Proof. Let r = S(n) and write n = 1

Proof. Let r = S(n) and write n = 10e1+· · ·+10er , where the exponents e1, . . . , er
are not assumed distinct. Then mn is the sum of r numbers that are composed of
zeros and ones, each of which has digital sum S(m). Since r  9, this summation
does not involve carries. Thus S(mn) = S(m)r.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานการ ให้ r = S(n) และเขียน n = 10e1 + ··· + 10er ตำแหน่งเลขชี้กำลัง e1,..., เอ้อจะไม่ถือว่าแตกต่างกัน แล้ว mn เป็นผลรวมของหมายเลข r ที่ประกอบด้วยศูนย์และคน ซึ่งมีผลดิจิตอล S(m) ตั้งแต่ r 9 รวมนี้เกี่ยวข้องประกอบ ดังนั้น S(mn) = r S (m)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐาน ให้ r = S (n) และเขียน n = 10e1 + ··· + 10er ที่ exponents e1, . .
เอ่อไม่ได้สันนิษฐานที่แตกต่างกัน แล้วล้านเป็นผลรวมของตัวเลขอาร์ที่มีองค์ประกอบของศูนย์และคนซึ่งแต่ละคนมีผลรวมดิจิตอล S (m)
ตั้งแต่ R? 9
บวกนี้ไม่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการ ดังนั้น S (ล้านบาท) = S (m) อาร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิสูจน์ ให้ R = S ( n ) และเขียน n = 10e1 · · · 10er ซึ่งคือ E1 , . . . . . . . . เอ้อ
ไม่ถือว่าแตกต่างกัน แล้ว ) คือ ผลรวมของตัวเลขที่ประกอบด้วย R
กับ 1 คน ซึ่งแต่ละคนมี ดิจิตอลผลรวม S ( M ) ตั้งแต่  R .
9 นี้ไม่เกี่ยวข้องกับแอ . ดังนั้น S ( MN ) = S ( m ) R