Consider the set R×2 ordered lexico

Consider the set R×2 ordered lexicographically. Then Q×2 is dense
in R×2 and hence R×2 is separable. But R×2 has uncountably many jumps and
therefore does not embed into R.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิจารณาการตั้งค่า R × 2 สั่ง lexicographically แล้ว Q × 2 เป็นหนาแน่นใน R × 2 และดังนั้น R × 2 เป็น separable แต่ R × 2 มีกระโดดมาก uncountably และดังนั้นจึง ไม่ฝังใน r

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิจารณาชุด R × 2 สั่งซื้อ lexicographically จากนั้น Q × 2 มีความหนาแน่นสูง
ใน R × 2 และด้วยเหตุนี้ R × 2 คือแยกกันไม่ออก แต่ R × 2 มีหลาย uncountably กระโดดและ
ดังนั้นจึงไม่ฝังเข้าไปในอาร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิจารณาตั้งค่า r × 2 สั่ง lexicographically . แล้ว Q × 2 หนาแน่นใน r × 2 × 2 R จึงแยกออกจากกันได้ แต่ r × 2 มีมากและ uncountably ข้ามดังนั้นจึงไม่ได้ฝังลงใน .