That is, (a2)2 = z2 +(b2)2. Further

That is, (a2)2 = z2 +(b2)2. Furthermore, it can be easily seen that (z, b2, a2) =
1. Thus, there exist opposite parity natural numbers u and v with (u, v) = 1
such that b2 = 2uv, a2 = u2+v2, z = u2−v2. Since a2 = u2+v2 and (u, v) = 1,
it is seen that (u, v, a) is a primitive Pythagorean triple. Without loss of
generality, we may suppose that u is odd and v is even. Then, there exist
positive integers r and s with (r, s) = 1 such that a = r2 + s2, v = 2rs,
u = r2 − s2. Substituting these values of u and v into b2 = 2uv gives

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นั่นคือ, (a2) 2 = z2 + (b2) 2 นอกจากนี้ จะได้เห็นว่า (z, b2, a2) =1. ดังนั้น มีพาริตี้เลขธรรมชาติตรงข้ามกับ u และ v มี (u, v) = 1ที่ b2 = 2uv, a2 = u2 + v2, z = u2−v2 ตั้งแต่ a2 = u2 + v2 และ (u, v) = 1เห็นที่ (u, v ) เป็นทริปเปิ้ลพีทาโกรัสแบบดั้งเดิม โดยไม่สูญเสียgenerality เราอาจสมมติว่า เป็นคี่ และ v จะได้ จากนั้น มีจำนวนเต็มบวก r และ s กับ (r, s) = 1 ให้เป็น = r2 + s2, v = 2rsu = r2 − s2 แทนค่าเหล่านี้ของ u และ v เป็น b2 = 2uv ให้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นั่นคือ (a2) 2 = z2 + (b2) 2 นอกจากนี้ยังสามารถมองเห็นได้ง่ายว่า (ซี, B2, a2) =
1 ดังนั้นจึงมีความเท่าเทียมกันอยู่ตรงข้ามจำนวนธรรมชาติ u และ v ด้วย (ยูวี) = 1
ดังกล่าวที่ b2 = 2uv, a2 = u2 + v2, Z = u2-v2 ตั้งแต่ a2 = u2 + v2 และ (ยูวี) = 1
จะเห็นว่า (มึง, v, ก) เป็นดั้งเดิมสามพีทาโกรัส
โดยไม่สูญเสียทั่วไปเราอาจจะคิดว่าเป็นสิ่งที่แปลกยูวีและแม้กระทั่ง จากนั้นมีอยู่บวกจำนวนเต็มและอาร์เอสมี (R, s) = 1 ดังกล่าวว่า = r2 + s2, V = 2RS, U = r2 - s2 แทนค่าเหล่านี้ของ u และ v เข้า b2 = 2uv ให้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่อยู่ ( A2 ) 2 = กขึ้น ( B2 ) นอกจากนี้ เห็นได้ว่า ( Z , B2 A2 ) =
1 ดังนั้นจึงอยู่ตรงข้ามกันกับตัวเลขและธรรมชาติ V ( u , v ) = 1
เช่น B2 = 2uv , A2 = U2 v2 Z = − U2 v2 . ตั้งแต่ V2 U2 A2 = ( u , v ) = 1 ,
มันเห็น ( u , v ) เป็นสามสิ่งอันดับพีทาโกรัสดั้งเดิม . โดยไม่สูญเสีย
โดยทั่วไป เราอาจจะคิดว่า คุณเป็น คี่ และ V คือแม้ แล้วมีอยู่
จำนวนเต็มบวกและ S กับ R ( r , s ) = 1 เช่น = R2 S1 V = 2RS ,
u = R2 − S2 . ค่า U และ V แทนเหล่านี้เป็น B2 = 2uv ให้