Cantor’s Set TheoryThe development

Cantor’s Set Theory
The development of the Set Theory started with a little improvement of a theorem which was based on the Fourier series. ‘Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen’ was the first paper published by Cantor which dealt with algebraic numbers and the proof that all these can be corresponded with a set of positive integers and both have the same power. His next paper came out in six parts during 1879 and 1884.

In 1884 Cantor suffered from a nervous breakdown. Due to illness, his application for teaching at Berlin as Professor was turned down. Nevertheless Cantor continued with his work and tried to remain mathematically active. He founded the German Mathematical Society in 1889 and also worked towards establishing the first International Congress of Mathematicians which he achieved in 1897. Though his ideas were not supported much in his homeland, cantor managed to gain interest from the mathematical world internationally. When his notion of the Set Theory was recognized worldwide, new areas such as Topology and the measure theory were explored. These recent developments signified Cantor’s works to be of great importance.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีเซตของคันทอร์การพัฒนาของทฤษฎีเซตเริ่มต้น ด้วยการปรับปรุงเล็ก ๆ น้อย ๆ ของทฤษฎีบทซึ่งเป็นไปตามอนุ 'Über eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen' กระดาษแรกที่เผยแพร่ โดยคันทอร์ซึ่งลแก้จำนวนเชิงพีชคณิตและพิสูจน์ว่า ทั้งหมดนี้สามารถ corresponded กับชุดของจำนวนเต็มบวก และทั้งสองมีพลังงานเดียวกัน ได้ กระดาษถัดไปของเขาออกมาในส่วนที่หกระหว่าง 1879 และ 1884ใน 1884 คันทอร์ประสบจากการแบ่งประสาท เนื่องจากการเจ็บป่วย สมัครสอนที่เบอร์ลินเป็นศาสตราจารย์ของเขาถูกเปิดใช้งานลง อย่างไรก็ตามคันทอร์กับงานของเขา และพยายามที่จะยังคง mathematically เขาก่อตั้งสมาคมคณิตศาสตร์เยอรมันในจาก 1889 และยัง ทำงานต่อสร้างที่แรกอินเตอร์เนชั่นแนลคองเกรสของ Mathematicians ซึ่งเขาประสบความสำเร็จใน 1897 แม้ว่าความคิดของเขาไม่สนับสนุนมากในบ้านเกิดเมืองนอนของเขา คันทอร์ได้สนใจคณิตศาสตร์โลกระหว่างประเทศ เมื่อเขาคิดทฤษฎีเซตถูกยอมรับทั่วโลก มีสำรวจพื้นที่ใหม่เช่นโทโพโลยีและทฤษฎีการวัด พัฒนาเหล่านี้ล่า signified ผลงานของคันทอร์ มีความสำคัญมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชุดต้นเสียงทฤษฎี
การพัฒนาของทฤษฎีเซตเริ่มต้นด้วยการปรับปรุงเล็ก ๆ น้อย ๆ ของทฤษฎีบทซึ่งขึ้นอยู่กับซีรีส์ฟูริเยร์ 'Über Eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen' เป็นกระดาษแรกที่ตีพิมพ์โดยต้นเสียงซึ่งเกี่ยวข้องกับตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิตและหลักฐานว่าทั้งหมดเหล่านี้สามารถตรงกับชุดของจำนวนเต็มบวกและทั้งสองมีอำนาจเดียวกัน กระดาษต่อไปของเขาออกมาในหกส่วนในช่วงปี 1884 และ 1879 ในแคนเทอร์ 1884 รับความเดือดร้อนจากอาการทางประสาท เนื่องจากการเจ็บป่วยแอพลิเคชันของเขาสำหรับการเรียนการสอนที่เบอร์ลินเป็นศาสตราจารย์ก็หันมา อย่างไรก็ตามแคนเทอร์อย่างต่อเนื่องกับการทำงานของเขาและพยายามที่จะยังคงใช้งานทางคณิตศาสตร์ เขาก่อตั้งเยอรมันคณิตศาสตร์สังคมในปี 1889 และยังทำงานต่อการสร้างการประชุมนานาชาติครั้งแรกของนักคณิตศาสตร์ที่เขาประสบความสำเร็จในปี 1897 แม้ว่าความคิดของเขาไม่ได้รับการสนับสนุนมากในบ้านเกิดของเขาต้นเสียงที่มีการจัดการที่จะได้รับความสนใจจากโลกคณิตศาสตร์ในระดับสากล เมื่อความคิดของเขาตั้งทฤษฎีได้รับการยอมรับทั่วโลกพื้นที่ใหม่ ๆ เช่นโทโพโลยีและทฤษฎีการวัดที่ถูกสำรวจ การพัฒนาล่าสุดเหล่านี้มีความหมายงานของแคนเทอร์ที่จะมีความสำคัญมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ของทฤษฎีเซตต้นเสียง
การพัฒนาทฤษฎีเซตเริ่มต้นด้วยการปรับปรุงเล็ก ๆน้อย ๆของทฤษฎีบทซึ่งอยู่บนพื้นฐานของอนุกรมฟูรีเย .' Üเบอร์ Eine eigenschaft des inbegriffes ทั้งหมด reellen algebraischen zahlen ' กระดาษแรกเผยแพร่โดยคันทอร์ซึ่งจัดการกับตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิตและพิสูจน์ได้ว่าทั้งหมดเหล่านี้สามารถสอดคล้องกับเซตของจำนวนเต็มบวก และทั้งมีอำนาจเดียวกัน กระดาษต่อไปของเขาออกมาในหกส่วนและใน 1879 1884 .

ในปี 1884 คันทอร์ต้องสติแตก เนื่องจากการเจ็บป่วยใบสมัครสำหรับการสอนที่เบอร์ลินเป็นศาสตราจารย์ก็หันลง อย่างไรก็ตาม บริษัทยังคงทำงานของเขาและพยายามที่จะยังคงทางคณิตศาสตร์ที่ใช้งานอยู่ เขาได้ก่อตั้งสมาคมคณิตศาสตร์เยอรมันในปี 1889 และผลต่อการสร้างรัฐสภาระหว่างประเทศครั้งแรกของนักคณิตศาสตร์ซึ่งเขาประสบความสำเร็จใน 1897 แม้ว่าความคิดของเขาไม่ได้รับการสนับสนุนมากในบ้านเกิดของเขาบริษัทจัดการได้รับความสนใจจากโลกทางคณิตศาสตร์ในระดับสากล เมื่อความคิดของเขาในทฤษฎีการตั้งค่าได้รับการยอมรับทั่วโลก พื้นที่ใหม่ เช่น ทฤษฎีโครงสร้างและวัดถูกสํารวจ ความคืบหน้าล่าสุดเหล่านี้ตอบสนองงานของคันทอร์เป็นไสย