An adaptive expansion technique is

An adaptive expansion technique is introduced to the implement fast multipole method(FMM) for
acoustics problems at low frequencies in this work.This technique determines the number of expansion
terms in multipole to local(M2L) translations according to the distance between the two interaction boxes.As a consequence,the computational efficiency of the fast multipole method is improved significantly.Inaddition,the numerica examples demonstrate the adaptive algorithm is valid for the hyper-singular boundary face method(HBFM) with FMM and the dual boundary face method(CHBFM) with FMM,although it is obtained by the convention alboundary face method(CBFM) with FMM.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เทคนิคการปรับขยายจะนำไปปฏิบัติ method(FMM) เร็ว multipole สำหรับปัญหาเปลืองความถี่ต่ำในการทำงานนี้เทคนิคนี้กำหนดหมายเลขของส่วนขยายเงื่อนไขใน multipole เพื่อ local(M2L) แปลตามระยะห่างระหว่างกล่องโต้ตอบที่สองผล ประสิทธิภาพการคำนวณของวิธี multipole อย่างรวดเร็วจะดีขึ้นอย่างมีนัยสำคัญInaddition, numerica ตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงอัลกอริทึมเหมาะสมถูกต้องสำหรับการ method(HBFM) หน้าขอบไฮเปอร์เอกพจน์ด้วย FMM และขอบคู่หน้า method(CHBFM) ด้วย FMM แม้ว่ามันจะได้รับ โดย method(CBFM) หน้า alboundary ประชุม FMM ด้วย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เทคนิคการขยายตัวของการปรับตัวจะนำไปใช้วิธีการอย่างรวดเร็ว multipole (FMM) สำหรับ
ปัญหาเสียงที่มีความถี่ต่ำในเทคนิค work.This นี้กำหนดจำนวนของการขยายตัว
ในแง่ multipole ท้องถิ่น (M2L) แปลตามระยะทางระหว่างสองกล่องมีปฏิสัมพันธ์ ในฐานะที่เป็นผลให้ประสิทธิภาพการประมวลผลของวิธีการ multipole อย่างรวดเร็วมีการปรับปรุง significantly.Inaddition, ตัวอย่างตัวเลขแสดงให้เห็นถึงขั้นตอนวิธีการปรับตัวที่ถูกต้องสำหรับวิธีใบหน้าขอบเขต Hyper-เอกพจน์ (HBFM) กับ FMM และวิธีการใบหน้าเขตแดนคู่ (CHBFM) กับ FMM แม้ว่ามันจะได้รับโดยวิธีใบหน้าประชุม alboundary (CBFM) กับ FMM

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เทคนิคการปรับ คือ แนะนำให้ใช้วิธีที่รวดเร็ว multipole ( FMM ) สำหรับปัญหาเสียงที่ความถี่ต่ำ
ในงาน เทคนิคนี้จะกำหนดจำนวนของข้อตกลงขยาย
ใน multipole ท้องถิ่น ( m2l ) แปลตามระยะห่างระหว่างสองกล่องโต้ตอบ ที่นั้นประสิทธิภาพเชิงคำนวณของวิธี multipole เร็วขึ้นอย่างเห็นได้ชัด อีกทั้ง numerica ตัวอย่างสาธิตขั้นตอนวิธีการปรับใช้ได้สำหรับไฮเปอร์เอกพจน์เขตแดนใบหน้าวิธี ( hbfm ) กับ FMM และคู่หน้า ( chbfm ) กับวิธีขอบเขตเมื่อ แต่มันได้มาจากการประชุม alboundary หน้าวิธี ( cbfm ) เมื่อ .