When the number of data points N in

When the number of data points N in the DFT is a power of 4 (i.e., N = 4v), we can, of course, always use a radix-2 algorithm for the computation. However, for this case, it is more efficient computationally to employ a radix-r FFT algorithm.

Let us begin by describing a radix-4 decimation-in-time FFT algorithm briefly. We split or decimate the N-point input sequence into four subsequences, x(4n), x(4n+1), x(4n+2), x(4n+3), n = 0, 1, ... , N/4-1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อจำนวนจุดข้อมูล N ใน DFT เป็นพลังของ 4 (เช่น N = 4v), สามารถ แน่นอน เสมอใช้อัลกอริทึมมี 2 ฐานสำหรับการคำนวณได้ อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ มันเป็น computationally จะใช้อัลกอริทึม FFT ที่ฐาน rเราเริ่มต้น ด้วยการอธิบายขั้นตอนวิธี FFT กำจัดจำนวนมากแบบเวลา 4 ฐานสั้น ๆ เราแบ่ง หรือ decimate ลำดับสัญญาณจุด N เป็นสี่ subsequences, x(4n), x(4n+1), x(4n+2), x(4n+3), n = 0, 1,..., N/4-1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อจำนวนของจุดข้อมูล N in ผิวเผินเป็นอำนาจของ 4 (เช่น, N = 4V) เราสามารถแน่นอนมักจะใช้อัลกอริทึมกี่-2 สำหรับการคำนวณ แต่สำหรับกรณีนี้จะมีประสิทธิภาพมากขึ้นคอมพิวเตอร์จ้างขั้นตอนวิธี FFT กี่-r. ขอให้เราเริ่มต้นด้วยการอธิบายกี่-4 สังหารในเวลาสั้น ๆ ขั้นตอนวิธี FFT เราแยกทิ้งหรือลำดับการป้อนข้อมูลที่ไม่มีจุดเป็นสี่ subsequences, x (4n) x (4n + 1) x (4n + 2) x (4n + 3) n = 0, 1, ... , ไม่มีข้อความ / 4-1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อจำนวนของจุดข้อมูลที่อยู่ในนี้เป็นอำนาจของ 4 ( I , n = 4v ) เราสามารถ แน่นอน มักจะ ใช้วิธี radix-2 สำหรับการคำนวณได้ อย่างไรก็ตาม สำหรับคดีนี้ มันมีประสิทธิภาพมากขึ้น computationally จ้าง radix-r FFT ขั้นตอนวิธี

ขอให้เริ่มโดยการอธิบายขั้นตอนวิธี radix-4 ทศนิยมในเวลาเกิดในเวลาสั้นๆ เราแยก หรือฆ่าทิ้ง n-point ออกเป็นสี่ subsequences ลำดับใส่ ,X ( 4N ) , X ( x ( , 5 ) 1 5 2 ) , X ( 4N 3 ) , n = 0 , 1 , . . . , N / 4-1