The first method involves substitut

The first method involves substituting for one variable using one of the equations and reducing the system of equations in 2 variables to an equation in one variable. Let us see how it is done using an example.

We would like to reduce them to a single linear equation in x by using the first equation to express y in terms of x. That is, we bring all the y terms of the equation to one side of the equals sign as follows.

X equals 2y plus 1 becomes

(x minus 1) over 2 equals y.

Now we can substitute for y in the second equation using this expression.

That is,

X plus y equals 4 becomes

X plus ((x minus 1) over 2) equals 4.

Simplifying, this gives

(2x plus x minus 1) over 2, equals 4 or

3x equals 8 plus 1

Thus x equals 9 divided by 3 which is 3.

Now with the value 3 of x, we may substitute this value in either of the 2 equations to get the value of y. Let’s use the first equation.

3 equals 2y plus 1.

Or 2 equals 2y

Which gives y to be 2 over 2 which is 1.

Thus the solution for this system of linear equations in 2 variables x and y is :

X equals 3 and y equals 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีแรกเกี่ยวข้องกับการแทนตัวแปรหนึ่งที่ใช้หนึ่งของสมการและลดระบบสมการ 2 ตัวแปรสมการในหนึ่งตัวแปร ให้เราดูว่ามันจะทำโดยใช้ตัวอย่าง.

เราต้องการที่จะลดให้สมการเชิงเส้นเดียวใน x โดยใช้สมการแรกที่จะแสดง y ในแง่ของ x นั่นคือเรานำมาทั้งหมดเงื่อนไขการใช้บริการของสมการ y ไปอีกด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับดังนี้.

x เท่ากับ 2y บวก 1 จะกลายเป็น

(x ลบ 1) กว่า 2 เท่ากับ y.

ตอนนี้เราสามารถทดแทนการ y ในที่สอง สมการโดยใช้การแสดงออกนี้.

นั่นคือ

x y บวก 4 เท่ากับกลายเป็น

x บวก ((x ลบ 1) กว่า 2) เท่ากับ 4.

ลดความซับซ้อนนี้จะช่วยให้

(2x x บวกลบ 1) กว่า 2 เท่ากับ 4 หรือ

3x เท่ากับ 8 บวก 1

จึงเท่ากับ x 9 หารด้วย 3 ซึ่งเป็น 3.

ตอนนี้มีมูลค่า 3 จาก x เราอาจจะแทนค่าลงในทั้ง 2 สมการนี​​้เพื่อให้ได้ค่าของ y ให้ใช้สมการแรก.

3 เท่ากับ 2y บวก 1.

หรือ 2 เท่ากับ 2y

ซึ่งจะช่วยให้ y เป็น 2 กว่า 2 ซึ่งเป็น 1.

ดังนั้นวิธีแก้ปัญหาสำหรับระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรนี้ x และ y คือ:.

x เท่ากับ 3 และ y เท่ากับ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีแรกเกี่ยวข้องกับการแทนที่ตัวแปรเดียวโดยใช้สมการ และระบบสมการ 2 ตัวแปรสมการในตัวแปรหนึ่งในการลด ให้เราดูว่าจะทำโดยใช้ตัวอย่างการ

เราอยากจะลดให้เป็นสมการเชิงเส้นเดียวใน x โดยให้ y ด่วนใน x สมการแรก นั่นก็คือ เรานำ y ทุกเงื่อนไขของสมการข้างใดข้างหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับเป็นดังนี้

X เท่ากับ 2y บวกกลายเป็น 1

(x minus 1) มากกว่า 2 เท่ากับ y.

ตอนนี้เราสามารถแทน y ในสมการที่สองใช้นิพจน์นี้

คือ,

X บวก y เท่ากับ 4 จะ

X บวก ((x minus 1) มากกว่า 2 เท่ากับ 4.

Simplifyingซึ่งทำให้

(x บวกลบ 1) กว่า 2, x 2 เท่ากับ 4 หรือ

3 x เท่ากับ 8 บวก 1

ดังนั้น ที่ x เท่ากับ 9 หาร ด้วย 3 ซึ่งเป็น 3.

ตอนนี้ มีค่า 3 x เราอาจแทนค่าในสมการ 2 จะได้รับค่าของ y นี้ ลองใช้ตัวแรกสมการ

3 เท่ากับ 2y บวก 1

2 หรือเท่ากับ 2y

ซึ่งให้ y ไป 2 2 ที่คือ 1.

การแก้สมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรในระบบนี้จึง x และ y เป็น:

X เท่ากับ 3 และ y เท่ากับ 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีแรกที่มีความเกี่ยวข้องกับแทนสำหรับหนึ่งตัวแปรโดยใช้หนึ่งในหรือทฤษฎีที่และลดระบบของสมใน 2 ตัวแปรในการสมการเป็นหนึ่งในตัวแปร ปล่อยให้เราดูว่ามันคือทำได้โดยใช้ตัวอย่างเช่น.

เราจะต้องการที่จะลดให้สมการตามแนวยาวตัวเดียวใน X โดยใช้สมการก่อนที่จะแสดง Y ในเงื่อนไขของ X ที่อยู่เรานำทั้งหมด Y เงื่อนไขของสมการทางด้านหนึ่งของจะเท่ากับป้ายดังนี้

x เท่ากับ 2 Y 1 จะกลาย เป็น

( x บวกลบ 1 )มากกว่า 2 เท่ากับ Y .

ตอนนี้เราสามารถใช้ทดแทนสำหรับ Y ในที่ที่สองสมการการใช้นี้คำว่า.

ที่มี,

x รวมถึงจะกลายเป็น Y เท่ากับ 4

x รวมถึง(( x ลบ 1 )ใน 2 )เท่ากับ 4 .

ง่ายขึ้น,นี้จะช่วย ให้

( 2 x และ X ลบ 1 )กว่า 2 ,เท่ากับ 4 หรือ 3 x

เท่ากับ 8 รวมถึง 1

ดังนั้นจึงเท่ากับ 9 x โดยแบ่งออกเป็น 3 ซึ่งมี 3 .

ในตอนนี้พร้อมด้วยความคุ้มค่าระดับ 3 ของ X เราอาจทดแทนค่านี้ใน 2 หรือทฤษฎีที่จะได้รับประโยชน์ของ Y ปล่อยให้ของใช้ที่เป็นครั้งแรกสมการ.

3 เท่ากับ 2 Y 1 .

หรือ 2 เท่ากับ 2 Y

ซึ่งจะช่วยให้ Y เป็น 2 ใน 2 ซึ่งเป็น 1 .

ซึ่งโซลูชันสำหรับระบบนี้ของแนวยาวและใน 2 ตัวแปร X และ Y คือ:

X และ Y เท่ากับ 3 เท่ากับ 1 .