As the nineteenth century wore on,

As the nineteenth century wore on, other investigators, notably H. J. S. Smith and Hermann Minkowski, explored the application of Gauss's concept of the genus to higher-dimensional forms, and introduced some invariants for the genus from which in this century Hasse was able to obtain a complete and very simple classi¯cation of rational quadratic forms based on Hensel's notion of p-adic number", which has dominated the theory ever since.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นศตวรรษสวมบน อื่น ๆ นักสืบ สะดุดตา H. J. S. Smith และแฮร์มันน์มินคอฟสกี สำรวจการประยุกต์ใช้แนวคิดของ Gauss ประเภทรูปแบบมิติที่สูงขึ้น และแนะนำ invariants บางสำหรับสกุลซึ่งในศตวรรษนี้ Hasse ได้รับ classi¯cation ง่าย และสมบูรณ์แบบกำลังสองเหตุผลที่อิงแนวคิดของ Hensel จำนวน p-adic" ซึ่งได้ครอบงำทฤษฎีตั้งแต่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในฐานะที่เป็นศตวรรษที่สิบเก้าสวมนักวิจัยอื่น ๆ สะดุดตา HJS สมิ ธ และแฮร์มันน์คอฟสกีสำรวจการประยุกต์ใช้แนวคิดของเกาส์ของพืชและสัตว์ในรูปแบบที่สูงขึ้นมิติและแนะนำคงที่บางอย่างสำหรับประเภทจากการที่ในศตวรรษนี้ Hasse ก็สามารถที่จะได้รับ classi¯cationที่สมบูรณ์และง่ายมากของรูปแบบสมการกำลังสองเหตุผลบนพื้นฐานของความคิด Hensel ของจำนวน p- อำนวย "ซึ่งได้ครอบงำทฤษฎีนับตั้งแต่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นศตวรรษที่สิบเก้าสวมอื่น ๆ , สืบสวน , H . J . Smith และโดยแฮร์มันน์ มิงคอฟสกี , สํารวจการประยุกต์ใช้แนวคิดของเกาส์เป็นสกุลสูงกว่ามิติรูปแบบ และแนะนำสำหรับบางผลยืนยงสกุลซึ่งในศตวรรษนี้ Hasse ก็สามารถที่จะได้รับที่สมบูรณ์และง่าย classi ¯ไอออนบวกของเหตุผลตามรูปแบบกำลังสอง บนแนวคิดของเบอร์แฮนเซิลอำนวยการ - p " ซึ่งได้ครอบงำทฤษฎีตั้งแต่นั้นมา