The class of all BCK-algebras is a

The class of all BCK-algebras is a quasivariety.
Is´eki posed an interesting problem (solved by Wro´nski [16]) whether
the class of BCK-algebras is a variety. In connection with this problem, Komori
[10] introduced a notion of BCC-algebras, and Dudek [4] redefined the
notion of BCC-algebras by using a dual form of the ordinary definition in
the sense of Komori. Dudek and Zhang [6] introduced a new notion of ideals
in BCC-algebras and described connections between such ideals and congruences.
On the other hand, Jun and Xin [9] applied the notion of derivations
in ring and near-ring theory to BCI-algebras, and they also introduced a new
concept called a regular derivation in BCI -algebras. They investigated some of its properties, defined a d -derivation ideal and gave conditions for an ideal
to be d-derivation.Two years later, Hamza and Al-Shehri [8] studied derivation
in BCK-algebras. In [9], Hamza and Al-Shehri defined a left derivation
in BCI-algebras and investigated a regular left derivation. In [17, 18], the
notions of derivations of weak BCC-algebras were studied and some related
properties were also investigated. In this paper, we introduce the notion of t
-derivation on BCC-algebras and obtain some of its related properties and we
characterized Ker dbyt-derivations .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คลาสของ BCK-algebras ทั้งหมดเป็นการ quasivarietyIs´eki ที่ทำให้เกิดความน่าสนใจ (แก้ปัญหา โดย Wro´nski [16]) หรือไม่ชั้นของ BCK algebras ต่าง ๆ ได้ กับปัญหานี้ โคโมริ[10] แนวคิดของสำเนาลับถึง algebras และ redefined Dudek [4] แนะนำการแนวคิดของสำเนาลับถึง algebras โดยใช้ definition ธรรมดาในรูปแบบสองความรู้สึกของโคโมริ แนะนำแนวคิดใหม่ของอุดมคติ Dudek และเตียว [6]ในสำเนาลับถึง algebras และอธิบายการเชื่อมต่อระหว่างอุดมคติและ congruences ดังกล่าวใน มือ มิ.ย. และซิ [9] ใช้แนวคิดของรากศัพท์แหวนและทฤษฎีวงแหวนใกล้กับ BCI-algebras และพวกเขายังนำมาใช้ใหม่แนวคิดเรียกมาปกติ BCI-algebras พวกเขาตรวจสอบบางส่วนของคุณสมบัติ defined d-เหมาะมาและเงื่อนไขซึ่งจะได้ d มา สองปีต่อมา ฮัมซะฮ์อัล-Shehri [8] ได้ศึกษามาใน BCK-algebras ใน [9], ฮัมซะฮ์และอัล Shehri defined มาซ้ายใน BCI algebras อกมาด้านซ้ายเป็นปกติ ใน [17, 18], การความเข้าใจของรากศัพท์ของสำเนาลับถึง algebras ได้ศึกษาอ่อนแอและบางส่วนที่เกี่ยวข้องนอกจากนี้ยังได้ตรวจสอบคุณสมบัติ ในเอกสารนี้ เราแนะนำแนวคิดของ t-มาใน BCC-algebras และรับคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องและเราลักษณะโคเคอร์ dbyt รากศัพท์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระดับของทุก BCK-จีบเป็น quasivariety ได้.
Is'eki เกิดปัญหาที่น่าสนใจ (แก้ไขโดย Wro'nski [16])
ไม่ว่าจะเป็นชั้นเรียนของBCK-จีบเป็นความหลากหลาย ในการเชื่อมต่อกับปัญหานี้โคโมริ
[10] นำความคิดของ BCC-จีบและ Dudek [4] ไฟ rede ned
ความคิดของ BCC-จีบราโดยใช้รูปแบบคู่ของสายสามัญเด nition
ในความรู้สึกของโคโมริ Dudek และวอชิงตันโพสต์ [6]
แนะนำความคิดใหม่ของอุดมการณ์ในBCC-จีบราส์และการเชื่อมต่อที่อธิบายไว้ระหว่างอุดมคติดังกล่าวและ congruences.
บนมืออื่น ๆ , มิถุนายนและซิน [9] ใช้ความคิดของ derivations
ในแหวนและทฤษฎีที่อยู่ใกล้แหวน BCI -algebras
และพวกเขายังแนะนำใหม่แนวคิดที่เรียกว่ามาประจำใน-algebras BCI พวกเขาบางส่วนของการตรวจสอบคุณสมบัติของผู้โฆษณาไฟ -derivation เน็ดที่เหมาะและให้เงื่อนไขที่เหมาะที่จะเป็น d-derivation.Two ปีต่อมา Hamza และอัล Shehri [8] การศึกษามาในBCK จีบ- ใน [9], Hamza และอัล Shehri นิยามรากศัพท์ซ้ายในBCI-จีบและสอบสวนมาซ้ายปกติ ใน [17, 18] ที่ความคิดของการพิสูจน์ของBCC-จีบอ่อนแอศึกษาและบางส่วนที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติถูกตรวจสอบยัง ในบทความนี้เราจะแนะนำความคิดของที-derivation ใน BCC-จีบราส์และได้รับบางส่วนของคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องกันและเราโดดเด่นKer dbyt-derivations

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชั้นเรียนของพีชคณิต bck ทั้งหมดเป็น quasivariety .
เป็นใหม่ eki posed ปัญหาที่น่าสนใจ ( แก้ไขโดยผิด nski ใหม่ [ 16 ] ) ไม่ว่า
ชั้นของ bck พีชคณิตคือความหลากหลาย ในการเชื่อมต่อกับปัญหานี้ โคโมริ
[ 10 ] แนะนำความคิดของ BCC พีชคณิต และดูเด็ค [ 4 ] แนะนำจึงเน็ด
ความคิดของ BCC พีชคณิตโดยใช้แบบฟอร์มที่สองของสามัญ เดอ จึง nition ใน
ความรู้สึกของ โคโมริดูเด็ค และจาง [ 6 ] แนะนำแนวคิดใหม่ของอุดมคติ
ใน BCC พีชคณิตและอธิบายการเชื่อมต่อระหว่างอุดมการณ์ดังกล่าว และ congruences .
บนมืออื่น ๆ , จุน และซิน [ 9 ] ใช้ความคิดในการหาแหวนทฤษฎี
และใกล้วงแหวนพีชคณิต BCI , และพวกเขายังแนะนำแนวคิดใหม่
เรียกว่ารากศัพท์ปกติในพีชคณิต BCI - . พวกเขาตรวจสอบบางส่วนของคุณสมบัติของเดอจึงเน็ด D - รากศัพท์ที่เหมาะและให้เงื่อนไขในอุดมคติ
เป็น d-derivation.two ปีต่อมา ฮัมซะฮ์และอัล shehri [ 8 ] %
) ใน bck พีชคณิต . [ 9 ] , ฮัมซะฮ์ อัลเดอ จึง shehri และเน็ดซ้ายรากศัพท์
ในพีชคณิต BCI และสืบสวนมีรากศัพท์จากปกติ ใน [ 17 , 18 ] ,
ความคิดของพีชคณิต Derivations BCC ที่อ่อนแอได้และบางอย่างที่เกี่ยวข้อง
คุณสมบัติได้ถูกศึกษาในกระดาษนี้เราแนะนำความคิดของ t
- รากศัพท์ใน BCC พีชคณิตและได้รับบางส่วนของคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องและเรา
ลักษณะเคอร์ dbyt derivations .