They investigated algebraic express

They investigated algebraic expression that remained invariants (unchanged except, possibly, for a constant factor) when the variables were transformed substitution representing translations rotations, dilatations (“stretching” from the origin), reflections about an axis, and so forth.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จะตรวจสอบนิพจน์พีชคณิตที่อยู่ invariants (เปลี่ยนแปลงยกเว้น อาจจะ สำหรับตัวคูณคง) เมื่อตัวแปรถูกแปรรูปทดแทนหมุนเวียนแปล dilatations ("ยืด" จากจุดเริ่มต้น) สะท้อนเกี่ยวกับแกน และเพื่อให้ ออกมา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พวกเขาตรวจสอบการแสดงออกเกี่ยวกับพีชคณิตที่เหลืออยู่คงที่ (ไม่เปลี่ยนแปลงยกเว้นอาจจะเป็นปัจจัยคงที่) เมื่อตัวแปรถูกเปลี่ยนทดแทนที่เป็นตัวแทนของการหมุนแปล dilatations ("ยืด" จากจุดเริ่มต้น) การสะท้อนความเห็นเกี่ยวกับแกนและอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พวกเขาตรวจสอบการแสดงผลยืนยง ( พีชคณิตยังคงไม่เปลี่ยนแปลง แต่อาจเป็นปัจจัยคงที่ ) เมื่อตัวแปรเปลี่ยนทดแทนแทนการแปล rotations dilatations ( " ยืด " จากที่มา ) , การสะท้อนเกี่ยวกับแกน , และอื่น ๆ