particles) occurred in the reduced

particles) occurred in the reduced height system. As previously
mentioned, this band acts similar to the crystallized state presented
by Vanel et al.
[10]
. Even though this lower band appears crystallized,
the solids fraction is well removed from that of a crystalline state
(0.6416comparedto0.7405a13%difference)duetothepresenceofthe
larger particles. However, the full height simulation demonstrated
convection, as shown in
Fig. 8
, so our system exists on the boundary
between convection and percolation
[10]
. A more comprehensive
parametric investigation is necessary to determine the location of this
transition asa function of operatingparameters aswell asin eachof the
additional mixtures presented here.
Also shown in
Fig. 9
are the diffusivities of all species in the vertical
direction, calculated by
[44]
D
ij
=
Δ
x
i
−
Δ
x
i

Δ
x
j
−
Δ
x
j


=
2
Δ
t
,where
D
ij
isthediffusivityinthe
i
-directionduetogradientsinthe
j
-direction,
Δ
x
i
is the displacement of a particle in a time period
Δ
t
and
Δ
x
i
is the average
displacement of all particles in that same time period. This quantity
captures movement on a
‘
microscopic
’
particle level, whereas convection
characterizes the global
motion of the system. Correspondingly, a larger
number of particle sizes also results
in larger diffusivities, further
enhancing the mixing. Plotted in
Fig. 11
is the mean-square displacement
versus number of cycles for each of o
ur three systems, which can be used
to characterize the type of diffusive movement. All slopes are within 10%
of unity for all three cases considered, 0.9267 for binary, 1.023 for ternary
and1.025for11particlesizes,i.e.
Δ
x
i
−
Δ
x
j

Δ
x
i
−
Δ
x
j

αΔ
t
n
with
n
≈
1.
If the slope on a log-log plot is larger than unity, the mean motion of the
particles is considered superdiffusive which corresponds to large
fl
uctuations of particle positions between time points. If the slope is less
than unity, the movement is conside
red subdiffusive, which means that
the particles are trapped and motion is restricted to small, infrequent
jumps. If the mean-square displacement is directly proportional to the
time element (as it is for our case), then the diffusion is ordinary and
average particle movement is similar to traditional Brownian motion.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อนุภาค) เกิดขึ้นในระบบความสูงลดลง ก่อนหน้านี้เป็นกล่าวถึง วงนี้ทำหน้าที่คล้ายกับรัฐ crystallized แสดงโดยบของ et al[10]. แม้ว่าวงนี้ล่างปรากฏ crystallizedเศษของแข็งจะถูกเอาออกจากสถานะผลึกด้วย(0.6416comparedto0.7405a13%difference)duetothepresenceoftheอนุภาคขนาดใหญ่ อย่างไรก็ตาม สาธิตจำลองเต็มความสูงการพา มากFig. 8เพื่อให้ระบบของเราอยู่ในขอบเขตระหว่างการพาและ percolation[10]. ครอบคลุมมากขึ้นพาราเมตริกสอบสวนจำเป็นต้องกำหนดตำแหน่งนี้เปลี่ยนฟังก์ชัน asa ของ eachof แมน aswell operatingparametersนำเสนอส่วนผสมเพิ่มเติมแสดงในFig. 9มี diffusivities พันธุ์ทั้งหมดในแนวตั้งทิศทาง คำนวณโดย[44]Dij แค=Δยอดxฉัน−ΔยอดxฉันΔยอดxเจ−Δยอดxเจ=2Δยอดtที่Dij แคisthediffusivityintheฉัน-directionduetogradientsintheเจ-ทิศทางΔยอดxฉันปริมาณกระบอกสูบเป็นอนุภาคในช่วงเวลาเป็นΔยอดtและΔยอดxฉันเป็นค่าเฉลี่ยย้ายของอนุภาคทั้งหมดในรอบระยะเวลาเดียวกัน ปริมาณนี้จับความเคลื่อนไหวในการ‘ด้วยกล้องจุลทรรศน์’อนุภาคระดับ ในขณะที่พาระบุลักษณะของโลกการเคลื่อนไหวของระบบ จำนวน ขนาดใหญ่จำนวนอนุภาคขนาดยังผลใน diffusivities ใหญ่ เพิ่มเติมเพิ่มการผสม ลงจุดในFig. 11คือที่แทนค่าเฉลี่ยกำลังสองเมื่อเทียบกับจำนวนรอบสำหรับแต่ละของ oระบบสาม ซึ่งสามารถใช้การกำหนดลักษณะชนิดของการเคลื่อนไหว diffusive ลาดทั้งหมดมี 10%ของสามัคคีทั้งหมดสามกรณีพิจารณา 0.9267 สำหรับไบนารี 1.023 สำหรับสามand1.025for11particlesizes เช่นΔยอดxฉัน−ΔยอดxเจΔยอดxฉัน−ΔยอดxเจΑΔtnด้วยn≈1ถ้าลาดบนล็อกล็อกมีขนาดใหญ่กว่าความสามัคคี การเคลื่อนไหวหมายถึงของอนุภาคจะถือเป็น superdiffusive ซึ่งตรงกับขนาดใหญ่fluctuations ตำแหน่งอนุภาคระหว่างเวลาจุด ถ้าความชันน้อยกว่าความสามัคคี การเคลื่อนไหวเป็น consideแดง subdiffusive ซึ่งหมายความ ว่าติดอยู่อนุภาค และการเคลื่อนไหวจะจำกัดขนาดเล็ก ไม่กระโดด ถ้าแทนค่าเฉลี่ยกำลังสองเป็นสัดส่วนโดยตรงกับการเวลาองค์ (ซึ่งเป็นกรณีของเรา), แล้วแพร่ที่เป็นปกติ และอนุภาคเฉลี่ยเคลื่อนไหวคล้ายกับการเคลื่อนที่แบบบราวน์ดั้งเดิมได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อนุภาค) ที่เกิดขึ้นในระบบความสูงลดลง ขณะที่ก่อนหน้านี้
กล่าวถึงวงนี้ทำหน้าที่คล้ายกับรัฐเป็นก้อนที่นำเสนอ
โดย Vanel et al.
[10]
แม้จะต่ำกว่าวงปรากฏแช่อิ่ม,
ส่วนของแข็งจะถูกลบออกอย่างดีจากที่ของรัฐผลึก
(0.6416comparedto0.7405a13% ความแตกต่าง) duetothepresenceofthe
อนุภาคขนาดใหญ่ อย่างไรก็ตามการจำลองเต็มความสูงแสดงให้เห็นถึง
การพาความร้อนดังแสดงใน
รูปที่ 8
เพื่อให้ระบบของเราที่มีอยู่บนพรมแดน
ระหว่างการพาความร้อนและซึม
[10]
ที่ครอบคลุมมากขึ้น
การสอบสวนตัวแปรมีความจำเป็นต้องตรวจสอบสถานที่นี้
ฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงของเอเอสเอ operatingparameters เช่นกันมิดชิด eachof
ผสมเพิ่มเติมนำเสนอที่นี่.
ยังแสดงให้เห็นใน
รูป 9
มีสัมประสิทธิ์การแพร่ของทุกชนิดในแนวตั้ง
ทิศทางการคำนวณ การเคลื่อนที่ของอนุภาคในช่วงเวลาΔ เสื้อและΔ x ฉันเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของอนุภาคทั้งหมดในช่วงเวลาเดียวกันกับที่ ปริมาณนี้จับการเคลื่อนไหวใน' กล้องจุลทรรศน์' ระดับอนุภาคในขณะที่การพาความร้อนลักษณะทั่วโลกการเคลื่อนไหวของระบบ ตามลําดับขนาดใหญ่จำนวนของขนาดอนุภาคยังส่งผลในการแพร่ใหญ่ต่อการเสริมสร้างการผสม พล็อตในรูป 11 เป็นรางเฉลี่ยตารางเมื่อเทียบกับจำนวนรอบของแต่ละ o ur สามระบบซึ่งสามารถนำมาใช้เพื่อจำแนกประเภทของการเคลื่อนไหว diffusive ลาดทั้งหมดอยู่ภายใน 10% ของความสามัคคีสำหรับทั้งสามกรณีพิจารณา 0.9267 สำหรับไบนารี 1.023 สำหรับ ternary and1.025for11particlesizes คือΔ x ฉัน- Δ x J ?? Δ x ฉัน- Δ x J ?? αΔ เสื้อn กับn ≈ 1. ถ้าความลาดชันในแปลงเข้าสู่ระบบเข้าสู่ระบบมีขนาดใหญ่กว่าความสามัคคีเคลื่อนไหวเฉลี่ยของอนุภาคถือว่า superdiffusive ซึ่งสอดคล้องกับขนาดใหญ่ชั้นuctuations ของตำแหน่งของอนุภาคระหว่างจุดเวลา ถ้าความลาดชันน้อยกว่าความเป็นเอกภาพในการเคลื่อนไหวเป็น conside subdiffusive สีแดงซึ่งหมายถึงการที่อนุภาคจะถูกขังอยู่และการเคลื่อนไหวถูก จำกัด ให้มีขนาดเล็กไม่บ่อยนักกระโดด หากการเคลื่อนที่เฉลี่ยตารางเป็นสัดส่วนโดยตรงกับองค์ประกอบเวลา (มันเป็นกรณีของเรา) จากนั้นการแพร่กระจายเป็นสามัญและการเคลื่อนไหวของอนุภาคเฉลี่ยจะคล้ายกับการเคลื่อนที่แบบดั้งเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อนุภาค ) ที่เกิดขึ้นในการลดขนาดระบบ โดย
กล่าวถึงวงนี้ทำหน้าที่คล้ายกับตกผลึกรัฐเสนอ
โดย vanel et al . [ 10 ]

ถึงแม้ว่าวงล่างนี้ปรากฏเป็นก้อนแข็ง , เศษส่วนดีออก

จากที่ของรัฐผลึก ( 0.6416comparedto0.7405a13 ความแตกต่าง ) duetothepresenceofthe
ขนาดอนุภาค อย่างไรก็ตามแบบจำลองความสูงเต็ม )
แบบดังแสดงในรูปที่ 8

ดังนั้นระบบของเราอยู่ในขอบเขตระหว่างการพาและการซึม

[ 10 ]

ที่ครอบคลุมมากขึ้นพารามิเตอร์การ
จำเป็นเพื่อกำหนดตำแหน่งของการเปลี่ยนแปลงการทำงานของ operatingparameters อาสานี้

เพิ่มเติมและเกลือของส่วนผสมที่แสดงที่นี่ .
ยังแสดงในรูปที่ 9

เป็น diffusivities ทุกชนิดในทิศทางตามแนวตั้งที่คำนวณด้วย

[ 44 ]
D

=
Δ IJ
x
ผม


ผมΔ−
x
 

x
J
Δ−

x
J
Δ  

=
2
Δ
T

D

isthediffusivityinthe IJ ที่ไหน
-
ผม directionduetogradientsinthe
J
-
Δทิศทาง
x

คือผม การเคลื่อนที่ของอนุภาคในช่วงเวลาΔ T




ผมและΔ
x

คือการเคลื่อนที่ของอนุภาคเฉลี่ยทั้งหมดนั้น ระยะเวลาเดียวกัน . นี้ปริมาณ
จับภาพเคลื่อนไหวบน



' ' ด้วยอนุภาคระดับ และลักษณะการเคลื่อนไหวแบบ

) ของระบบ ต้องกัน , จํานวน

ในผลของขนาดอนุภาคและ diffusivities ขนาดใหญ่ต่อไป
เพิ่มผสม วางแผนในรูปที่ 11

คือหมายถึงตารางการเคลื่อนที่
เมื่อเทียบกับจำนวนรอบของแต่ละ ur o
3
ซึ่งสามารถใช้ระบบลักษณะประเภทของการเคลื่อนไหวกระจาย . ลาดทั้งหมดภายใน 10 %
ของความสามัคคีของทั้งสามราย ถือว่าเขตกรุงเทพมหานคร สำหรับไบนารี 1.023 สำหรับประกอบไปด้วย

and1.025for11particlesizes คือΔ
x
ผม

x
Δ−
J
 
Δ
x
ผม

x
Δ−
J
 
αΔ
t
-
กับ
n
≈
1
ถ้าความชันบนเข้าสู่ระบบเข้าสู่ระบบแปลงมีขนาดใหญ่กว่าความสามัคคี หมายถึง การเคลื่อนที่ของอนุภาคจะถือว่า superdiffusive


ซึ่งตรงกับชั้นขนาดใหญ่uctuations อนุภาคตำแหน่งระหว่างจุดเวลา ถ้าความชันน้อย
กว่าความสามัคคีการเคลื่อนไหว conside

subdiffusive สีแดง ซึ่งหมายความว่าอนุภาคจะติด และเคลื่อนไหวได้จำกัดขนาดเล็ก infrequent
กระโดด ถ้าหมายถึงตารางการแทนที่จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ
เวลาธาตุ ( เป็นกรณีของเรา ) แล้วกระจายเป็นสามัญและ
การเคลื่อนที่ของอนุภาคมีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนคล้ายกับ .