Wilhelm Wirtinger was born in Ybbs,

Wilhelm Wirtinger was born in Ybbs, a town on the Danube about half way between Vienna and Linz.

Wirtinger studied at the University of Vienna, and it was from that University that he received his doctorate in 1887 and his habilitation in 1890. However, the largest influence on the direction of his research came from Klein before he was awarded his habilitation, when he studied at the University of Berlin and at the University of Göttingen.

In 1895 Wirtinger was promoted to a chair at Vienna then, later the same year, he accepted a chair at the University of Innsbruck. Wirtinger returned to a chair at the University of Vienna in 1905.

In 1896 Wirtinger published a work of major importance on the general theta function. In this work Wirtinger combined ideas from Riemann's function theory with ideas from Klein to prove results of great significance. This paper, which he had developed from work begun at Göttingen, brought Wirtinger's name to the fore as a leading mathematician.
Wirtinger's range of mathematics was quite exceptional. Not only did he write beautiful papers on function theory, he also wrote on geometry, algebra, number theory, plane geometry and the theory of invariants. He also wrote several important papers on Lie's translation manifolds and their application to abelian integrals.

This list would make one believe that Wirtinger's range within pure mathematics was very wide but his interests went well beyond pure mathematics. He published results on Einstein's theory of relativity and other areas of mathematical physics. He also worked in statistics and wrote a work on rainbows.

Others taking their summer vacations on the Achensee would have relaxed and taken the chance to have a break from academic work. Not so Wirtinger, who sat and watched the waves on the lake and thought about the mathematical theory which lie behind them. After his holiday he wrote up his results to provide an improved theory of capillary waves.

When Reidemeister was appointed as associate professor of geometry at the University of Vienna in 1923 he became a colleague of Wirtinger. At that time Wirtinger was interested in knot theory and he showed Reidemeister how to compute the fundamental group of a knot from its projection. Wirtinger's method was first published in work of Artin in 1925.

Wirtinger certainly did not lessen his mathematical activity as he grew older. At the age of 71 he wrote the first of a series ground-breaking papers on higher dimensional spaces.

Among the mathematicians who Wirtinger taught while he held the chair at Vienna are Schreier, Gödel, Radon and Taussky-Todd.

Wirtinger received many honours for his achievements. In 1907 the Royal Society of London awarded him their Sylvester Medal. He was the third recipient of the medal which had been previously awarded to Poincaré and Cantor, so indeed this ranked him among the very greatest mathematicians of his day. Among other honours was his election to the Munich Academy in 1931.


Article by: J J O'Connor and E F Robertson

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิลเฮล์ม Wirtinger เกิด Ybbs เมืองบนแม่น้ำดานูบเวียนนาและยัง Linz ประมาณครึ่งทาง

Wirtinger เรียนที่มหาวิทยาลัยเวียนนา และก็จากที่เขาได้รับพระเอกใน 1887 และเขา habilitation ใน 1890 อย่างไรก็ตาม อิทธิพลใหญ่ที่สุดในทิศทางการวิจัยของเขามาจาก Klein ก่อนที่เขาได้รับรางวัลของเขา habilitation เมื่อเขาศึกษามหาวิทยาลัยเบอร์ลิน และ ที่มหาวิทยาลัย Göttingen

ในปีค.ศ. 1895 เพื่อ Wirtinger ถูกเลื่อนขั้นเป็นเก้าอี้ที่เวียนนา แล้ว ภายหลังในปีเดียวกัน เขายอมรับเก้าอี้ที่มหาวิทยาลัยอินส์บรุค Wirtinger ส่งกลับไปเก้าอี้ที่มหาวิทยาลัยเวียนนาพ.ศ. 2448 สมัย

ใน 1896 Wirtinger เผยแพร่งานหลักสำคัญในฟังก์ชันทีตาทั่วไป Wirtinger รวมความคิดจากทฤษฎีฟังก์ชัน Riemann ของแนวคิดจาก Klein พิสูจน์ผลลัพธ์ของความสำคัญในงานนี้ กระดาษนี้ ซึ่งเขาได้พัฒนาขึ้นจากการทำงานเริ่มที่ Göttingen นำชื่อของ Wirtinger เพื่อการลำเลียงสาเป็นนักคณิตศาสตร์ชั้นนำ
Wirtinger ช่วงของคณิตศาสตร์ค่อนข้างพิเศษ ไม่เพียงแต่ ไม่ได้เขียนเอกสารสวยงามบนฟังก์ชันทฤษฎี นอกจากนี้เขายังเขียนเรขาคณิต พีชคณิต ทฤษฎีจำนวน เรขาคณิตระนาบ และทฤษฎีของ invariants เขายังเขียนเอกสารสำคัญต่าง ๆ ของโกหกแปล manifolds และการประยุกต์ปริพันธ์อาบีเลียน

รายการนี้จะทำให้หนึ่งเชื่อว่า ช่วงของ Wirtinger ภายในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มาก แต่สนใจของเขาไปด้วยนอกเหนือจากคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ เขาประกาศผลในทฤษฎีของไอน์สทฤษฎีสัมพัทธภาพและพื้นที่อื่น ๆ ของฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ นอกจากนี้เขายังทำสถิติ และเขียนงานบนโบว์

คนสละวันหยุดฤดูร้อนบน Achensee จะได้ผ่อนคลาย และนำโอกาสที่จะได้จากงานด้านการศึกษา Wirtinger จ้า ที่นั่ง และดูคลื่นในทะเลสาบ และคิดเกี่ยวกับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลัง หลังจากวันหยุดของเขา ที่เขาเขียนค่าผลลัพธ์ของเขาให้เป็นทฤษฎีคลื่นเส้นเลือดฝอยดีขึ้น

เมื่อ Reidemeister ถูกแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ของเรขาคณิตที่มหาวิทยาลัยเวียนนาพี่เขากลายเป็นเพื่อนร่วมงานของ Wirtinger ที่ Wirtinger มีความสนใจในทฤษฎีปม และเขาพบว่า Reidemeister วิธีการคำนวณกลุ่มพื้นฐานของปมจากการฉายภาพ วิธีการของ Wirtinger ถูกเผยแพร่ครั้งแรกในการทำงานของ Artin ใน 1925

Wirtinger แน่นอนไม่ได้ไม่ลดกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ของเขาเขาเติบโตอายุ อายุ 71 เขาเขียนครั้งแรกของเอกสารแบ่งดินเป็นชุดบนช่องว่างมิติที่สูงขึ้น

ระหว่าง mathematicians ที่ Wirtinger สอนในขณะที่เขาจัดเก้าอี้ที่เวียนนา มี Schreier, Gödel เรดอน และ ทอดด์ Taussky

Wirtinger ได้รับเกียรติมากสำหรับความสำเร็จของเขา ใน 8 ธันวาคมพ.ศ. 2450 สังคมรอยัลลอนดอนรับรางวัลเขาเหรียญซิลเวสเตอร์ของพวกเขา เขาเป็นผู้ที่สามของเหรียญที่ได้รับการรางวัลก่อนหน้า Poincaré และคันทอร์ ดังนั้นแน่นอนนี้จัดอันดับเขาระหว่าง mathematicians มากสุดของการ ระหว่างเกียรติอื่น ๆ ถูกเลือกเพื่อสถาบันมิวนิคในปี 1931


บทความโดย: J J โอและโรเบิร์ตสัน F E

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิลเ ์ม wirtinger เกิดใน ybbs เมืองริมฝั่งแม่น้ำดานูบ ประมาณครึ่งทางระหว่างเวียนนาและลินซ์ .

wirtinger เรียนที่มหาวิทยาลัยเวียนนา และมันจากที่มหาวิทยาลัยที่เขาได้รับปริญญาเอกของเขาใน 1887 และ habilitation ของเขาใน 1890 อย่างไรก็ตาม อิทธิพลที่ใหญ่ที่สุดในทิศทางของการวิจัยของเขามาจาก Klein ก่อนที่เขาได้รับรางวัล habilitation ของเขาเมื่อเขาได้ศึกษาที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลิน และที่ University of G ö ttingen .

ใน 1895 wirtinger ก็เลื่อนเก้าอี้ที่เวียนนาแล้ว ต่อมาในปีเดียวกันเขาได้รับเก้าอี้ที่มหาวิทยาลัย Innsbruck . wirtinger กลับมายังเก้าอี้ที่มหาวิทยาลัยแห่งเวียนนาในปี 1905

ในปี 1896 wirtinger เผยแพร่ผลงานสำคัญในทั่วไปเธต้าฟังก์ชันในงานนี้ wirtinger ผสมผสานความคิดจากฟังก์ชันรีมันน์ทฤษฎีที่มีแนวคิดจาก Klein เพื่อพิสูจน์ผลของความสำคัญมาก กระดาษนี้ ซึ่งเขาได้พัฒนาจากงานเริ่มที่ G ö ttingen นำชื่อของ wirtinger เพื่อก่อนเป็นนักคณิตศาสตร์ชั้นนำ
wirtinger ระยะทางค่อนข้างพิเศษ ไม่เพียง แต่เขาเขียนเอกสารที่สวยงามบนทฤษฎีฟังก์ชันนอกจากนี้เขายังเขียนเรื่อง เรขาคณิต พีชคณิต ทฤษฎีตัวเลข เรขาคณิตระนาบ และทฤษฎีของผลยืนยง . เขายังเขียนเอกสารสำคัญในการแปลหลายหลอก manifolds และการประยุกต์ในศาสนาคริสต์ integrals .

รายการนี้จะทำให้คนเชื่อว่า wirtinger ช่วงภายในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์คือกว้างมาก แต่ความสนใจของเขาไปได้ดีเกินคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เขาได้รับการตีพิมพ์ผลงานที่ไอน์สไตน์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ และพื้นที่อื่น ๆของฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ นอกจากนี้เขายังทำสถิติและเขียนงานบนสายรุ้ง

ของผู้อื่นสละวันหยุดฤดูร้อนใน achensee จะผ่อนคลายและได้รับโอกาสที่จะได้พักจากงานวิชาการ . ดังนั้น wirtinger ไม่ได้ ,ใครนั่งดูคลื่นในทะเลสาบและความคิดเกี่ยวกับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ซึ่งนอนอยู่ข้างหลังพวกเขา หลังจากที่เขาหยุดเขาเขียนผลลัพธ์ของเขาเพื่อให้ปรับปรุงทฤษฎีของคลื่นฝอย

เมื่อ reidemeister ได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์เรขาคณิตที่มหาวิทยาลัยเวียนนา ในปี 1923 เขากลายเป็นเพื่อนร่วมงานของ wirtinger .ตอนนั้น wirtinger มีความสนใจในทฤษฎีเงื่อนและเขาพบ reidemeister วิธีการคำนวณกลุ่มพื้นฐานของปมจากการฉาย wirtinger วิธีการตีพิมพ์เป็นครั้งแรกในงานของ artin 1925 .

wirtinger อย่างแน่นอนไม่ได้ลดทอนกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ของเขาเมื่อเขาโตขึ้น ที่อายุเขาเขียนแรกของชุดดินทำลายเอกสารในขนาดสูงเป็น .

ในหมู่นักคณิตศาสตร์ที่ wirtinger สอนในขณะที่เขาถือเก้าอี้ที่เวียนนาจะชเรเ ร์ , G ö del , เรดอนและ taussky ทอดด์

wirtinger จํานวนมากได้รับเกียรติยศของเขาได้สำเร็จ ใน 1907 ราชสมาคมแห่งกรุงลอนดอนเขาได้รับรางวัลเหรียญซิลเวสเตอร์ของพวกเขา เขาเป็นผู้รับที่สามของเหรียญที่ได้รับรางวัลและก่อนหน้านี้ปวงกาเรนักร้อง ,จริงๆนี้อันดับเขาในหมู่นักคณิตศาสตร์มากที่สุดของวันของเขา หมู่เกียรติยศคือการเลือกตั้งของเขาไปมหาลัยมิวนิคในปี 1931 .

บทความโดย : เจเจ โอ คอนเนอร์ และ อี เอฟ โรเบิร์ตสัน