3. Governing equationsThe numerical

3. Governing equations
The numerical simulation was performed with a three dimensional steady-state turbulent flow system. To solve the problem, governing equations for the flow and conjugate heat transfer were modified according to the conditions of the simulation setup. As the problem was assumed to be steady, the time dependent parameters were dropped from the equations. The resulting equations were [14] and [15]:

Continuity equation:

equation(1)

Turn MathJax on

Momentum equations:

x—momentum

equation(2)

Turn MathJax on

y—momentum
equation(3)

Turn MathJax on

z—momentum
equation(4)

Turn MathJax on

Energy equation:

equation(5)

Turn MathJax on

In this paper, three viscous models are examined. Renormalization-group (RNG) k–ε model, Shear-stress transport (SST) k–ω model and Reynolds stress model (RSM). These three models were selected because previous studies which are reviewed in [2], introduced these models as efficient models. For RNG k–ε model thermal effect is considered in the enhanced wall treatment panel. Transport equations for RNG k–ε model in general form are

equation(6)

Turn MathJax on

and
equation(7)

Turn MathJax on

where Gk represents the generation of turbulence kinetic energy due to the mean velocity gradients and Gb is the generation of turbulence kinetic energy due to buoyancy and C1e=1.42, C2e=1.68 in RNG k–ε model.
Transport equations for SST k–ω are

equation(8)

Turn MathJax on

and
equation(9)

Turn MathJax on

where Gk represents the generation of turbulence kinetic energy due to mean velocity gradients and Gω represents the generation of ω . The exact transport equations for the transport of the Reynolds stresses, may be written as [18], [19] and [20].
equation(10)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. สมการควบคุมแบบจำลองที่ดำเนินการ ด้วยระบบสามมิติท่อนเชี่ยวในขั้นตอน การแก้ปัญหา สมการสำหรับขั้นตอนการควบคุม และสังยุคถ่ายเทความร้อนได้แก้ไขตามเงื่อนไขของการตั้งค่าการจำลอง เป็นปัญหาถือว่ามั่นคง เวลาขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ถูกตัดทิ้งจากสมการ สมการผลลัพธ์ได้ [14] และ [15]:สมการความต่อเนื่อง:equation(1)เปิด MathJaxสมการโมเมนตัม:x คือโมเมนตัมequation(2)เปิด MathJaxy คือโมเมนตัมequation(3)เปิด MathJaxz คือโมเมนตัมequation(4)เปิด MathJaxสมการพลังงาน:equation(5)เปิด MathJaxรุ่นสามข้นจะตรวจสอบในเอกสารนี้ กลุ่ม renormalization รุ่น k-ε (RNG) ความเครียดเฉือนขนส่ง (SST) รุ่น k – ω และเรย์โนลด์สเครียดรุ่น (RSM) รุ่นสามเหล่านี้ถูกเลือกเนื่องจากการศึกษาก่อนหน้านี้ที่ตรวจทานใน [2], แนะนำรุ่นนี้เป็นรุ่นที่มีประสิทธิภาพ สำหรับ RNG k-ε ผลความร้อนรุ่นถือในผนังเพิ่มรักษาแผง มีสมการการขนส่งสำหรับ RNG k-εจำลองในแบบฟอร์มทั่วไปequation(6)เปิด MathJaxและequation(7)เปิด MathJaxที่ Gk แทนการสร้างพลังงานจลน์ของความปั่นป่วนเนื่องจากไล่ระดับสีความเร็วเฉลี่ย และ Gb เป็นรุ่นของพลังงานจลน์ของความปั่นป่วนพยุงและ C1e = 1.42, C2e = 1.68 ใน RNG k-εรุ่นมีสมการการขนส่งสำหรับ SST k – ωequation(8)เปิด MathJaxและequation(9)เปิด MathJaxตำแหน่ง Gk แทนการสร้างพลังงานจลน์ของความปั่นป่วนไล่ระดับสีความเร็วเฉลี่ยและ Gω แทนรุ่นω อาจเขียนสมการขนส่งแน่นอนสำหรับการขนส่งของเครียดเรย์โนลด์ส [18], [19] [20] และequation(10)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. สมการ
จำลองเชิงตัวเลขได้ดำเนินการกับสามมิติคงสถานะของระบบไหลเชี่ยว เพื่อแก้ปัญหาสมการสำหรับการไหลและการถ่ายเทความร้อนผันถูกปรับเปลี่ยนไปตามเงื่อนไขของการติดตั้งการจำลอง เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นได้รับการสันนิษฐานว่าจะเป็นคงที่เวลาขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ที่ถูกทิ้งลงมาจากสมการ สมการที่เกิดเป็น [14] และ [15]: สมการความต่อเนื่อง: สมการ (1) เปิด MathJax ในสมการโมเมนตัม: x-โมเมนตัมสมการ (2) เปิด MathJax ในy ที่โมเมนตัมสมการ (3) เปิด MathJax ในZ-โมเมนตัมสมการ ( 4) เปิด MathJax ในสมการพลังงาน: สมการ (5) เปิด MathJax ในบทความนี้สามรุ่นหนืดมีการตรวจสอบ renormalization กลุ่ม (RNG) รุ่น k-εขนส่งเฉือนความเครียด (SST) รุ่น k-ωนาดส์และรูปแบบความเครียด (RSM) ทั้งสามรุ่นที่ได้รับการคัดเลือกเพราะการศึกษาก่อนหน้านี้ที่จะมีการทบทวนใน [2] แนะนำรุ่นนี้เป็นรุ่นที่มีประสิทธิภาพ สำหรับ RNG k-εผลความร้อนรุ่นที่มีการพิจารณาในการรักษาแผงผนังที่เพิ่มขึ้น สมการขนส่งสำหรับรูปแบบ RNG k-εในรูปแบบทั่วไปสมการ (6) เปิด MathJax บนและสมการ (7) เปิด MathJax ในที่ Gk แสดงให้เห็นถึงการสร้างความวุ่นวายพลังงานจลน์เนื่องจากการไล่ระดับสีความเร็วเฉลี่ยและ Gb คือการสร้างความวุ่นวายเกี่ยวกับการเคลื่อนไหว พลังงานเนื่องจากการพยุงและ C1E = 1.42, C2E = 1.68 RNG ในรูปแบบ k-ε. สมขนส่งสำหรับ SST-k ωเป็นสมการ (8) เปิด MathJax บนและสมการ (9) เปิด MathJax ในที่ Gk แสดงให้เห็นถึงการสร้างความวุ่นวายเกี่ยวกับการเคลื่อนไหว พลังงานเนื่องจากการไล่ระดับสีหมายถึงความเร็วและGωแสดงให้เห็นถึงการสร้างω สมการการขนส่งที่แน่นอนสำหรับการขนส่งของความเครียดนาดส์อาจจะเขียนเป็น [18] [19] และ [20]. สมการ (10)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . สมการควบคุม
การจำลองเชิงตัวเลขการไหลปั่นป่วนกับสามมิติภายใต้ระบบ เพื่อแก้ปัญหาสมการควบคุมสำหรับการไหลเวียนและถ่ายเทความร้อน ) ดัดแปลงตามสภาพของการติดตั้งระบบ เป็นปัญหาที่ถือว่ามั่นคง เวลาพารามิเตอร์พื้นฐานลดลงจากสมการซึ่งสมการที่ใช้ [ 14 ] และ [ 15 ] :

:

สมการความต่อเนื่องสมการ ( 1 )



เปิด mathjax ในโมเมนตัมสมการ :



x-momentum สมการ ( 2 )




y-momentum เปิด mathjax ในสมการ ( 1 )




z-momentum เปิด mathjax บน สมการ ( 4 )

เปิด mathjax บน

พลังงานสมการสมการ ( 5 ) :





ในนี้เปิด mathjax บนกระดาษ สามแบบหนืดจะตรวจ renormalization GROUP ( มิลลิกรัม ) K –εรุ่นการขนส่งความเครียดเฉือน ( SST ) K –ω Model และแบบจำลองความเค้นเรย์โนลด์ ( RSM ) ทั้งสามรุ่นได้ถูกเลือกเนื่องจากการศึกษาก่อนหน้านี้ที่ดูใน [ 2 ] แนะนำรุ่นนี้เป็นรุ่นที่มีประสิทธิภาพ สำหรับผลความร้อนมิลลิกรัม K –εแบบพิจารณาในการปรับปรุงการรักษาผนังแผง ขนส่งสมการมิลลิกรัม K –εนางแบบในรูปสมการทั่วไป

( 6 )

เปิด mathjax บน



และสมการ ( 7 )
เปิด mathjax บน

ที่ GK เป็นสร้างความปั่นป่วนวุ่นวายพลังงานจลน์เนื่องจากค่าเฉลี่ยความเร็วการไล่สีและ GB เป็นรุ่นของความวุ่นวายพลังงานจลน์เนื่องจากการพยุงและ c1e = 1.42 , c2e = 1.68 ในรูปแบบ–εมิลลิกรัม K .
ขนส่งสมการ SST K –ωเป็นสมการ ( 8 )



เปิด mathjax บน


และสมการที่ ( 9 ) mathjax บน



เปิดที่ GK เป็นสร้างความปั่นป่วนวุ่นวายพลังงานจลน์เนื่องจากหมายถึงไล่ความเร็วและ G ωหมายถึงรุ่นของω . ที่ขนส่งสมการการขนส่งของความเค้นเรย์โนลด์ อาจเขียนเป็น [ 18 ] , [ 19 ] และ [ 20 ] .
สมการ ( 10 )