Many of those optimization problems

Many of those optimization problems (and others) will be introduced in the book in
a progressive manner to illustrate the design of search components of metaheuristics.
Those optimization problems are canonical models that can be applied to different reallife
applications. Integer programming models belong in general to the NP-complete
class. Unlike LP models, IP problems are difficult to solve because the feasible region
is not a convex set.
Example 1.10 Still open problems. Some problems have not yet been proved
to be NP-hard. A popular example is the graph isomorphism problem that determines
if two graphs are isomorphic. Whether the problem is in P or NP-complete is an open
question. More examples may be found in Ref. [299].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาเหล่านั้น (และอื่น ๆ) ที่จะแนะนำในสมุดในลักษณะก้าวหน้าเพื่อแสดงให้เห็นการออกแบบของคอมโพเนนต์การค้นหาของ metaheuristicsปัญหาเหล่านั้นมีรูปแบบมาตรฐานที่สามารถใช้ได้กับ reallife ที่แตกต่างกันการใช้งาน จำนวนเต็มรูปแบบที่เขียนโปรแกรมเป็นของทั่วไปสอบชนชั้น ซึ่งแตกต่างจากรุ่น LP, IP ปัญหายากต่อการแก้ไขเนื่องจากภูมิภาคนี้เป็นไปได้ไม่ได้ชุดนูนตัวอย่าง 1.10 ยัง เปิดปัญหา ปัญหาบางอย่างยังไม่ได้พิสูจน์ได้จะ ยาก(NP-HARD) ตัวอย่างที่นิยมคือ ปัญหา isomorphism กราฟที่กำหนดถ้าสองกราฟจะ isomorphic ว่าเป็น P หรือสอบเป็นการเปิดคำถามนี้ ตัวอย่างเพิ่มเติมอาจพบในรหัส [299]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลายปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเหล่านั้น (และอื่น ๆ ) จะได้รับการแนะนำในหนังสือเล่มนี้ใน
ลักษณะที่แสดงให้เห็นถึงความก้าวหน้าในการออกแบบชิ้นส่วนของการค้นหาของ metaheuristics ได้.
ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเหล่านี้เป็นแบบจำลองที่ยอมรับว่าสามารถนำไปใช้ reallife ที่แตกต่างกัน
การใช้งาน รูปแบบการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มอยู่ในทั่วไป NP-สมบูรณ์
ระดับ ซึ่งแตกต่างจากแผ่นเสียงรุ่น IP ปัญหาเป็นเรื่องยากที่จะแก้เพราะภูมิภาคเป็นไป
ไม่ได้เป็นชุดนูน.
ตัวอย่าง 1.10 ปัญหายังคงเปิดอยู่ ปัญหาบางอย่างที่ยังไม่ได้รับการพิสูจน์แล้ว
ว่าเป็นที่ NP-ยาก ตัวอย่างที่เป็นที่นิยมคือปัญหากราฟมอร์ฟที่กำหนด
ถ้าสองกราฟ isomorphic ไม่ว่าจะเป็นปัญหาอยู่ใน P หรือเอ็นพีบริบูรณ์เป็น open
คำถาม ตัวอย่างอื่น ๆ อาจจะพบได้ในการอ้างอิง [299]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลายคนที่เหมาะสมปัญหา ( และอื่น ๆ ) จะได้รับการแนะนำในหนังสือลักษณะที่ก้าวหน้า เพื่อแสดงให้เห็นถึงการออกแบบองค์ประกอบการค้นหาเมตาฮิวริ ิก .ผู้ที่เหมาะสมมีปัญหาแบบมาตรฐานที่สามารถใช้กับ reallife ต่าง ๆการประยุกต์ใช้ เป็นการเขียนโปรแกรมแบบอยู่ในทั่วไปที่เอ็นพีสมบูรณ์เรียน ซึ่งแตกต่างจากรุ่น LP , ปัญหา IP จะแก้ยาก เพราะพื้นที่ที่เป็นไปได้ไม่ใช่ชุดนูนตัวอย่าง 1.10 ยังคงเปิดปัญหา บางปัญหาที่ยังไม่ได้รับการพิสูจน์เป็นปัญหาหนัก ตัวอย่างที่นิยมคือกราฟที่ใช้แรงงาน ปัญหาถ้ากราฟเป็นพวกเรา . ไม่ว่า ปัญหาเป็น P หรือ NP สมบูรณ์เปิดคำถาม ตัวอย่างเพิ่มเติมอาจพบได้ในอังกฤษ [ 299 ]