Ribet subsequently proved that if t

Ribet subsequently proved that if the Modularity Conjecture is true, then Fermat’s Last Theorem is true. Precisely, Ribet proved that if every semistable elliptic curve2 is modular3 then Fermat’s Last Theorem is true. The Modularity Conjecture, which asserts that every rational elliptic curve is modular, was at that time a conjecture originally formulated by Goro Shimura and Yutaka Taniyama. Finally, in 1994, Andrew Wiles announced a proof that every semistable rational elliptic curve is modular, thereby completing the proof of Fermat’s 350-year-old claim. Wiles’s proof, which is a tour de force using the vast machinery of modern number theory and algebraic geometry, is far too complicated for us to describe in detail, but we will try to convey the flavor of his proof in Chapter 46. Few mathematical or scientific discoveries arise in a vacuum. Even Sir Isaac Newton, the transcendent genius not noted for his modesty, wrote that “If I have seen further, it is by standing on the shoulders of giants.” Here is a list of some of the giants, all contemporary mathematicians, whose work either directly or indirectly contributed to Wiles’s brilliant proof. The diversified nationalities highlight the international character of modern mathematics. In alphabetical order: Spencer Bloch (USA), Henri Carayol (France), John Coates (Australia), Pierre Deligne (Belgium), Ehud de Shalit (Israel), Fred Diamond (USA), Gerd Faltings (Germany), Matthias Flach (Germany), Gerhard Frey (Germany), Alexander Grothendieck (France), Yves Hellegouarch (France), Haruzo Hida (Japan), Kenkichi Iwasawa (Japan), Kazuya Kato (Japan), Nick Katz (USA), V.A. Kolyvagin (Russia), Ernst Kunz (Germany), Robert Langlands (Canada), Hendrik Lenstra (The Netherlands), Wen-Ch’ing Winnie Li (USA), Barry Mazur (USA), Andre´ Neron (France), Ravi Ramakrishna (USA), Michel Raynaud (France), Ken Ri- ´ bet (USA), Karl Rubin (USA), Jean-Pierre Serre (France), Goro Shimura (Japan), Yutaka Taniyama (Japan), John Tate (USA), Richard Taylor (England), Jacques Tilouine (France), Jerry Tunnell (USA), Andre Weil (France), Andrew Wiles (Eng- ´land).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Ribet ต่อมาพิสูจน์ว่า ถ้าข้อความคาดการณ์ Modularity เป็นจริง แล้วทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์เป็นจริง แม่นยำ Ribet พิสูจน์ว่า ถ้า curve2 ไข่ทุก semistable modular3 แล้วทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์เป็นจริง ตัวต้นแบบข้อความคาดการณ์ ซึ่งอ้างว่า โค้งทุกรูปมีเหตุผลเป็น modular ถูกที่ข้อความคาดการณ์เป็นสูตรเดิม โดย Goro Shimura และ Yutaka Taniyama ในที่สุด ในปี 1994 แอนดรูว์อุบายประกาศหลักฐานว่าทุกโค้งรูปเหตุผล semistable modular จึงทำหลักฐานการเรียกร้องของแฟร์มา 350 ปี หลักฐานของอุบาย ซึ่งเป็นทัวร์เดอโดยใช้เครื่องจักรใหญ่ของทฤษฎีทันสมัยจำนวนและเรขาคณิตพีชคณิต มีความซับซ้อนเกินไปที่เราจะอธิบายในรายละเอียด แต่เราจะพยายามถ่ายทอดรสชาติของหลักฐานของเขาในบท 46 การค้นพบทางคณิตศาสตร์ หรือวิทยาศาสตร์บางอย่างเกิดขึ้นในสุญญากาศ แม้กระทั่งเซอร์ไอแซกนิวตัน genius ดารที่ไม่ระบุไว้สำหรับโมเดสตี้ของเขา เขียนว่า "ถ้าฉันได้เห็นต่อไป มันเป็น โดยยืนอยู่บนไหล่ของยักษ์" นี่คือรายการบางส่วนของยักษ์ mathematicians ร่วมสมัยทั้งหมด ที่มีหน้าที่โดยตรง หรือโดยอ้อมส่วนการพิสูจน์ยอดของอุบาย เชื้อชาติหลากหลายเน้นอักขระนานาชาติของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ลำดับ: ลคสเปนเซอร์ (สหรัฐ อเมริกา), Henri Carayol (ฝรั่งเศส), จอห์น Coates (ออสเตรเลีย), Pierre Deligne (เบลเยียม), เอฮูดแทงเอกเด Shalit (อิสราเอล), เพชรเฟร็ด (สหรัฐ อเมริกา), Gerd Faltings (เยอรมนี), Flach แมทเธีย (เยอรมนี), Frey อัน (เยอรมนี), อเล็กซานเดอร์ Grothendieck (ฝรั่งเศส), Yves Hellegouarch (ฝรั่งเศส), Haruzo ฮิดะ (ญี่ปุ่น), Kenkichi Iwasawa (ญี่ปุ่น), คาคาซึยะ (ญี่ปุ่น) นิคแคทซ์ (สหรัฐ อเมริกา), Kolyvagin V.A. (รัสเซีย), Ernst Kunz (เยอรมนี), โรเบิร์ต Langlands (แคนาดา), เฮ Lenstra (เนเธอร์แลนด์) เผ็งเหวินวินนี่ Li (สหรัฐ อเมริกา), Mazur แบร์รี่ (สหรัฐ อเมริกา), Andre´ Neron (ฝรั่งเศส), Ravi รามกฤษณะ (สหรัฐ อเมริกา), มิเชล Raynaud (ฝรั่งเศส), เคน Ri-แบ็คเดิมพัน (สหรัฐอเมริกา), คาร์ลรูบิน (สหรัฐอเมริกา), ปิแอร์ Serre (ฝรั่งเศส), Goro Shimura (ญี่ปุ่น), Taniyama ยูทากะ (ญี่ปุ่น), จอห์น Tate (สหรัฐ อเมริกา), ริชาร์ดเทย์เลอร์ (อังกฤษ), Jacques Tilouine (ฝรั่งเศส) เจอร์รี่ Tunnell (สหรัฐ อเมริกา), Andre Weil (ฝรั่งเศส), แอนดรูว์อุบาย (อังกฤษ ´land)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

RIBET ต่อมาได้รับการพิสูจน์ว่าถ้าต้นแบบการคาดคะเนเป็นจริงแล้วทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาเป็นความจริง แม่นยำ RIBET พิสูจน์ให้เห็นว่าถ้าทุก curve2 รูปไข่ semistable เป็น modular3 แล้วทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาเป็นความจริง ต้นแบบการคาดคะเนซึ่งอ้างว่าทุกโค้งรูปไข่ที่มีเหตุผลเป็น modular, เป็นช่วงเวลาที่การคาดเดาสูตรเดิมโดย Goro Shimura และ Yutaka Taniyama ในที่สุดในปี 1994 แอนดรูไวล์ประกาศพิสูจน์ให้เห็นว่าทุก semistable เหตุผลไข่โค้งเป็น modular จึงเสร็จสิ้นหลักฐานของการเรียกร้อง 350 ปีของแฟร์มาต์ที่ หลักฐานไต๋ซึ่งเป็นทัวร์เดอบังคับใช้เครื่องจักรใหญ่ของทฤษฎีจำนวนที่ทันสมัยและเรขาคณิตพีชคณิตอยู่ไกลซับซ้อนเกินไปสำหรับเราที่จะอธิบายในรายละเอียด แต่เราจะพยายามที่จะถ่ายทอดรสชาติของหลักฐานของเขาในบทที่ 46 ไม่กี่ทางคณิตศาสตร์หรือ ค้นพบทางวิทยาศาสตร์ที่เกิดขึ้นในสุญญากาศ นี่คือบางส่วนของยักษ์คณิตศาสตร์ร่วมสมัยที่มีผลงานแม้เซอร์ไอแซกนิวตันอัจฉริยะพ้นไม่ได้สังเกตเห็นความเจียมเนื้อเจียมตัวของเขาเขียนว่า "ถ้าฉันได้เห็นต่อไปก็คือการยืนอยู่บนไหล่ของยักษ์." ทั้งทางตรงหรือทางอ้อมส่วนร่วมในการพิสูจน์ที่ยอดเยี่ยมของมายา เชื้อชาติที่หลากหลายเน้นตัวละครระหว่างประเทศของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ตามลำดับตัวอักษร: สเปนเซอร์โบลช (สหรัฐฯ), อองรี Carayol (ฝรั่งเศส), จอห์นโคตส์ (ออสเตรเลีย), ปิแอร์ Deligne (เบลเยียม), เอฮูดเดอชาลิท (อิสราเอล), เฟร็ดไดมอนด์ (USA), Gerd Faltings (เยอรมนี), แมทเธีย Flach ( เยอรมนี), แกร์ฮาร์ดเฟรย์ (เยอรมนี), อเล็กซานเด Grothendieck (ฝรั่งเศส), Yves Hellegouarch (ฝรั่งเศส), Haruzo ฮิดะ (ญี่ปุ่น), Kenkichi Iwasawa (ญี่ปุ่น), คาซึยะคาโต (ญี่ปุ่น), นิคแคทซ์ (USA), VA Kolyvagin (รัสเซีย) เอิร์นส์ Kunz (เยอรมนี), โรเบิร์ตแลงแลนด์ (แคนาดา), Hendrik Lenstra (เนเธอร์แลนด์), เหวินชิงวินหลี่ (สหรัฐฯ), แบร์รี่ซูร์ (สหรัฐฯ), Andre' Neron (ฝรั่งเศส) ราวี Ramakrishna (USA) มิเชล Raynaud (ฝรั่งเศส), เคน Ri- 'เดิมพัน (สหรัฐฯ), คาร์ลรูบิน (USA), Jean-Pierre Serre (ฝรั่งเศส), Goro Shimura (ญี่ปุ่น), ยูทากะ Taniyama (ญี่ปุ่น), จอห์นเทต (สหรัฐฯ), ริชาร์ดเทย์เลอร์ ( อังกฤษ), ฌา Tilouine (ฝรั่งเศส), เจอร์รี่ Tunnell (USA), อังเดรไวล์ (ฝรั่งเศส), แอนดรูไวล์ (Eng-'land)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รีเบทต่อมาพิสูจน์ว่ารูปแบบการคาดเดานี้เป็นจริง ดังนั้นทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ เป็นจริง แน่นอน รีเบทได้พิสูจน์ว่า ถ้าทุก semistable รูป curve2 เป็น modular3 แล้วทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ เป็นจริง ส่วนรูปแบบการคาดเดา ซึ่งยืนยันว่า ทุกเส้นโค้งเชิงวงรีการแยกส่วนที่เป็นสูตรเดิมโดย โกโร่ ชิมุระ การคาดเดา และ ยูทากะ taniyama . ในที่สุด ในปี 1994 , แอนดรูว์ ไวล์ส ซึ่งพิสูจน์ได้ว่าทุก semistable เหตุผลเชิงวงรีเส้นโค้งเป็น modular จึงเสร็จสิ้น พิสูจน์ของแฟร์มาต์เรียกร้องอายุ 350 ปี ไวเลส หลักฐาน ซึ่งเป็นทัวร์เดอบังคับโดยใช้เครื่องจักรใหญ่ของทฤษฎีเรขาคณิตเชิงพีชคณิตหมายเลขทันสมัยเป็นซับซ้อนเกินไปสำหรับเราที่จะอธิบายในรายละเอียด แต่เราพยายามจะถ่ายทอดรสของหลักฐานของเขาในบทที่ 46 การค้นพบทางคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์บางอย่างเกิดขึ้นในสูญญากาศ แม้ เซอร์ ไอแซค นิวตัน เป็นอัจฉริยะทั่ว ๆ ไป ไม่ได้สังเกตความถ่อมตัวของเขาเขียนไว้ว่า " ถ้าฉันได้เห็นต่อไป โดยยืนอยู่บนไหล่ของยักษ์ " ที่นี่คือรายการของบางส่วนของยักษ์ นักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยที่มีผลงาน ไม่ว่าทางตรงหรือทางอ้อม ทำให้ไวล์เจ๋งพิสูจน์ ชาติที่หลากหลายเน้นตัวละครของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ระหว่างประเทศ ตามลำดับอักษร : สเปนเซอร์โบลช ( USA ) , อองรี carayol ( ฝรั่งเศส ) , จอห์นโคตส์ ( ออสเตรเลีย ) , ปิแอร์ deligne ( เบลเยียม ) , เอฮูด เดอ shalit ( อิสราเอล ) , เฟรด เพชร ( USA ) , โรคกรดไหลย้อน faltings ( เยอรมนี ) , มัทธีอัส flach ( เยอรมนี ) , เจอร์ราด เฟรย์ ( เยอรมนี ) , อเล็กซานเดอร์ grothendieck ( ฝรั่งเศส ) , Yves hellegouarch ( ฝรั่งเศส ) , haruzo ฮิดะ ( ญี่ปุ่น ) , เคนคิจิ วาซาวา ( ญี่ปุ่น ) , คาซูยะ คาโตะ ( ญี่ปุ่น ) , Nick Katz ( USA ) , ออสเตรเลีย kolyvagin ( รัสเซีย ) , เอิร์นส์ คุนซ์ ( เยอรมนี ) , โรเบิร์ต แลงแลนด์ ( แคนาดา ) , Hendrik lenstra ( เนเธอร์แลนด์ ) , wen-ch'ing วินนี่ ลี ( สหรัฐอเมริกา ) , แบร์รี่ มาซูร์ ( USA ) , อังเดร ใหม่ neron ( ฝรั่งเศส ) , Ravi Ramakrishna ( USA ) , มิเชล เรโนลด์ ( ฝรั่งเศส ) , เคนริ - ใหม่เดิมพัน ( สหรัฐอเมริกา ) , คาร์ล รูบิน ( สหรัฐอเมริกา ) , ฌอง ปิแอร์ เซอเร ( ฝรั่งเศส ) , โกโร่ชิมูระ ( ญี่ปุ่น ) , ยูทากะ taniyama ( ญี่ปุ่น ) , จอห์นเทต ( USA ) อาร์ ichard เทย์เลอร์ ( อังกฤษ ) , แจ๊ค tilouine ( ฝรั่งเศส ) , Jerry ตัน ( สหรัฐอเมริกา ) , อันเดร วีล ( ฝรั่งเศส ) , แอนดรูว์ ไวลส์ ( ไทย - ใหม่ที่ดิน )