IV. MODELING FIBER NONLINEARITIESWh

IV. MODELING FIBER NONLINEARITIES
While numerous models exist for fiber nonlinearities,
we seek a model that captures the salient features of the nonlinear
impairments, but is simple enough to permit complex
network studies. As in [4] we turn to the Gaussian noise
model [5] that has recently been shown to be accurate for
uncompensated links using digital coherent transceivers [6] as
is likely to occur in future nonlinear elastic optical networks.
Using the Gaussian noise model it can be shown [7], [8] that
if the total available spectrum B is modulated1 over a single
span having an attenuation coefficient of α and effective length
1/α, the optimum power spectral density (Ssig) is given by2
Ssig = 3
__
_
_
27π|β2|αSASE
16γ 2 ln _2B2π2|β2|
3α
_ (1)
where β2 is the dispersion coefficient and SASE = 2nsphν
(G − 1) is the power spectral density of the amplified spontaneous
emission (ASE) noise (where G is the amplifier gain,
hν is the photon energy and nsp is the population inversion
factor). Assuming incoherent addition of the noise over N
identical spans the resulting SNR is
SNR =
2Ssig
3NSASE
(2)
Rather than deal in the abstract let us consider a specific fiber
type such as standard single mode fiber with an attenuation
of 0.22 dB/km, nonlinear coefficient γ = 1.3 W−1km−1
and chromatic dispersion of 16.7 ps/nm/km. Assuming the
amplifiers have a noise figure of 5 dB with the span length
between amplifiers being 100 km then 27 mW/THz is the
optimal power density over the 5 THz bandwidth. As such the
fiber nonlinearities can be accounted for by limiting the power
spectral density to 27 mW/THz. Given that the SNR after the
first span is 24.5 dB after N spans the SNR in decibels is
SNRdB = 24.5 − 10 log10 (N) (3)
V. OPTIMAL MODULATION FORMAT
Shannon gives a relationship between the spectral efficiency
and the linear SNR such that for a polarization multiplexed
format the net spectral efficiency (NSE) is given by [10]
NSE = 2 log2 (1 + SNR) (4)
Since the Shannon limit does not indicate the modulation
format or the FEC coding overhead that should be employed,
we seek an alternative approximate bound as to what might
be realizable in practice. In order to consider this for polarization
division multiplexed quadrature amplitude modulation
(PDM-QAM) constellations we determine using analytical
expressions from [11] combined with direct simulation of the
performance in the presence of additive white Gaussian noise
1This is based on the assumption that in the link where blocking first occurs
the spectrum will be sufficiently close to fully utilized. As such the nonlinear
interference noise density corresponds to B ≈ 5 THz, similar to the local
optimum global optimum Nyquist (LOGON) strategy proposed in [8].
2This follows from [9] with an asymptotically large total modulated bandwidth
B ≈ 5 THz, with the peak power spectral density converging to the
spectrally averaged integrated nonlinear noise power indicating the validity of
the white noise approximation. Replacing the effective length by 1/α gives
an error of ≤ 0.05 dB in the launch power for span lengths of 80 km or more.
IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 26, NO. 10, MAY 15, 2014

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

IV. โมเดลไฟเบอร์ NONLINEARITIESในขณะที่หลายรุ่นมี nonlinearities ไฟเบอร์เราแสวงหารูปแบบที่รวบรวมคุณสมบัติเด่นของการไม่เชิงเส้นบกพร่อง แต่ง่ายพอที่จะอนุญาตให้ซับซ้อนการศึกษาเครือข่าย ใน [4] ที่เราเปิดเสียงนที่รูปแบบ [5] ที่เพิ่งได้รับการแสดงเพื่อความถูกต้องuncompensated เชื่อมโยงโดยใช้ตัวรับส่งสัญญาณใช้มัดดิจิตอล [6]การเกิดเครือข่ายออปติคอยืดหยุ่นเชิงเส้นในอนาคตโดยใช้รูปแบบเสียงนที่มันสามารถแสดง [7], [8] ที่ถ้าสเปกตรัมมีรวม B modulated1 ผ่านเดียวช่วงที่มีค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนของαและความยาวที่มีประสิทธิภาพ1/α ความหนาแน่นสูงสุดสเปกตรัม (Ssig) กำหนด by2Ssig = 3____27Π|Β2|ΑSASE16γ 2 ln _2B2π2|β2|3Α_ (1)β 2 ค่าสัมประสิทธิ์การกระจายและ SASE = 2nsphν(G − 1) เป็นพลังงานสเปกตรัมความหนาแน่นของการขยายธรรมชาติเสียงมลพิษ (ASE) (G คือ กำไรแอมพลิฟายเออร์hν คือ พลังงานที่โฟตอน และ nsp กลับประชากรปัจจัย) สมมติว่าร่วนซุยเพิ่มเสียงผ่าน Nคือ SNR ได้ครอบคลุมเหมือนกันSNR =2Ssig3NSASE(2)ค่อนข้าง มากกว่าแจกในนามธรรมเรา พิจารณาเส้นใยเฉพาะชนิดเช่นเส้นใยโหมดเดี่ยวมาตรฐานมีการลดทอนสัญญาณ0.22 dB กม. เชิงเส้นสัมประสิทธิ์γ = 1.3 W−1km−1และการกระจายสีของอิเกียพี เอส/nm/กม. 16.7 สมมติว่าการแอมพลิฟายเออร์มีรูปเสียงของ 5 dB ด้วยระยะยาวระหว่างแอมปลิฟายเออร์ 100 กมแล้ว 27 mW/THz เป็นการความหนาแน่นของพลังงานที่เหมาะสมผ่านแบนด์วิดท์ 5 THz เช่นการnonlinearities ไฟเบอร์สามารถจะลงบัญชี โดยการจำกัดการใช้พลังงานความหนาแน่นสเปกตรัมที่ 27 mW/THz ระบุว่า SNR หลังการช่วงแรกคือ 24.5 dB หลังจาก N SNR ข้างกราฟที่ครอบคลุมSNRdB = 24.5 − 10 log10 (N) (3)V. รูปสัญญาณที่เหมาะสมแชนนอนให้ความสัมพันธ์ระหว่างประสิทธิภาพสเปกตรัมและ SNR เชิงเส้นดังกล่าวว่าสำหรับการโพลาไรซ์แบบ multiplexedรูปแบบประสิทธิภาพสเปกตรัมสุทธิ (NSE) ได้ [10]NSE 2 log2 = (1 + SNR) (4)ตั้งแต่วงเงินแชนนอนระบุปรับรูปแบบหรือ FEC ที่ค่าใช้จ่ายที่ควรนำมาใช้ การเขียนโค้ดเรามีขอบเขตประมาณอื่นเป็นอะไรอาจได้รับรู้ในทางปฏิบัติ เพื่อพิจารณาเรื่องนี้สำหรับโพลาไรซ์ส่วน multiplexed ลภาคเอ็มกลุ่มดาว (PDM-QAM) เราพิจารณาใช้วิเคราะห์นิพจน์ [11] ร่วมกับจำลองโดยตรงของการประสิทธิภาพในการเติมเสียงนที่ขาว1This เป็นไปตามสมมติฐานที่ว่าในการเชื่อมโยงที่บล็อกแรกเกิดสเปกตรัมจะใกล้พอจะนำมาใช้อย่างเต็ม ดังกล่าวเป็นการไม่เชิงเส้นความหนาแน่นของเสียงรบกวนที่สอดคล้องกับ B ≈ 5 THz คล้ายกับท้องถิ่นสมสม Nyquist (เข้าสู่ระบบ) กลยุทธ์การนำเสนอใน [8]2This ต่อจาก [9] การแบนด์วิดท์ปริมาณรวม asymptotically ใหญ่B ≈ 5 THz ด้วยยอดพลังงานความหนาแน่นสเปกตรัมที่บรรจบกับการspectrally เฉลี่ยพลังงานแบบไม่เชิงเส้นเสียงที่แสดงความถูกต้องของประมาณสัญญาณรบกวนสีขาว แทนความยาวที่มีประสิทธิภาพ โดยให้ 1/αข้อผิดพลาดของ≤ 0.05 dB ในพลังงานเปิดสำหรับการขยายความยาว 80 กิโลเมตรขึ้นไปตัวอักษรเทคโนโลยี IEEE PHOTONICS ฉบับ 26 ฉบับที่ 10, 15 พฤษภาคม 2014

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

IV nonlinearities จำลองไฟเบอร์
ในขณะที่หลายรูปแบบที่มีอยู่สำหรับ nonlinearities เส้นใย
ที่เราแสวงหารูปแบบที่จับคุณสมบัติเด่นของการไม่เชิงเส้น
บกพร่อง แต่ง่ายพอที่จะอนุญาตให้มีความซับซ้อน
การศึกษาเครือข่าย ในขณะที่ [4] เราหันไปเสียง Gaussian
รุ่น [5] ที่เพิ่งได้รับการแสดงให้เห็นว่ามีความถูกต้องสำหรับ
การเชื่อมโยง uncompensated ใช้รับส่งสัญญาณเชื่อมโยงกันแบบดิจิตอล [6] เช่น
มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นในไม่เชิงเส้นเครือข่ายออปติคอลที่มีความยืดหยุ่นในอนาคต.
ใช้รูปแบบเสียง Gaussian มันสามารถแสดง [7] [8] ว่า
ถ้าทั้งหมดที่มีคลื่นความถี่ B เป็น modulated1 กว่าเดียว
ช่วงที่มีค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนของαและมีประสิทธิภาพในระยะเวลา
1 / α, ความหนาแน่นของพลังงานที่เหมาะสมสเปกตรัม (Ssig) จะได้รับ by2
Ssig = 3
__
_
_
27π | β2 | αSASE
16γ 2 LN _2B2π2 | β2 |
3α
_ (1)
ที่β2เป็นค่าสัมประสิทธิ์การกระจายตัวและ SASE = 2nsphν
(G - 1) คือความหนาแน่นของพลังงานสเปกตรัมของธรรมชาติขยาย
การปล่อยก๊าซ (ASE) เสียง (ที่ G เป็นกำไรจากเครื่องขยายเสียง,
hνคือโฟตอนพลังงานและ NSP เป็นประชากรผกผัน
ปัจจัย) สมมติว่านอกจากไม่ต่อเนื่องกันของเสียงมากกว่า N
เหมือนช่วงที่ SNR ที่เกิด
SNR =
2Ssig
3NSASE
(2)
มากกว่าการจัดการในนามธรรมให้เราพิจารณาเส้นใยเฉพาะ
ประเภทเช่นเส้นใยโหมดมาตรฐานเดียวกับการลดทอน
0.22 dB / km ไม่เชิงเส้น ค่าสัมประสิทธิ์γ = 1.3 W-1 กม-1
และการกระจายสี 16.7 PS / นาโนเมตร / กม. สมมติว่า
แอมป์มีรูปเสียง 5 เดซิเบลที่มีความยาวช่วง
ระหว่างแอมป์เป็น 100 กิโลเมตรแล้ว 27 mW / THz คือ
ความหนาแน่นของพลังงานที่ดีที่สุดในช่วง 5 แบนด์วิดธ์ขอบคุณ ในฐานะที่เป็นดังกล่าว
nonlinearities ไฟเบอร์สามารถนำมาใช้โดยการ จำกัด อำนาจ
ความหนาแน่นสเปกตรัมถึง 27 mW / ขอบคุณ ระบุว่า SNR หลังจากที่
ช่วงแรกคือ 24.5 เดซิเบลหลังจาก N ครอบคลุม SNR เดซิเบลเป็น
SNRdB = 24.5-10 log10 (N) (3)
โวลต์ เหมาะสม Modulation รูปแบบ
แชนนอนจะช่วยให้ความสัมพันธ์ระหว่างประสิทธิภาพสเปกตรัม
และเชิงเส้น SNR ดังกล่าวว่าสำหรับการโพลาไรซ์ Multiplexed
รูปแบบสเปกตรัมประสิทธิภาพสุทธิ (NSE) จะได้รับจาก [10]
NSE = 2 log2 (1 + SNR) (4)
ตั้งแต่แชนนอน ขีด จำกัด ไม่ได้ระบุว่าการปรับ
รูปแบบการเข้ารหัสหรือค่าใช้จ่าย FEC ที่ควรจะจ้าง
เราแสวงหาทางเลือกตัวอย่างที่ถูกผูกไว้เป็นสิ่งที่อาจ
จะเป็นว่าในทางปฏิบัติ เพื่อที่จะพิจารณาเรื่องนี้สำหรับโพลาไรซ์
ส่วนมัลติพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสมอดูเลตความกว้าง
(PDM-QAM) กลุ่มดาวที่เราตรวจสอบโดยใช้การวิเคราะห์
การแสดงออกจาก [11] รวมกับการจำลองโดยตรงของ
การปฏิบัติงานในการปรากฏตัวของสารเติมแต่งเสียงแบบเกาส์สีขาว
1This ตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าใน การเชื่อมโยงที่ปิดกั้นการเกิดขึ้นครั้งแรกที่
คลื่นความถี่จะพอใกล้กับใช้ประโยชน์อย่างเต็มที่ ในฐานะที่เป็นดังกล่าวไม่เป็นเชิงเส้น
ความหนาแน่นของเสียงรบกวนสอดคล้องกับ B ≈ 5 THz คล้ายกับท้องถิ่น
ที่ดีที่สุดระดับโลกที่ดีที่สุด Nyquist (เข้าสู่ระบบ) กลยุทธ์การเสนอใน [8].
2This ดังนี้จาก [9] ที่มีขนาดใหญ่ asymptotically รวม modulated แบนด์วิดธ์
B ≈ 5 THz, กับบรรจบอำนาจสูงสุดสเปกตรัมความหนาแน่นกับ
พลังเสียงแบบบูรณาการไม่เชิงเส้นเฉลี่ยผีบ่งบอกถึงความถูกต้องของ
การประมาณเสียงสีขาว การเปลี่ยนความยาวที่มีประสิทธิภาพโดย 1 / αให้
เกิดข้อผิดพลาดของ≤ 0.05 เดซิเบลในอำนาจการเปิดตัวความยาวช่วง 80 กม. หรือมากกว่า.
IEEE PHOTONICS เทคโนโลยีตัวอักษร VOL 26 NO 10, 15 พฤษภาคม 2014

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบไฟเบอร์ nonlinearities IVในขณะที่รุ่น nonlinearities มากมายมีอยู่ไฟเบอร์ ,เราหานายแบบที่รวบรวมคุณสมบัติเด่นของเส้นความบกพร่อง แต่เป็นง่ายพอที่จะอนุญาตให้ซับซ้อนการศึกษาเครือข่าย ใน [ 4 ] เราเปิดเสียงดัง )รูปแบบ [ 5 ] ที่เพิ่งถูกแสดงให้ถูกต้องสำหรับการเชื่อมโยง uncompensated ใช้ดิจิตอลกัน transceivers [ 6 ]มีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นในอนาคตค่าอัตราส่วนแสงเครือข่ายใช้ Gaussian เสียงรูปแบบมันสามารถแสดง [ 7 ] , [ 8 ]ถ้าทั้งหมดของสเปกตรัม B คือ modulated1 ผ่านเดียวช่วงที่มีค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนของαที่มีความยาว1 / αที่เหมาะสมพลังงานความหนาแน่นสเปกตรัม ( SSIG จะได้รับ by2 )SSIG = 3____27 π | บีตา 2 | α :16 γ 2 ใน _2b2 π 2 | บีตา 2 |3 α_ ( 1 )ที่ 2 คือ การกระจายและสัมประสิทธิ์บีตา : = 2nsph ν( G − 1 ) เป็นพลังของธรรมชาติของความหนาแน่นสเปกตรัมการปล่อย ( ASE ) เสียง ( โดยที่ g คือ แอมป์เพิ่มH νเป็นพลังงานโฟตอน และ NSP ประชากรผกผันปัจจัย ) ทะลึ่งแบบเพิ่มเสียงมากกว่า คำว่าสำหรับผล SNR เป็นเหมือนกันSNR =2ssig3nsase( 2 )มากกว่าการจัดการในนามธรรม ให้เราพิจารณาเฉพาะไฟเบอร์ชนิด เช่น เส้นใยเดี่ยวด้วยการมาตรฐาน44 dB / Km ค่าสัมประสิทธิ์ของความไม่เป็นเส้นตรงγ−− 1 = 1.3 W 1 กิโลเมตรและการกระจายของสี 16.7 PS / nm / km สมมติว่าเสียงเครื่องขยายเสียงมีรูป 5 dB กับความยาวระหว่างแอมป์เป็น 100 กิโลเมตรแล้ว 27 MW / thz คือความหนาแน่นพลังงานที่เหมาะสมกว่า 5 thz แบนด์วิดธ์ เช่นไฟเบอร์ nonlinearities สามารถคิดโดยการจำกัดอำนาจความหนาแน่นสเปกตรัม 27 MW / thz . ระบุว่าสมัครงาน หลังจากช่วงก่อนมี DB หลังจาก n ขยายสัญญาณรบกวนในเดซิเบล คือsnrdb = 24.5 − 10 LN ( N ) ( 3 )โวลต์ที่เหมาะสมการปรับรูปแบบแชนนอนให้ความสัมพันธ์ระหว่างประสิทธิภาพสเปกตรัมและเชิงเส้นเช่นที่ให้ SNR ชันมัลติเพลกซ์รูปแบบประสิทธิภาพสเปกตรัมสุทธิ ( NSE ) จะได้รับโดย [ 10 ]NSE = 2 LN ( 1 + SNR ) ( 1 )เนื่องจากไม่ได้ระบุว่าการปรับวงเงิน แชนนอนเรื่องรูปแบบหรือรหัสค่าใช้จ่ายที่ควรจะใช้เราแสวงหาทางเลือกไว้ประมาณว่าอาจคาดว่าจะเป็นในการปฏิบัติ ในการพิจารณานี้โพลาไรเซชันการมัลติเพลกซ์แบบแบ่งพื้นที่( pdm-qam ) กลุ่มดาวที่เราตรวจสอบการใช้วิเคราะห์สำนวนจาก [ 11 ] รวมกับการจำลองแบบโดยตรงจากประสิทธิภาพในการเพิ่มเสียงสีขาว )1this มีพื้นฐานอยู่บนสมมติฐานว่าลิงค์ที่บล็อกแรกเกิดขึ้นสเปกตรัมจะพอใกล้พร้อมใช้ เช่นเส้นความหนาแน่นของสัญญาณรบกวนที่สอดคล้องกับ B ≈ 5 thz คล้ายกับท้องถิ่นโลกที่เหมาะสมที่เหมาะสมของไนควิสต์ ( เข้าสู่ระบบ ) กลยุทธ์ที่เสนอใน [ 8 ]2this ดังนี้จาก [ 9 ] โดยการ asymptotically ขนาดใหญ่ปรับแบนด์วิดธ์B ≈ 5 thz กับพีคเพาเวอร์บรรจบกับความหนาแน่นสเปกตรัมเฉลี่ยรวมเส้นพลังเสียงมากกว่ระบุความถูกต้องของการประมาณสัญญาณรบกวนสีขาว แทนความยาว 1 / αให้มีประสิทธิภาพข้อผิดพลาดของ≤ 0.05 dB ในช่วงเปิดตัวพลังความยาว 80 กิโลเมตร หรือมากกว่าอีอีอีเทคโนโลยีโฟโทนิกส์ ตัวอักษร , 26 , Vol . 10 , 15 พฤษภาคม 2014