The treatment of projectile problem

The treatment of projectile problems in many textbooks of physics is very limited and covers only those types of problems which can be easily soluved.In considering the possible application of quaternion multiplication to accelated motion,two equations were obtained which serve to simplify the solution of some types of projectile problems.
One type of problem which is awkward to solve by conventional methods is that for a projectile fired at one elvation ith a given inital velocity and required to strike a target at a different elevation as shown in Fig.1.The information which is given is the magnitude of the initial velocity u,the vector s from the starting point to the ending point,and the acceleration a,usually the acceleration of gravity directed vertically downward.The unknown quantities are the projection angle for the initial velocity ,and the time of flight.For one given initial velocity there are in general two projection angles,two final velocities,and two times of flight to be determined.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การรักษาปัญหาในหลายตำราฟิสิกส์ projectile ถูกจำกัดมาก และครอบคลุมเฉพาะชนิดของปัญหาที่สามารถ soluvedในการพิจารณาใช้ได้การคูณควอเทอร์เนียนการเคลื่อนไหว accelated สมการที่สองได้รับซึ่งให้บริการเพื่อทำการแก้ปัญหาของปัญหา projectile บางชนิดในชนิดของปัญหาซึ่งรวมไปถึงแก้ปัญหา โดยวิธีการทั่วไปว่ากระสุนยิงที่ระยะหนึ่ง elvation กำหนดความเร็วเริ่มต้น และต้องตีเป้าหมายที่ระดับความสูงที่แตกต่างกันดังที่แสดงใน Fig.1.The ข้อมูลที่ได้เป็นขนาดของความเร็วเริ่มต้น u, s เวกเตอร์จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุดและเร่งความเร็วได้ มักจะการเร่งของแรงโน้มถ่วงโดยตรงลงในแนวตั้งปริมาณไม่ทราบมุมฉายความเร็วเริ่มต้น และเวลาของเที่ยวบินสำหรับความเร็วเริ่มต้นกำหนดหนึ่ง มีทั่วไปฉายภาพ 2 มุม สองตะกอนสุดท้าย และสองครั้งบินจะแจ้งให้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การรักษาปัญหากระสุนปืนในตำราหลายฟิสิกส์มี จำกัด มากและครอบคลุมประเภทเฉพาะปัญหาที่ได้อย่างง่ายดาย soluved.In พิจารณาแอพลิเคชันที่เป็นไปได้ของการคูณ quaternion กับการเคลื่อนไหว accelated สองสมการที่ได้รับที่ให้บริการเพื่อให้ง่ายต่อการแก้ปัญหาของบางอย่าง ประเภทของปัญหากระสุนปืน.
ประเภทหนึ่งของปัญหาซึ่งเป็นที่น่าอึดอัดใจที่จะแก้ปัญหาโดยวิธีการเดิมเป็นที่สำหรับกระสุนปืนยิงที่หนึ่ง elvation บอด inital ความเร็วที่กำหนดและต้องใช้ในการโจมตีเป้าหมายที่ระดับความสูงที่แตกต่างกันตามที่ปรากฏในข้อมูล Fig.1.The ซึ่งจะได้รับเป็นขนาดของความเร็วเริ่มต้นมึงเวกเตอร์ S จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุดและเร่งมักจะเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงกำกับแนวตั้ง downward.The ปริมาณที่ไม่รู้จักมีมุมการฉายสำหรับความเร็วเริ่มต้น, และเวลาในการ flight.For หนึ่งให้ความเร็วเริ่มต้นที่มีอยู่ในทั่วไปสองมุมการฉายสองความเร็วสุดท้ายและครั้งที่สองของการบินที่จะได้รับการพิจารณา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การรักษาปัญหากระสุนปืนหลายตำราฟิสิกส์มีจำกัดและครอบคลุมเฉพาะประเภทของปัญหาที่สามารถ soluved ในส่วนการใช้เป็นไปได้ของการคูณควอเทอร์เนียนสองสมการเพื่อ accelated เคลื่อนไหวได้ซึ่งใช้เพื่อลดความซับซ้อนของการแก้ปัญหาของบางประเภทของปัญหา
กระสุนปืนหนึ่งในประเภทของปัญหาที่อึดอัดที่จะแก้ปัญหาโดยวิธีปกติคือ มีกระสุนปืนยิงหนึ่ง elvation ith เข้าทำงานให้ความเร็ว และต้องตีเป้าหมายที่ระดับความสูงที่แตกต่างกันตามที่แสดงใน fig.1.the ข้อมูลซึ่งระบุเป็นขนาดของเวกเตอร์ความเร็วขั้นต้น U S จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุดและความเร่ง ,โดยปกติการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงที่ดิ่งลง ปริมาณที่ไม่รู้จักมุมฉายสำหรับความเร็วเริ่มต้นและเวลาของเที่ยวบิน เพื่อให้ความเร็วเริ่มต้นมีอยู่ทั่วไปสองฉายมุมสองความเร็วขั้นสุดท้าย และครั้งที่สองของเที่ยวบินสามารถกําหนด