Note that D(j)αmay be an empty set.

Note that D(j)αmay be an empty set. Take an open shrinking B(j) ={B(j)α|α∈N}of D(j)such that B(j) ={cl(B(j)α) |α∈N}is a closed shrinking of D(j). For each j∈Nand each k∈Nwith k≥j, we can find an open shrinking D(j, k) ={D(j, k)α|α∈N}(k≥j)of D(j)and a closed shrinking B(j, k) ={B(j, k)α|α∈N}(k≥j)of D(j, k)such that

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเหตุที่ αmay D (j) เป็นชุดว่างเปล่า ใช้ B(j) หดตัวเปิด = {B (j) α|α∈N } ของ D (j) ดังกล่าวว่า B(j) ={cl(B(j)α) |α∈N } จะหดตัวปิดของ D(j) สำหรับแต่ละ j∈Nand ละ k∈Nwith k≥j เราสามารถหาการเปิดหดตัว D (j, k) = {α|α∈N D (j, k) } (k≥j) D (j) และการปิดหดตัว B (j, k) = {B (j, k) α|α∈N } (k≥j) ของ D (j, k) ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โปรดทราบว่า D (ญ) αmayเป็นเซตว่าง ใช้เวลาเปิดหดตัว B (ญ) = {B (ญ) α | α∈N} ของ D (ญ) เช่นที่ B (ญ) = {CL (B (ญ) α) | α∈N} เป็นหดตัวปิด ของ D (ญ) สำหรับแต่ละj∈Nandแต่ละk≥jk∈Nwithเราส​​ามารถหาเปิดหดตัว D (J, k) = {D (J, k) α | α∈N} (k≥j) ของ D (ญ) และ หด B ปิด (J, k) = {B (J, k) α | α∈N} (k≥j) ของ D (J, k) ดังกล่าวว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทราบว่า D ( J ) αอาจเป็นเซตว่าง ใช้เปิดตัว B ( J ) B = { ( J ) α | α∈ n } D ( J ) ที่ B ( J ) = { CL ( b ( J ) α ) | α∈ n } เป็นหดตัวปิด D ( J ) สำหรับแต่ละเจ ∈และแต่ละ∈≥ J กับ K K เราสามารถค้นหาเปิดตัว D ( J , k ) = { D ( J , K ) α | α∈ n } ( K ≥ J ) D ( J ) และปิดตัว B ( j , k ) = { ( J , B K ) α | α∈ n } ( K ≥ J ) D ( j , k ) เช่น