For the second order calculations,

For the second order calculations, the forcing in the free surface boundary condition must be integrated over the entire free surface. This is only necessary in the case of the complete second order so- lution, since the approximated solutions do not consider the free surface forcing. Free surface integration is done with an asymptotic approximation in the region away from the body. Close to the body, it is necessary to discretize the free surface with quadrilateral panels. This allows the forcing integration by means of a piecewise integra- tion. An annulus of panels distributed around the body is defined where the quadrature integration is performed. In the region outside this annulus, the integration is performed in a semi analytical way based on the asymptotic estimate of the integrand, as described by Lee [ 13 ].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับการคำนวณลำดับที่สอง การบังคับในเงื่อนไขขอบเขตพื้นผิวฟรีต้องสามารถรวมบนพื้นผิวทั้งหมดฟรี นี้จำเป็นในกรณีที่สองสมบูรณ์สั่งเพื่อ-lution เนื่องจากการแก้ปัญหาค่าพิจารณาการพื้นผิวบังคับฟรี รวมฟรี surface จะทำกับการประมาณ asymptotic ในภูมิภาคออกไปจากร่างกาย ใกล้กับร่างกาย จึงจำเป็นต้อง discretize surface ฟรี ด้วยแผงรูปสี่เหลี่ยม นี้ช่วยให้การรวมบังคับโดยวิธีการ piecewise integra-ทางการค้า การ annulus แผงกระจายทั่วร่างกายกำหนดไว้ซึ่งรวมลภาคจะดำเนินการ ในภูมิภาคนี้ annulus ภายนอก การรวมจะดำเนินการในแบบกึ่งวิเคราะห์ทางตามการประเมิน asymptotic ของ integrand ตามที่อธิบายไว้ โดยลี [13]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับการคำนวณเพื่อที่สองบังคับให้อยู่ในสภาพที่ผิวหน้าฟรีเขตแดนจะต้องรวมกว่าพื้นผิวฟรีทั้งหมด นี้เป็นเพียงสิ่งที่จำเป็นในกรณีของการสั่งซื้อที่สอง lution ทีเราตั้งแต่การแก้ปัญหาโดยประมาณไม่ได้พิจารณาพื้นผิวฟรีบังคับ บูรณาการพื้นผิวฟรีจะทำกับการประมาณ asymptotic ในภูมิภาคออกไปจากร่างกาย ใกล้เคียงกับร่างกายก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะ discretize พื้นผิวฟรีกับแผงรูปสี่เหลี่ยม นี้จะช่วยให้การบูรณาการบังคับโดยวิธีการของการรวมกันค่ ห่วงของแผงกระจายไปทั่วร่างกายมีการกำหนดที่บูรณาการการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะดำเนินการ ในภูมิภาคนอกวงแหวนนี้บูรณาการจะดำเนินการในวิธีการวิเคราะห์กึ่งขึ้นอยู่กับการประมาณการของ asymptotic integrand ตามที่อธิบายไว้โดยลี [13]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับการคำนวณลำดับสอง บังคับในพื้นผิวฟรีเงื่อนไขขอบเขตต้องบูรณาการผ่านพื้นผิวฟรีทั้งหมด นี้เป็นเพียงที่จำเป็นในกรณีของใบที่สองเสร็จสมบูรณ์ดังนั้น - lution ตั้งแต่โดยประมาณโซลูชั่นไม่ได้พิจารณาพื้นผิวฟรีบังคับ . การรวมพื้นผิวฟรีเป็นทำมีเฉลี่ยประมาณในภูมิภาคออกไปจากร่างกาย ใกล้เคียงกับร่างกาย จึงจำเป็นที่จะ discretize พื้นผิวฟรีกับแผงรูปสี่เหลี่ยม . นี้จะช่วยให้การบูรณาการโดยวิธีการของ Integra - เป็นช่วง tion . เป็นวงแหวนของแผงกระจายรอบ ๆร่างกาย หมายถึง พื้นที่ที่ได้รับการดำเนินการ ในภูมิภาคนอกวงแหวนนี้ การจะดำเนินการในลักษณะกึ่งวิเคราะห์ ตามประมาณการเฉลี่ยของปริพัทธ์ , ตามที่อธิบายไว้โดยลี [ 13 ]