Brewster's AngleLight that is refle

Brewster's Angle

Light that is reflected from the flat surface of a dielectric (or insulating) material is often partially polarized, with the electric vectors of the reflected light vibrating in a plane that is parallel to the surface of the material. Common examples of surfaces that reflect polarized light are undisturbed water, glass, sheet plastics, and highways. In these instances, light waves that have the electric field vectors parallel to the surface are reflected to a greater degree than those with different orientations. This tutorial demonstrates the polarization effect on light reflected at a specific angle (the Brewster angle) from a transparent medium.


The tutorial initializes with an incident light ray having a pre-selected wavelength (426 nanometers) impacting the surface of a rectangular dielectric medium of specific refractive index. To operate the tutorial, use the Refractive Index slider to vary the value between 1.0 and 3.0. As this slider is translated, the incident light wave angle changes to maintain the correct Brewster angle for reflection of polarized light. The Wavelength slider can be utilized to adjust the wavelength of the incident light wave. Although varying the wavelength has no bearing on the Brewster angle calculations, it may help improve contrast to allow easier viewing of the tutorial. Moving the View Angle slider rotates the rectangular medium orientation to give different perspective views of the phenomenon.

The optical properties of the insulating surface determine the exact amount of reflected light that is polarized. Mirrors are not good polarizers, although a wide spectrum of transparent materials act as very good polarizers, but only if the incident light angle is oriented within certain limits. An important property of reflected polarized light is that the degree of polarization is dependent upon the incident angle of the light, with the increasing amounts of polarization being observed for decreasing incident angles.

When considering the incidence of non-polarized light on a flat insulating surface, there is a unique angle at which the reflected light waves are all polarized into a single plane. This angle is commonly referred to as Brewster's angle, and can be easily calculated utilizing the following equation for a beam of light traveling through air:

n = sin(qi)/sin(qr) = sin(qi)/sin(q90-i) = tan(qi)
where n is the refractive index of the medium from which the light is reflected, q(i) is the angle of incidence, and q(r) is the angle of refraction. By examining the equation, it becomes obvious that the refractive index of an unknown specimen can be determined by the Brewster angle. This feature is particularly useful in the case of opaque materials that have high absorption coefficients for transmitted light, rendering the usual Snell's Law formula inapplicable. Determining the amount of polarization through reflection techniques also eases the search for the polarizing axis on a sheet of polarizing film that is not marked.


The principle behind Brewster's angle is illustrated in Figure 1 for a single ray of light reflecting from the flat surface of a transparent medium having a higher refractive index than air. The incident ray is drawn with only two electric vector vibration planes, but is intended to represent light having vibrations in all planes perpendicular to the direction of propagation. When the beam arrives on the surface at a critical angle (Brewster's angle; represented by the variable q in Figure 1), the polarization degree of the reflected beam is 100 percent, with the orientation of the electric vectors lying perpendicular to the plane of incidence and parallel to the reflecting surface. The incidence plane is defined by the incident, refracted, and reflected waves. The refracted ray is oriented at a 90-degree angle from the reflected ray and is only partially polarized.

For water (refractive index of 1.333), glass (refractive index of 1.515), and diamond (refractive index of 2.417), the critical (Brewster) angles are 53, 57, and 67.5 degrees, respectively. Light reflected from a highway surface at the Brewster angle often produces annoying and distracting glare, which can be demonstrated quite easily by viewing the distant part of a highway or the surface of a swimming pool on a hot, sunny day. Modern lasers commonly take advantage of Brewster's angle to produce linearly polarized light from reflections at the mirrored surfaces positioned near the ends of the laser cavity.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มุมของ Brewster

แสงที่สะท้อนจากผิวเรียบของวัสดุที่เป็นฉนวน (หรือฉนวน) เป็นบางส่วนมักจะโพลาไรซ์ กับเวกเตอร์ไฟฟ้าของแสงสะท้อนระบบสั่นในระนาบที่ขนานกับพื้นผิวของวัสดุ ตัวอย่างทั่วไปของพื้นผิวที่สะท้อนแสงโพลาไรซ์เป็นอย่างมากน้ำ แก้ว พลาสติกแผ่น และทางหลวง ในกรณีเหล่านี้ คลื่นแสงที่มีเวกเตอร์สนามไฟฟ้าที่ขนานกับพื้นผิว สะท้อนให้เห็นระดับสูงกว่าผู้ที่มีแนวแตกต่างกัน กวดวิชานี้แสดงให้เห็นถึงผลสะท้อนที่เป็นเฉพาะมุม (มุม Brewster) จากกลางโปร่งแสงโพลาไรซ์


การสอนเริ่มต้น ด้วยการแก้ไขปัญหาแสงมีความที่เลือกไว้ (426 nanometers) ผลกระทบต่อพื้นผิวของสื่อเป็นฉนวนสี่เหลี่ยมของดรรชนีเฉพาะ การใช้งานบทเรียน ใช้เลื่อนดรรชนีการเปลี่ยนค่าระหว่าง 1.0 ถึง 3.0 เป็นแถบเลื่อนนี้จะแปล เปลี่ยนแปลงมุมเหตุการณ์คลื่นแสงเพื่อรักษามุม Brewster ต้องการสะท้อนของแสงโพลาไรซ์ แถบเลื่อนความยาวคลื่นสามารถนำไปใช้ประโยชน์เพื่อปรับความยาวคลื่นของคลื่นแสงปัญหา แม้ว่าความยาวคลื่นแตกต่างกันมีเรืองไม่คำนวณมุม Brewster มันอาจช่วยเพิ่มความคมชัดให้ดูง่ายของบทเรียน เลื่อนมุมมองหมุนแนวกลางสี่เหลี่ยมให้มุมมองมุมมองที่แตกต่างกันของปรากฏการณ์

คุณสมบัติแสงของพื้นผิวฉนวนกำหนดจำนวนสะท้อนแสงที่ไม่โพลาไรซ์ กระจกไม่ polarizers ดี แม้ว่าหลากหลายวัสดุโปร่งใสทำหน้าที่เป็นดี polarizers แต่เหตุการณ์ไฟมุมเป็นแนวภายใน ลักษณะสำคัญของสะท้อนแสงโพลาไรซ์คือระดับของโพลาไรซ์ขึ้นมุมปัญหาของแสง มีจำนวนเพิ่มขึ้นของโพลาไรซ์ที่เป็นสังเกตสำหรับลดปัญหามุม

เมื่อพิจารณาอุบัติการณ์ของแสงไม่โพลาไรซ์ในฉนวนผิว มีมุมเฉพาะที่คลื่นแสงสะท้อนมีทุกขั้วในระนาบเดียว มุมนี้โดยทั่วไปเรียกว่ามุมของ Brewster และสามารถจะคำนวณง่าย ๆ ใช้สมการต่อไปนี้แสงเดินทางผ่านอากาศ:

n = sin(qi)/sin(qr) = sin(qi)/sin(q90-i) = tan (ชี่)
n เป็น ดรรชนีของสื่อซึ่งแสงสะท้อนออกมา q(i) อุบัติการณ์ของมุม และ q(r) เป็นการหักเหของมุม โดยตรวจสอบสมการ มันกลายเป็นชัดว่า ดรรชนีของการไม่รู้จักสามารถถูกกำหนด โดยมุม Brewster คุณลักษณะนี้มีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของวัสดุทึบแสงที่มีค่าสัมประสิทธิ์การดูดซึมสูงเบานำส่ง การแสดงของเซีปกติกฎหมายสูตร inapplicable กำหนดจำนวนของโพลาไรซ์ผ่านเทคนิคการสะท้อนช่วยหาแกน polarizing บน polarizing ฟิล์มที่ไม่


หลักหลังมุมของ Brewster จะแสดงในรูปที่ 1 สำหรับรังสีเดียวของแสงที่สะท้อนจากพื้นผิวแบนของกลางโปร่งใสที่มีดรรชนีหักเหสูงกว่าอากาศ เรย์เหตุการณ์ออก ด้วยเครื่องบินเพียงสองเวกเตอร์ไฟฟ้าสั่นสะเทือน แต่มีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นตัวแทนของแสงมีสั่นสะเทือนในเครื่องบินทั้งหมดที่ตั้งฉากกับทิศทางของการเผยแพร่ เมื่อคานมาถึงบนพื้นผิวที่เป็นมุมสำคัญ (Brewster ของมุม แทน ด้วย q ตัวแปรในรูปที่ 1), ระดับแสงโพลาไรซ์คือ 100 เปอร์เซ็นต์ มีการวางแนวของเวกเตอร์ไฟฟ้านอนตั้งฉากกับระนาบที่เกิดและขนานกับพื้นผิวที่สะท้อนให้เห็นถึง เครื่องบินเกิดถูกกำหนด โดยเหตุการณ์ refracted และสะท้อนคลื่น เรย์ refracted เป็นแนว 90 องศาจากแสงสะท้อน และเป็นเพียงบางส่วนโพลาไรซ์

สำหรับแก้ว (จักษุดัชนีของ 1.333), น้ำ (ดรรชนีหักเหของ 1.515), เพชร (ดรรชนีหักเหของ 2.417), และมุม (Brewster) สำคัญ ใจ 53, 57, 67.5 องศา ตามลำดับ แสงที่สะท้อนจากพื้นผิวถนนที่มุม Brewster มักให้น่ารำคาญ และรบกวนแสงจ้า ซึ่งสามารถแสดงได้ค่อนข้างง่าย โดยการดูส่วนของทางหลวงห่างไกลหรือพื้นผิวของสระว่ายน้ำในวันร้อน แดด แสงเลเซอร์ที่ทันสมัยทั่วไปเอารัดเอาเปรียบของ Brewster มุมการสะท้อนที่พื้นผิวมิเรอร์ที่ตำแหน่งใกล้สิ้นสุดของโพรงเลเซอร์แสงโพลาไรซ์เชิงเส้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เบียร์ของมุมแสงที่สะท้อนจากพื้นผิวที่เรียบของวัสดุอิเล็กทริก (หรือฉนวน) มักจะเป็นขั้วบางส่วนที่มีเวกเตอร์ไฟฟ้าของแสงที่สะท้อนสั่นในระนาบที่ขนานกับพื้นผิวของวัสดุ ตัวอย่างทั่วไปของพื้นผิวที่สะท้อนแสงเป็นสงบน้ำแก้วพลาสติกแผ่นและทางหลวง ในกรณีเหล่านี้คลื่นแสงที่มีเวกเตอร์สนามไฟฟ้าขนานไปกับพื้นผิวที่มีการสะท้อนให้เห็นถึงระดับสูงกว่าผู้ที่มีทิศทางที่แตกต่างกัน กวดวิชานี้แสดงให้เห็นถึงผลโพลาไรซ์ในการสะท้อนแสงที่มุมที่เฉพาะเจาะจง (มุมเบียร์) จากกลางโปร่งใสกวดวิชาเริ่มต้นด้วยรังสีแสงที่ตกกระทบมีความยาวคลื่นที่เลือกไว้ก่อน (426 นาโนเมตร) ส่งผลกระทบต่อพื้นผิวของสื่ออิเล็กทริกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดัชนีหักเหที่เฉพาะเจาะจง ในการดำเนินการสอนให้ใช้เลื่อนดัชนีหักเหที่แตกต่างกันค่าระหว่าง 1.0 และ 3.0 เป็นแถบเลื่อนนี้ถูกแปล, เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นการเปลี่ยนแปลงมุมคลื่นแสงที่จะรักษามุมเบียร์ที่ถูกต้องสำหรับการสะท้อนของแสง เลื่อนความยาวของคลื่นที่สามารถนำมาใช้ในการปรับความยาวคลื่นของคลื่นแสงที่ตกกระทบ แม้ว่าจะแตกต่างกันความยาวคลื่นไม่มีผลต่อการคำนวณเบียร์มุมมันอาจจะช่วยปรับปรุงความคมชัดเพื่อให้ดูง่ายของการกวดวิชา ย้ายเลื่อนมุมมองภาพหมุนแนวกลางเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่จะให้มุมมองมุมมองที่แตกต่างกันของปรากฏการณ์คุณสมบัติทางแสงของพื้นผิวฉนวนกำหนดจำนวนเงินที่แน่นอนของแสงสะท้อนที่เป็นขั้ว กระจกไม่ได้โพลาไรเซอร์ที่ดีแม้ว่าคลื่นความถี่กว้างของวัสดุโปร่งใสทำหน้าที่เป็นโพลาไรเซอร์ที่ดีมาก แต่ถ้ามุมแสงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจะมุ่งเน้นการภายในขอบเขตที่กำหนด สถานที่ให้บริการที่สำคัญของแสงสะท้อนได้ว่าระดับของโพลาไรซ์จะขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในมุมของแสงที่มีปริมาณที่เพิ่มขึ้นของขั้วที่ถูกตั้งข้อสังเกตการลดมุมที่เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อพิจารณาอัตราการเกิดของแสงที่ไม่โพลาไรซ์บนพื้นผิวฉนวนแบน มีมุมมองที่ไม่ซ้ำกันที่คลื่นแสงที่สะท้อนจะมีขั้วทั้งหมดเป็นเครื่องบินเดียว มุมนี้มักจะเรียกว่ามุมเบียร์และสามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายโดยใช้สมการต่อไปนี้สำหรับคานของแสงเดินทางผ่านอากาศ: n = บาป (ฉี) / บาป (QR) = บาป (ฉี) / บาป (Q90 ฉัน ) = สีน้ำตาล (ฉี) ที่ n คือดัชนีหักเหของตัวกลางที่แสงจะสะท้อน Q (i) คือมุมของอุบัติการณ์และ Q (R) เป็นมุมของการหักเหของแสง โดยการตรวจสอบสมการที่มันจะกลายเป็นที่เห็นได้ชัดว่าดัชนีหักเหของตัวอย่างที่ไม่รู้จักจะถูกกำหนดโดยมุมเบียร์ คุณลักษณะนี้จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งในกรณีของวัสดุทึบแสงที่มีค่าสัมประสิทธิ์การดูดซึมสูงสำหรับแสงที่ส่งการกระทำสูตรกฎหมายปกติปราดเปรื่องของไม่เหมาะสม การกำหนดปริมาณของโพลาไรซ์โดยใช้เทคนิคการสะท้อนยังลดการค้นหาแกนขั้วบนแผ่นฟิล์มโพลาไรซ์ที่ไม่ได้ทำเครื่องหมายหลักการที่อยู่เบื้องหลังมุมเบียร์ที่แสดงในรูปที่ 1 สำหรับ ray เดียวของแสงสะท้อนจากพื้นผิวที่เรียบของ กลางโปร่งใสมีดัชนีหักเหสูงกว่าอากาศ เรย์เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจะถูกดึงมามีเพียงสองไฟฟ้าเครื่องบินสั่นสะเทือนเวกเตอร์ แต่มีจุดมุ่งหมายที่จะเป็นตัวแทนของการสั่นสะเทือนที่มีแสงในเครื่องบินทั้งหมดตั้งฉากกับทิศทางของการขยายพันธุ์ เมื่อลำแสงมาถึงบนพื้นผิวที่มุมวิกฤต (มุมเบียร์; ตัวแทนจากคิวตัวแปรในรูปที่ 1) ที่ระดับขั้วของลำแสงที่สะท้อนเป็น 100 เปอร์เซ็นต์กับการวางแนวของเวกเตอร์ไฟฟ้านอนอยู่ในแนวตั้งฉากกับระนาบของการเกิด และขนานกับพื้นผิวที่สะท้อนให้เห็นถึง เครื่องบินเกิดถูกกำหนดโดยเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นหักเหและสะท้อนให้เห็นถึงคลื่น รังสีหักเหเน้นที่มุม 90 องศาจากรังสีสะท้อนและเป็นเพียงบางส่วนขั้วสำหรับน้ำ (ดัชนีหักเห 1.333), แก้ว (ดัชนีหักเห 1.515) และเพชร (ดัชนีหักเห 2.417) ที่สำคัญ ( เบียร์) มีมุม 53, 57, และ 67.5 องศาตามลำดับ แสงที่สะท้อนจากพื้นผิวถนนที่มุมเบียร์มักจะก่อให้เกิดแสงสะท้อนที่น่ารำคาญและเสียสมาธิซึ่งสามารถแสดงให้เห็นได้อย่างง่ายดายด้วยการดูเป็นส่วนหนึ่งของทางหลวงที่อยู่ห่างไกลหรือพื้นผิวของสระว่ายน้ำที่ร้อนวันแดด เลเซอร์ที่ทันสมัยมากใช้ประโยชน์จากมุมของเบียร์ที่จะผลิตแสงเป็นเส้นตรงจากการสะท้อนที่พื้นผิวกระจกในตำแหน่งที่ใกล้กับปลายของโพรงเลเซอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มุมบรูวสเตอร์

แสงที่สะท้อนจากพื้นผิวแบนของไดอิเล็กตริก ( หรือฉนวน วัสดุมักจะเป็นบางส่วน ขั้วไฟฟ้าที่มีเวกเตอร์ของแสงสะท้อนสั่นในระนาบที่ขนานกับพื้นผิวของวัสดุ ตัวอย่างทั่วไปของพื้นผิวที่สะท้อนแสงโพลาไรซ์จะคงสภาพน้ำ , แก้ว , พลาสติก , แผ่นและทางหลวง ในกรณีเหล่านี้คลื่นแสงที่มีไฟฟ้าสนามเวกเตอร์ขนานกับพื้นผิวสะท้อนให้เห็นถึงระดับมากกว่าผู้ที่มีประเภทที่แตกต่างกัน กวดวิชานี้จะแสดงให้เห็นถึงระดับผลกระทบแสงสะท้อนในมุมที่เฉพาะเจาะจง ( มุมบรูวสเตอร์ ) จากสื่อ

โปร่งใสกวดวิชา initializes กับเหตุการณ์ไฟเรย์มีก่อนเลือกความยาวคลื่น ( 426 นาโนเมตร ) ส่งผลกระทบต่อพื้นผิวของตัวกลางไดอิเล็กตริกสี่เหลี่ยมของดัชนีการหักเหของแสงที่เฉพาะเจาะจง เพื่อใช้สอน ใช้เลื่อนดัชนีหักเหที่แตกต่างกันค่าระหว่าง 1.0 และ 3.0 เป็นแถบเลื่อนนี้จะแปลเหตุการณ์คลื่นแสงมุมการเปลี่ยนแปลงเพื่อรักษามุมเบียร์ที่ถูกต้องสำหรับการสะท้อนของคลื่นแสง แสงเลื่อนสามารถใช้เพื่อปรับแสง เรื่องแสงคลื่น แม้ว่าการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่นมีแบริ่งใน บรูว์สเตอร์มุมการคำนวณ มันอาจช่วยปรับปรุงความคมชัดเพื่อให้ง่ายต่อการใช้งานของการกวดวิชาย้ายมุมมองมุมเลื่อนหมุนทิศทางกลางสี่เหลี่ยมเพื่อให้มุมมองที่แตกต่างกันมุมมองของปรากฏการณ์ .

คุณสมบัติเชิงแสงของผิวฉนวนตรวจสอบยอดเงินถูกต้องของแสงสะท้อนที่เป็นขั้ว . กระจกจะไม่ดี polarizers แม้ว่าสเปกตรัมกว้างของวัสดุโปร่งใสเป็น polarizers ที่ดีมาก ,แต่ถ้าเรื่องแสง มุม คือมุ่งเน้นภายในขอบเขตที่กําหนด ที่สำคัญ คุณสมบัติของแสงสะท้อน Polarized ที่ระดับโพลาไรเซชันขึ้นอยู่กับมุมของแสง ด้วยปริมาณที่เพิ่มขึ้นของโพลาไรเซชันการตรวจสอบเพื่อลดมุมที่เกิดขึ้น

เมื่อพิจารณาการเกิดบนขั้วไฟแฟลตฉนวนพื้นผิวมีมุมที่เป็นเอกลักษณ์ที่สะท้อนแสงโพลาไรซ์คลื่นทั้งหมดในเครื่องเดียว มุมนี้เรียกโดยทั่วไปจะเป็นมุมของเบียร์ และสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการต่อไปนี้สำหรับแสงเดินทางผ่านอากาศ :

n = sin ( ฉี ) / บาป ( QR ) = sin ( ฉี ) / บาป ( q90-i ) = tan ( Qi )
โดยที่ n คือดัชนีหักเห ของตัวกลางที่แสงจะสะท้อนให้เห็นQ ( I ) คือมุมตกกระทบและ Q ( R ) เป็นมุมของการหักเหของแสง โดยการตรวจสอบสมการ , มันจะกลายเป็นที่ชัดเจนว่าดัชนีการหักเหของชิ้นงานที่สามารถกำหนดมุมบรูวสเตอร์ คุณลักษณะนี้จะเป็นประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของวัสดุทึบแสงที่มีค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงสูงสำหรับการแสดงผลปกติ , สูตรกฎหมายนลก็ไม่เหมาะสม .ปริมาณของโพลาไรเซชันโดยใช้เทคนิคการสะท้อนยังช่วยค้นหาขั้วแกนบนแผ่นฟิล์ม polarizing ที่ไม่ใช่เครื่องหมาย


หลักการหลังมุมบรูวสเตอร์จะแสดงในรูปที่ 1 สำหรับรังสีของแสงที่สะท้อนจากพื้นผิวเรียบของตัวกลางโปร่งใสมีดัชนีหักเหที่สูงกว่าอากาศเหตุการณ์ที่เรย์วาดด้วยเพียงสองเวกเตอร์ไฟฟ้าการสั่นสะเทือนของเครื่องบิน แต่ตั้งใจที่จะเป็นตัวแทนของแสงมีการสั่นสะเทือนในระนาบตั้งฉากกับทิศทางของการขยายพันธุ์ . เมื่อมาถึงคานบนพื้นผิวที่เป็นมุมวิกฤต ( มุมบรูวสเตอร์แทนด้วยตัวแปร Q ในรูปที่ 1 ) , ระดับองศาของแสงที่สะท้อนเป็น 100 เปอร์เซ็นต์กับทิศทางของเวกเตอร์ไฟฟ้านอนตั้งฉากกับเครื่องบินของอุบัติการณ์และขนานเพื่อสะท้อนให้เห็นถึงพื้นผิว อุบัติการณ์เครื่องบินจะถูกกำหนดโดยเหตุการณ์หักเหและสะท้อนคลื่น ส่วนรังสีหักเหมุ่งเน้นที่มุม 90 องศาจากรังสีสะท้อนและมีเพียงบางส่วนเท่านั้นที่ขั้ว

น้ำ ( ดัชนีหักเหของ 1.333 ) แก้ว ( ดัชนีหักเหของ 1.988 )และเพชร ( ดัชนีหักเหของ 2.417 ) , วิจารณ์ ( เบียร์ ) มุม 53 , 57 และ 67.5 องศา ตามลำดับ แสงสะท้อนจากพื้นผิวถนนที่มุมเบียร์มักจะผลิตที่น่ารำคาญและเสียสมาธิแสงซึ่งสามารถแสดงให้เห็นได้ง่ายๆ โดยการดูส่วนที่ห่างไกลของทางหลวง หรือพื้นผิวของสระว่ายน้ำในวันแดดร้อน .เลเซอร์สมัยใหม่มักใช้ประโยชน์จากมุมของเบียร์การผลิตนำขั้วไฟจากการสะท้อนที่ผิวกระจกวางอยู่ใกล้ปลายของเลเซอร์