In analyzing lifetime data, one oft

In analyzing lifetime data, one often uses the exponential, Gompertz, Weibull
and generalized exponential (GE) distributions. It is well known that
(exponential, Gompertz, Weibull and GE) distributions can have (constant,
increasing, decreasing and increasing or decreasing) hazard function (HF) by
respectively. Such these distributions very well known for modeling lifetime data
in reliability and medical studies. Other distributions have all of these types of
failure rates (FR) on different periods of time such as these distributions have FR
of the bathtub curve shape. Unfortunately, in practice often one needs to consider
non-monotonic function such as bathtub shaped HF. One of interesting point for
statistics is to search for distributions that have some properties that enable them
to use these distributions to describe the lifetime of some devices. The
exponentiated Gompertz (EGpz) distribution that may have bathtub shaped HF
and it generalizes many well-known distributions including the traditional
Gompertz distribution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการวิเคราะห์ข้อมูลอายุการใช้งานมักจะใช้แทน Gompertz, Weibull
และชี้แจงทั่วไป (GE) การกระจาย เป็นที่ทราบกันดีว่า
(ชี้แจง Gompertz, Weibull และจีอี) จะมีการกระจาย (คงที่
เพิ่มขึ้นลดลงและเพิ่มขึ้นหรือลดลง) ฟังก์ชั่นอันตราย (HF) โดย
ตามลำดับ การกระจายดังกล่าวเหล่านี้เป็นที่รู้จักกันเป็นอย่างดีสำหรับการสร้างแบบจำลองข้อมูลอายุการใช้งาน
ในความน่าเชื่อถือและการศึกษาทางการแพทย์ การแจกแจงอื่น ๆ มีทั้งหมดของเหล่านี้ประเภทของ
อัตราความล้มเหลว (FR) ในช่วงระยะเวลาต่างๆเช่นการกระจายเหล่านี้ได้ FR
ของรูปร่างโค้งอ่างอาบน้ำ แต่น่าเสียดายที่ในทางปฏิบัติมักจะเป็นหนึ่งต้องพิจารณา
ฟังก์ชั่นที่ไม่ต่อเนื่องเช่นอ่างอาบน้ำรูป HF หนึ่งในจุดที่น่าสนใจสำหรับ
สถิติคือการค้นหาการกระจายที่มีคุณสมบัติบางอย่างที่ช่วยให้พวกเขา
ที่จะใช้การกระจายเหล่านี้ในการอธิบายถึงอายุการใช้งานของอุปกรณ์บางอย่าง
exponentiated Gompertz (EGpz) การกระจายตัวที่อาจมีอ่างอาบน้ำ HF รูป
และมัน generalizes หลายแจกแจงที่รู้จักกันดีรวมทั้งแบบดั้งเดิม
กระจาย Gompertz

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในการวิเคราะห์ข้อมูล ชั่วชีวิตหนึ่งมักจะใช้แบบไวๆ , ,ทั่วไป ( GE ) การแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลและ . มันเป็นที่รู้จักกันดีว่า( ชี้แจงๆไว , และกระจายได้ ( GE ) คงที่เพิ่ม ลด และเพิ่มหรือลด ) ฟังก์ชันอันตราย ( HF ) โดยตามลำดับ เช่นการแจกแจงเหล่านี้เป็นที่รู้จักสำหรับแบบจำลองข้อมูลชีวิตในความน่าเชื่อถือและการศึกษาทางการแพทย์ การแจกแจงอื่น ๆทั้งหมดของชนิดเหล่านี้ของอัตราความล้มเหลว ( FR ) ในช่วงเวลาที่แตกต่างกันของเวลา เช่น การแจกแจงเหล่านี้มี FRของทีหน้าทีหลังรูปร่าง แต่ในทางปฏิบัติมักจะต้องพิจารณาไม่ใช่หน้าที่ เช่น อ่างดูรูปอย่างเดียว . หนึ่งในจุดที่น่าสนใจสำหรับสถิติการค้นหาข้อมูลที่มีคุณสมบัติบางอย่างที่ช่วยให้พวกเขาใช้ข้อมูลเหล่านี้เพื่ออธิบายการใช้งานของอุปกรณ์ ที่exponentiated ๆ ( egpz ) การกระจายที่อาจมีอ่างรูป HFและมันเป็นที่รู้จักมากมาย รวมทั้งแบบดั้งเดิมเช่นนี้ได้ขยายการกระจายๆกระจาย