ( A / B ) Z = ka ( a + b ) อาร์กิวเมนต์ที่คล้ายกันแสดงให้เห็นแล้วว่า Y = KB ( − B ) และ W = ka ( − B ) ( ครับ ค่า K เหมือนกัน ! ) ดังนั้น n = xy = = ( − k2ab Wz A2 B2 )