Abstract—In this correspondence, th

Abstract—In this correspondence, the construction of low-density
parity-check (LDPC) codes from circulant permutation matrices is
investigated. It is shown that such codes cannot have a Tanner graph
representation with girth larger than 12, and a relatively mild necessary
and sufficient condition for the code to have a girth of 6 8 10 or 12
is derived. These results suggest that families of LDPC codes with such
girth values are relatively easy to obtain and, consequently, additional
parameters such as the minimum distance or the number of redundant
check sums should be considered. To this end, a necessary condition for the
codes investigated to reach their maximum possible minimum Hamming
distance is proposed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อในจดหมายนี้การก่อสร้างของความหนาแน่นต่ำ
ความเท่าเทียมกันตรวจสอบ (LDPC) รหัสจากการฝึกอบรมการเปลี่ยนแปลง circulant ถูก
ตรวจสอบ มันเป็นเรื่องที่แสดงให้เห็นว่ารหัสดังกล่าวไม่สามารถมีกราฟแทนเนอร์
เป็นตัวแทนที่มีเส้นรอบวงขนาดใหญ่กว่า 12 และจำเป็นค่อนข้างอ่อน
สภาพและเพียงพอสำหรับรหัสที่มีเส้นรอบวงของ 6 8 10 หรือ 12
จะได้รับมา ผลการศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าครอบครัวของรหัส LDPC ด้วยเช่น
ค่าเส้นรอบวงมีความสะดวกที่จะได้รับและดังนั้นเพิ่มเติม
พารามิเตอร์เช่นระยะทางขั้นต่ำหรือจำนวนซ้ำซ้อน
ผลรวมการตรวจสอบควรจะได้รับการพิจารณา ด้วยเหตุนี้เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับ
การตรวจสอบรหัสการเข้าถึงที่เป็นไปได้ของพวกเขา Hamming สูงสุดต่ำสุด
ระยะทางที่จะเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อในจดหมายนี้ การตรวจสอบความหนาแน่น
ความเท่าเทียมกัน ( LDPC รหัสเมทริกซ์เซอร์คิวแลนท์ ) จากการเปลี่ยนแปลงคือ
สอบสวน เป็นรหัส เช่น ไม่สามารถมีแทนเนอร์กราฟ
แทนกับเส้นรอบวงใหญ่กว่า 12 และค่อนข้างอ่อน จำเป็น
และเงื่อนไขเพียงพอสำหรับรหัสมี 3 6 8 10 หรือ 12
ได้มา .ผลลัพธ์เหล่านี้ชี้ให้เห็นว่า ครอบครัวของรหัส LDPC ด้วยเช่นค่า
3 จะค่อนข้างง่ายที่จะได้รับและดังนั้นพารามิเตอร์เพิ่มเติม
เช่นระยะทางขั้นต่ำ หรือจำนวนที่ซ้ำซ้อน
ตรวจสอบจำนวนเงินที่ควรพิจารณา จุดนี้เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับ
รหัสได้ถึงสูงสุดที่เป็นไปได้ต่ำสุดระยะทางแฮม

เสนอ