NOTE: random Variables Can Have the

NOTE: random Variables Can Have the Same Distribution without Being the Same Random Variable. Consider two consecutive daily number draws as in Example 3.1.7. The sample space consists of all 6-tuples , where the first three coordinates are the number drawn on the first day and the last three are the numbers drawn on the second day ( all in the order drawn). If s = , let and let . It is easy to see that and are different functions of s and are not the same random variable. Indeed, there is only a small probability that they will take the same value. But they have the same distribution because they assume the same values with the same probabilities. If a businessman has 1000 customers numbered 0,…,999, and he selects one at random and records the number Y , the distribution of Y will be the same as the distribution of and of , but Y is not like or in any other way.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเหตุ: ตัวแปรสุ่มได้แจกจ่ายกันโดยไม่เป็นตัวแปรสุ่ม เดียวกัน พิจารณาสองติดต่อกันทุกวันเลขวาดตัวอย่าง 3.1.7 พื้นที่ตัวอย่างจำนวนทั้งหมด 6-tuples ที่พิกัดสามอันดับแรกคือ หมายเลขที่ออกในวันแรก และ 3 สุดท้ายเป็นตัวเลขที่ออกในวันที่สอง (ทั้งหมดในใบสั่งที่วาด) ถ้า s =, ให้ และให้การ มันจะเห็นว่า และมีหน้าที่ต่างกันของ s และไม่มีตัวแปรสุ่มเดียวกัน แน่นอน มีเฉพาะความเล็กน่าเป็นที่จะใช้ค่าเดียวกัน แต่มีการกระจายเหมือนกัน เพราะคิดว่าค่าเดียวกันกับกิจกรรมเดียวกัน ถ้านักธุรกิจมีลูกค้า 1000 เลข 0,..., 999 เขาเลือกหนึ่งสุ่ม และบันทึกหมายเลข Y การกระจายของ Y จะเหมือนกับการกระจาย ของ แต่ Y จะไม่เหมือน หรือ ในลักษณะอื่นใด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หมายเหตุ: ตัวแปรสุ่มสามารถมีการกระจายเดียวกันโดยไม่ต้องเป็นตัวแปรสุ่มเดียวกัน พิจารณาสองจำนวนวันติดต่อกันดึงดังตัวอย่างที่ 3.1.7 พื้นที่ตัวอย่างประกอบด้วยทั้งหมด 6 tuples ที่แรกพิกัดสามมีจำนวนวาดในวันแรกและครั้งที่สามเป็นตัวเลขที่วาดในวันที่สอง (ทั้งหมดเพื่อวาด) ถ้า s = ให้และให้ มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าและมีฟังก์ชั่นที่แตกต่างกันและไม่ได้ตัวแปรสุ่มเดียวกัน อันที่จริงมีเพียงความน่าจะเป็นขนาดเล็กที่พวกเขาจะใช้ค่าเดียวกัน แต่พวกเขามีการกระจายเหมือนกันเพราะพวกเขาคิดค่าเดียวกันกับความน่าจะเป็นที่เดียวกัน หากธุรกิจมีลูกค้า 1,000 หมายเลข 0, ... , 999, และเขาเลือกหนึ่งที่สุ่มและบันทึกจำนวน Y กระจายของ Y จะเป็นเช่นเดียวกับการกระจายตัวของและ แต่ Y ไม่ชอบหรือในลักษณะอื่นใด .

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หมายเหตุ : ตัวแปรสุ่มมีการกระจายเดียวกันโดยไม่มีตัวแปรเดียวกัน พิจารณาสองติดต่อกันทุกวัน เลขที่วาดในตัวอย่าง 3.1.7 . ตัวอย่างพื้นที่ประกอบด้วย 6-tuples ที่ 3 พิกัดแรกเป็นเลขที่วาดในวันแรกและสุดท้ายสามตัวเลขที่วาดในวันที่สอง ( ในการวาด ) ถ้า S = ให้และให้ .มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าและฟังก์ชันต่าง ๆของ s และไม่ใช่ตัวแปรเดียวกัน จริงๆแล้ว มันเป็นเพียงเล็ก ๆ โอกาสที่พวกเขาจะค่าเดียวกัน แต่พวกเขามีการกระจายเดียวกันเพราะพวกเขาถือว่าเป็นค่าเดียวกันกับปัญหาเดียวกัน ถ้าเป็นนักธุรกิจได้ 1000 ลูกค้าหมายเลข 0 , . . . , 999 , และเขาเลือกหนึ่งที่สุ่มและบันทึกหมายเลข Y ,การกระจายของ Y จะเป็นเช่นเดียวกับการกระจายของ และของ แต่ Y ไม่เหมือน หรือในลักษณะอื่นใด