Pearson's correlation coefficient w

Pearson's correlation coefficient when applied to a sample is commonly represented by the letter r and may be referred to as the sample correlation coefficient or the sample Pearson correlation coefficient. We can obtain a formula for r by substituting estimates of the covariances and variances based on a sample into the formula above. So if we have one dataset {x1,...,xn} containing n values and another dataset {y1,...,yn} containing n values then that formula for r is

where:n, x_i, y_i are defined as above
ar{x}=frac{1}{n}sum_{i=1}^n x_i (the sample mean); and analogously for ar{y}

This formula for r is used for the Microsoft Excel function CORREL.[8]

Rearranging gives us this formula for r:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สันเมื่อนำไปใช้กลุ่มตัวอย่างเป็นตัวแทนโดยทั่วไปอาจดหมายและอาจจะเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ตัวอย่างหรือตัวอย่างค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน เราสามารถได้รับสูตรอาร์โดยการแทนประมาณการของ covariances และความแปรปรวนตามตัวอย่างลงในสูตรข้างต้น ดังนั้นหากเรามีหนึ่งชุด {x1, ... , xn} มีค่า n และชุดอื่น {y1, ... , yn} มีค่า n แล้วสำหรับสูตรที่ r คือที่: n, x_i, y_i ที่กำหนดไว้ข้างต้น bar {x} = frac {1} {n} sum_ {i = 1} ^ n x_i (ตัวอย่างหมายถึง); และ analogously สำหรับ bar {y}. สูตรสำหรับการวิจัยนี้จะใช้สำหรับฟังก์ชั่น Microsoft Excel CORREL [8] การจัดเรียงที่ทำให้เรามีสูตรนี้สำหรับ r:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน เมื่อใช้กับตัวอย่างที่มักแสดงโดยตัวอักษร R และอาจจะเรียกว่าตัวอย่างสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ หรือตัวอย่าง หาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน เราสามารถได้รับสูตร R จากประมาณการของ covariances และความแปรปรวนตามตัวอย่างลงในสูตรข้างต้น ดังนั้น ถ้าเรามีข้อมูล { X1 , . . .คริสเตียน } ที่มีค่าและข้อมูลอื่น { / y1 , . . . , ใน } ที่มี N ค่าแล้วว่าสูตร R

: N , x_i y_i , กำหนดไว้ข้างต้นบาร์ { x } =
N frac { 1 } { n } { sum_ = 1 }
n x_i ( ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ) ; และ analogously สำหรับบาร์ { Y }

สูตรนี้สำหรับ R ใช้สำหรับ Microsoft Excel ฟังก์ชัน correl [ 8 ]

ใหม่ให้เรา สูตรนี้สำหรับ R :