Consider steady two-dimensional hea

Consider steady two-dimensional heat transfer in an
L-shaped solid body whose cross section is given in the figure.
The thermal conductivity of the body is k  45 W/m · °C, and
heat is generated in the body at a rate of g·  5  106 W/m3


The right surface of the body is insulated, and the bottom surface
is maintained at a uniform temperature of 120°C. The
entire top surface is subjected to convection with ambient air
at T  30°C with a heat transfer coefficient of h  55
W/m2 · °C, and the left surface is subjected to heat flux at a uniform
rate of q·
L  8000 W/m2. The nodal network of the problem
consists of 13 equally spaced nodes with x  y 
1.5 cm. Five of the nodes are at the bottom surface and thus
their temperatures are known. (a) Obtain the finite difference
equations at the remaining eight nodes and (b) determine the
nodal temperatures by solving those equations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิจารณาอย่างต่อเนื่องการถ่ายเทความร้อนสองมิติใน
ร่างกายที่เป็นของแข็งรูปตัวแอลที่มีส่วนจะได้รับในรูปข้าม
การนำความร้อนของร่างกายเป็น K? 45 W / เมตร·° C และ
ความร้อนจะถูกสร้างขึ้นในร่างกายในอัตรากรัม·? 5? 106 W / m3 ผิวขวาของร่างกายที่มีการหุ้มฉนวนและพื้นผิวด้านล่างจะถูกเก็บไว้ที่อุณหภูมิเครื่องแบบ 120 ° C พื้นผิวด้านบนทั้งหมดอยู่ภายใต้การพาความร้อนด้วยอากาศแวดล้อมที่ T? ? 30 องศาเซลเซียสมีค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนของ H? 55 W / m2 ·° C และพื้นผิวด้านซ้ายอยู่ภายใต้ความร้อนไหลที่สม่ำเสมออัตรา Q · L? 8000 W / m2 เครือข่ายสำคัญของปัญหาประกอบด้วย 13 โหนดระยะห่างเท่า ๆ กันด้วย? x? ? และ? 1.5 ซม ห้าของโหนดอยู่ที่พื้นผิวด้านล่างและทำให้อุณหภูมิของพวกเขาเป็นที่รู้จักกัน (ก) ได้รับความแตกต่างแน่นอนสมการที่เหลืออีกแปดโหนดและ (ข) กำหนดอุณหภูมิที่สำคัญโดยการแก้สมการที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิจารณาการไหลสองมิติในการถ่ายโอนความร้อนจากร่างกายแข็งที่มีส่วนข้าม

จะได้รับในรูป ค่าการนำความร้อนของร่างกายคือ K  45 W / M ด้วย° C และ
ความร้อนถูกสร้างขึ้นในร่างกายในอัตรากรัมด้วย  5  106 W / m3


ผิว ของร่างกายด้านขวาเป็นฉนวนและพื้นผิวด้านล่าง
ถูกเก็บรักษาที่อุณหภูมิ 120 องศา C .
เครื่องแบบพื้นผิวด้านบนทั้งหมดอยู่ภายใต้การพาความร้อนด้วยอากาศที่  T
 30 ° C กับสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนของ H  55
W / m2 ด้วย° C และพื้นผิวด้านซ้ายภายใต้ฟลักซ์ความร้อนในอัตราสม่ำเสมอ
q
L ด้วย  8000 W / m2 เครือข่ายปมของปัญหา
ประกอบด้วย 13 เท่าระยะห่างโหนดที่มี    Y 
x 1.5 เซนติเมตร ห้าของโหนดที่พื้นผิวด้านล่างจึง
อุณหภูมิของพวกเขาเป็นที่รู้จักกัน( ก ) ได้รับสมการความแตกต่าง
จำกัดที่เหลืออีก 8 ข้อ และ ( ข ) ตรวจสอบ
อุณหภูมิแต่ละโดยการแก้สมการเหล่านั้น