Figure 2.3: The net displacement is

Figure 2.3: The net displacement is still –5 m, even though the path taken from to is different from the direct path taken in Figure 2.2.
EXAMPLE 2.1 – Interpreting graphs
Another way to represent positions and displacements is to graph the position as a function of time, as in Figure 2.4. This graph could represent your motion along a sidewalk.
(a) What happens at a time of t = 40 s?
(b) Draw a diagram similar to that in Figure 2.3, to show your motion along the sidewalk. Add circles to your diagram to show your location at 10-second intervals, starting at t = 0.
Using the graph in Figure 2.4, find (c) your net displacement and (d) the total distance you covered during the 50- second period.
SOLUTION
(a) At a time of t = 40 s, the graph shows that your motion changes from travel in the positive x-direction to travel in the negative x-direction. In other words, at t = 40 s you reverse direction.
Figure 2.4: A graph of the position of an object versus time over a 50-second period. The graph represents your motion in a straight line as you travel along a sidewalk.
(b) Figure 2.5 shows one way to turn the graph in Figure 2.4 into
a vector diagram to show how a series of individual displacements adds together to a net displacement. Figure 2.5 shows five separate displacements, which break your motion down into 10-second intervals.
(c) The displacement can be found by subtracting the initial position, +20 m, from the final position, +60 m. This gives a net displacement of
.
A second way to find the net displacement is to recognize that the motion consists of two displacements, one of +80 m (from +20 m to +100 m) and one of –40 m (from +100 m to +60 m). Adding these individual displacements gives .
(d) The total distance covered is the sum of the magnitudes of the individual displacements. Total distance = 80 m + 40 m = 120 m.
Related End-of-Chapter Exercises: 7 and 9
Essential Question 2.1: In the previous example, the magnitude of the displacement is less than the total distance covered. Could the magnitude of the displacement ever be larger than the total distance covered? Could they be equal? Explain. (The answer is at the top of the next page.)
Figure 2.5: A vector diagram to show your displacement, as a sequence of five 10-second displacements over a 50-second period. The circles show your position at 10-second intervals.
Chapter 2 – Motion in One Dimension
Page 2 - 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.3. รูป: การกำจัดสุทธิยังคงเป็น -5 เมตรแม้ว่าเส้นทางที่นำมาจากที่แตกต่างจากเส้นทางตรงที่ถ่ายในรูป 2.2 ตัวอย่างที่ 2.1
-
ตีความกราฟวิธีที่จะเป็นตัวแทนของตำแหน่งและเคลื่อนตัวอื่นคือการกราฟในฐานะ ฟังก์ชั่นของเวลาเช่นเดียวกับในรูปที่ 2.4 กราฟนี้จะเป็นตัวแทนของการเคลื่อนไหวของคุณพร้อมทางเท้า.
() เกิดขึ้นในเวลาที่ t = 40 s อะไร
(ข) วาดแผนภาพคล้ายกับว่าในรูป 2.3 เพื่อแสดงการเคลื่อนไหวของคุณพร้อมทางเท้า เพิ่มวงกลมลงไปในไดอะแกรมที่แสดงตำแหน่งของคุณในช่วง 10 วินาทีเริ่มต้นที่ t = 0
โดยใช้กราฟในรูปที่ 2.4 หา (c) การกำจัดสุทธิของคุณและ (ง) ระยะทางรวมคุณครอบคลุมในช่วง 50 -. ที่สอง ระยะเวลา. ทางออก

() ในเวลาที่ t = 40 s,กราฟแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนไหวของคุณจากการเดินทางในทิศทางบวก x-จะเดินทางไปในเชิงลบ x ทิศทาง ในคำอื่น ๆ ที่ t = 40 s คุณกลับทิศทางรูปที่ 2.4
:. กราฟของตำแหน่งของวัตถุเมื่อเทียบกับเวลาเป็นระยะเวลากว่า 50 วินาที กราฟแสดงให้เห็นถึงการเคลื่อนไหวของคุณเป็นเส้นตรงในขณะที่คุณเดินทางไปตามทางเท้า.
รูป (ข) 25 แสดงวิธีการหนึ่งที่จะทำให้กราฟในรูปที่ 2.4 เป็น
แผนภาพเวกเตอร์แสดงให้เห็นว่าชุดของการเคลื่อนตัวของแต่ละบุคคลจะเพิ่มร่วมกันเพื่อกำจัดสุทธิ 2.5 รูปที่แสดงให้เห็นถึงห้าแยก displacements ซึ่งทำลายการเคลื่อนไหวของคุณลงไปในช่วงเวลา 10 วินาที.
(c) รางที่สามารถพบได้โดยการลบตำแหน่งเริ่มต้น, 20 เมตรจากตำแหน่งสุดท้ายที่ 60 เมตรนี้จะช่วยให้การกำจัดสุทธิ
.
วิธีที่สองเพื่อหาการกระจัดสุทธิที่จะยอมรับว่าการเคลื่อนไหวประกอบด้วยสอง displacements ซึ่งเป็นหนึ่งใน 80 เมตร (จาก ม. 20-100 เมตร) และหนึ่ง -40 เมตร (จาก 100 เมตร ถึง 60 เมตร) เพิ่ม displacements บุคคลเหล่านี้จะช่วยให้.
(ง) ระยะทางรวมที่ครอบคลุมคือผลรวมของขนาดของการกระจัดของแต่ละบุคคล รวมระยะทาง = 80 เมตร 40 เมตร = 120 เมตร.
การออกกำลังกายในตอนท้ายของบทที่เกี่ยวข้องกับ: 7 และ 9
คำถามที่จำเป็น 2.1 ในตัวอย่างก่อนหน้า, ขนาดของการกระจัดมีค่าน้อยกว่าระยะทางรวมที่ครอบคลุม สามารถขนาดของรางที่เคยมีขนาดใหญ่กว่ารวมระยะทางครอบคลุม พวกเขาอาจจะเท่ากัน? อธิบาย (คำตอบคือที่ด้านบนของหน้าถัดไป.) รูป
2.5: แผนภาพเวกเตอร์แสดงการกำจัดของคุณเป็นลำดับที่ห้า displacements 10 วินาทีเป็นระยะเวลากว่า 50 วินาที วงกลมแสดงตำแหน่งของคุณในช่วง 10 วินาทีบท
2 -. การเคลื่อนไหวในอีกมิติหนึ่งหน้า
2 - 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 2.3: แทนสุทธิยังคงเป็น –5 m แม้ว่าเส้นทางที่มาจากการไม่แตกต่างจากเส้นทางโดยตรงในรูป 2.2.
ตัวอย่าง 2.1 – ทำนายกราฟ
วิธีอื่นเพื่อแสดงตำแหน่งและ displacements คือ ตำแหน่งที่เป็นฟังก์ชันของเวลา ในรูปที่ 2.4 กราฟ กราฟนี้จะเป็นเคลื่อนไหวตาม sidewalk.
(a) เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นที่เวลา t = 40 s ?
(ข) วาดไดอะแกรมเหมือนกับที่ในรูป 2.3 การแสดงการเคลื่อนไหวตามสารพัด เพิ่มวงกลมแผนภาพแสดงตำแหน่งของคุณในช่วงเวลา 10 วินาที เริ่มต้นที่ t = 0.
ใช้กราฟในรูปที่ 2.4 ค้นหา (c) คุณสุทธิแทนและ (d) ระยะทางรวมที่คุณครอบคลุมระหว่าง 50 - period.
SOLUTION
(a) สองที่เวลา t = 40 s กราฟแสดงว่า การเคลื่อนไหวเปลี่ยนจากเดินทางในทิศบวก x-ทางเดินทางในทิศ x ที่เป็นค่าลบ ในคำอื่น ๆ ที่ t = 40 s กลับทิศทาง
รูป 2.4: กราฟของตำแหน่งของวัตถุเทียบกับเวลาเป็นระยะเวลา 50 วินาที กราฟแสดงการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงเป็นทางตาม sidewalk.
(b) รูปที่ 25 แสดงวิธีการเปิดกราฟในรูปที่ 2.4 เป็นหนึ่ง
เวกเตอร์ไดอะแกรมแสดงว่าชุดละ displacements เพิ่มกันแทนสุทธิ รูป 2.5 แสดงห้าแยก displacements ซึ่งแบ่งการเคลื่อนไหวของคุณเป็น intervals.
(c) 10 วินาทีแทนที่สามารถพบได้ โดยการลบตำแหน่งเริ่มต้น m 20 จากตำแหน่งสุดท้าย ขนาด 60 ตารางเมตร นี้ให้ย้ายสุทธิของ
.
จะรับรู้ว่า การเคลื่อนไหวประกอบด้วยสอง displacements, 80 เมตร (จาก 20 เมตรถึง 100 เมตร) และ –40 เมตร (จาก 100 เมตร 60 เมตร) วิธีที่สองหาแทนสุทธิ เพิ่ม.
(d) เหล่านี้ช่วยให้แต่ละ displacements ระยะครอบคลุมเป็นจำนวน magnitudes ของ displacements ละ รวมระยะทาง 80 เมตร = 40 m = 120 m.
แบบฝึกหัดท้ายบทที่เกี่ยวข้อง: 7 และ 9
2.1 คำถามสำคัญ: ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ ขนาดของแทนที่ได้น้อยกว่าระยะที่ครอบคลุม ขนาดของปริมาณกระบอกสูบที่เคยอาจจะมากกว่าระยะที่ครอบคลุมหรือไม่ พวกเขาอาจเท่าหรือไม่ อธิบาย (คำตอบคือที่ด้านบนของหน้าถัดไป)
รูป 2.5: เวกเตอร์ไดอะแกรมจะแสดงแทนของคุณ เป็นลำดับที่ห้า displacements 10 วินาทีเป็นระยะเวลา 50 วินาที วงกลมแสดงตำแหน่งของคุณในช่วง 10 วินาที
บทที่ 2 – การเคลื่อนไหวในมิติหนึ่ง
หน้า 2-3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 2.3 :สุทธิการแทนที่จะยังอยู่ - 5 M ,แม้ว่าเส้นทางมาจากการมีความแตกต่างออกไปจากที่ส่งผลโดยตรงพาธในรูปที่ 2.2 ..
ตัวอย่างเช่น 2.1 - -
ซึ่งจะช่วยการตีความกราฟอีกทางหนึ่งเพื่อแสดงตำแหน่งและ displacements คือการแสดงผลกราฟที่ตำแหน่งเป็นที่ทำงานของเวลาและในรูปที่ 2.4 ) โรงแรมแห่งนี้ไม่สามารถแสดงกราฟการเคลื่อนไหวของคุณไปตามทางเดินที่.
(ก)จะเกิดอะไรขึ้นในช่วงเวลาของ T = 40% s หรือไม่?
( B )การใช้แผน ภาพ ที่เหมือนกับว่าในรูปที่ 2.3 แสดงให้เห็นการเคลื่อนไหวของคุณไปตามทางเดิน เพิ่มเป็นวงกลมในแผน ภาพ ของคุณเพื่อแสดงตำแหน่งของคุณในเวลา 10 วินาทีในแต่ละช่วงโดยเริ่มที่ T = 0 .
การใช้กราฟในรูปที่ 2.4 พบ( C )การแทนที่สุทธิของคุณและ( D )ระยะทางทั้งหมดที่คุณอยู่ในระหว่าง 50 - ช่วงเวลาที่สอง.

โซลูชัน(ก)ในช่วงเวลาของ T = 40 Sกราฟที่แสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนไหวของคุณการเปลี่ยนแปลงจากการเดินทางในเชิงบวก X - ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับแนวที่จะเดินทางไปในทางลบ X - ทิศทาง ในคำอื่นๆที่ T = 40 S คุณย้อนกลับทิศทาง.
รูปที่ 2.4 แสดงกราฟของตำแหน่งของวัตถุที่เมื่อเทียบกับช่วงเวลาในช่วงระยะเวลา 50 วินาที กราฟที่แสดงถึงการเคลื่อนไหวของคุณอยู่ในแนวเส้นตรงในขณะที่ท่านเดินทางไปตามทางเดินที่.
( B )รูปที่ 25 จะแสดงวิธีการหนึ่งที่จะเปิดแสดงกราฟในรูปที่ 2.4 ในแผนผังเวกเตอร์
ซึ่งจะช่วยให้การแสดงให้เห็นว่าชุดของ displacements แบบเฉพาะรายเพิ่มร่วมกันเพื่อการแทนที่สุทธิ รูปที่ 2.5 แสดงห้า displacements แบบแยกพื้นที่ซึ่งการหยุดพักการเคลื่อนไหวของคุณลงไปใน 10 วินาทีในแต่ละช่วง.
( C )การแทนที่สามารถพบได้จากหักลบตำแหน่งเริ่มต้นที่ 20 ม.จากตำแหน่งสุดท้าย 60 ม.โรงแรมแห่งนี้จะช่วยให้คนออกไปจากถิ่นสุทธิของ
ซึ่งจะช่วย..
วิธีที่สองที่จะได้พบกับการแทนที่สุทธิที่ได้รับการยอมรับว่าการเคลื่อนไหวที่ประกอบด้วยสอง displacements หนึ่งใน 80 ม.( 20 ถึง 100 ม.ม.)และเป็นหนึ่งใน 40 ม.(จาก 100 ม.ถึง 60 ม.) การเพิ่ม displacements บุคคลเหล่านี้จะช่วยให้..
( D )ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมอยู่เป็นจำนวนเงินของร้อยละของ displacements แบบเฉพาะรายได้ ระยะทางทั้งหมด= 80 ม. 40 ม.= 120 ม..
ออกกำลังกาย End - of - บทที่เกี่ยวข้อง 7 และ 9
จำเป็นคำถาม 2.1 ในตัวอย่างก่อนหน้าที่ความสำคัญของการแทนที่จะใช้เวลาน้อยกว่าระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมอยู่. ไม่สามารถความสุกใสของการแทนที่จะมามีขนาดใหญ่กว่ามากกว่าระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมอยู่ ไม่สามารถที่จะเท่ากับ อธิบาย (คำตอบจะอยู่ที่ด้านบนสุดของหน้าถัดไป)
รูปที่ 2.5 แสดงเวกเตอร์การแสดงการแทนที่ของคุณเป็นลำดับ displacements ห้า 10 - ที่สองในช่วงระยะเวลา 50 วินาที. วงกลมที่แสดงตำแหน่งของคุณที่ 10 - ที่สองช่วง.
บทที่ 2 - การเคลื่อนไหวในหนึ่งขนาด
หน้า 2 - 3