2.2. Performance of batch reactorIn

2.2. Performance of batch reactor
In this case, the substrate concentration as a function of the
reaction time is easily obtained as:
dS
dh
¼ 
S
1 þ S þ cS2 h ¼ t=tc ; tc ¼
Ks
kX0
ð2Þ
with the initial condition h ¼ 0 S ¼ S0
In Eq. (2) the dimensionless time is defined as t/tc with tc being
the characteristic time evaluated for first order (with respect to the
substrate) kinetics.
The effluent substrate concentration as a function of the initial
substrate concentration and the reaction time can then be obtained
directly from the integration of Eq. (2):
# ¼ ln
S0
S þ ðS0  SÞ þ
c
2 ðS20
 S2Þ ð3Þ
Eq. (3) shows that the time required to remove the xenobiotic substrate
from its initial concentration S0 to a fixed final value S is the
sum of three terms ð# ¼ #1 þ #2 þ #3Þ corresponding to the times
required if:
(1) the substrate is removed according to first order kinetics
k ⁄ X0 S; in this case #1 ¼ lnðS0=SÞ;
(2) the substrate is removed with the maximal rate k ⁄ X0; in this
case #2 ¼ S0  S;
(3) the substrate is removed with a reaction rate k ⁄ X0 KI /S as
for S  Smax; in this case #2 ¼ cðS20
S2Þ
2 .
Obviously, ð#2 ¼ 0Þ for Monod kinetics and #  #1 for very low
S0 values (first order kinetics). In many cases, in the treatment of
xenobiotic compounds with inhibition kinetics, the initial substrate
concentration is high enough that #  #2 þ #3 and the time
scale (characteristic time tc) for substrate removal is ð#2 þ #3Þ  tc .
Alternatively, with a fixed # value (i.e. for a fixed reaction time),
the final substrate concentration, S, can be obtained as a function of
the initial substrate concentration S0. As shown in Fig. 1, while for
Monod kinetics (c = 0), the curve S = f(S0) is always concave upward,
in the presence of an inhibition kinetics (c – 0), the curve
has an S-shape, with very low outlet substrate concentration for
low S0 values, but with a sharp increase in the final substrate concentration
as S0 exceeds a critical value depending on c. From a
mathematical point of view, the S vs S0 curve shows an inflection
point corresponding to the maximum value of dS/dS0 (i.e. corresponding
to d2S=dS20
¼ 0). The tangent line to the S vs S0 curve in
the inflection point defines a characteristic value of the initial

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.2 . สมรรถนะของเครื่องปฏิกรณ์แบบ
ในกรณีนี้ความเข้มข้นตั้งต้นเป็นฟังก์ชันของเวลาปฏิกิริยาจะรับได้
:


¼ DS DH 
s
1 þ S þ cs2 H ¼ t = TC ; TC ¼

K )  x0
ð 2 Þ
ด้วยภาพ H เบื้องต้น ¼ 0 s ¼ Name
ในอีคิว ( 2 ) เวลาไร้นิยามเป็น T / TC กับ TC ถูก
ลักษณะเวลาทำการสั่งซื้อครั้งแรก ( ด้วยความเคารพ
( )
: .น้ำที่ความเข้มข้นสารอาหารเป็นฟังก์ชันของความเข้มข้นสารอาหารและปฏิกิริยาเริ่มต้น

เวลาแล้วสามารถได้รับโดยตรงจากการบูรณาการอีคิว ( 2 ) :


#¼ใน Name ของþð Name  S Þþ
C
2 ð s20
 S2 Þð 3 Þ
อีคิว ( 3 ) แสดงให้เห็นว่าเวลาที่ใช้ในการเอาแผ่นต่อจาก Name
ความเข้มข้นของเริ่มต้นให้คงที่สุดท้ายค่า S
ผลรวมของสามเงื่อนไขð#¼# 1 þ# 2 þ# 3 Þสอดคล้องกับเวลาถ้าต้องการ

: ( 1 ) ฐานรองออกตามคำสั่งแรก⁄ x0 จลนศาสตร์
k s ; ในกรณีนี้# 1 ¼ในðÞ Name = S ;
( 2 ) พื้นผิวจะถูกลบออกด้วย อัตราสูงสุดของ⁄ x0 ; ในกรณีนี้
# 2 ¼ Name  S ;
( 3 ) พื้นผิวจะถูกลบออกด้วยอัตราของปฏิกิริยา K ⁄ x0 กิ / s เช่น
สำหรับ s  smax ; ในกรณีนี้# 2 ¼ C ð s20
 Þ S2
2
แน่นอน