5) Check the properties of d(t):• I

5) Check the properties of d(t):
• If it is an IMF, denote d(t) as the ith IMF and replace x(t) with the residual r(t)=x(t)−d(t).
The ith IMF is often denoted as ci(t) and the i is called its index;
• If it is not, replace x(t) with d(t);
6) Repeat steps 1)–5) until the residual satisfies some stopping criterion.
One stopping criterion proposed by Huang et al. (2003a) for extracting an IMF is: iterating
predefined times after the residue satisfies the restriction that the number of zero-crossings and
extrema do not differ by more than one and the whole sifting process can be stopped by any of
the following predetermined criteria: either when the component ci(t) or the residue r(t)
becomes so small that it is less than the predetermined value of a substantial consequence, or
when the residue r(t) becomes a monotonic function from which no more IMFs can be
extracted. The total number of IMFs is limited to log2N, where N is the length of data series. The
original time series can be expressed as the sum of some IMFs and a residue:
xðtÞ ¼X
N
j¼1
cjðtÞ þ rðtÞ: ð3Þ
Where N is the number of IMFs, and r(t) means the final residue.
In the sifting process, the first component, c1, contains the finest scale (or the shortest period
component) of the time series. The residue after extracting c1 contains longer period variations in
the data. Therefore, the modes are extracted from high frequency to low frequency. Thus, EMD
can be used as a filter to separate high frequency (fluctuating process) and low frequency (slowing
varying component) modes. In practice, the following algorithm, based on fine-to-coarse
reconstruction, i.e. high-pass filtering by adding fast oscillations (IMFs with smaller index) up to
slow (IMFs with larger index) is adopted:
1) Computing the mean of the sum of c1 to ci for each component (except for the residue);
2) Using t-test to identify for which i the mean significantly departs from zero;
3) Once i is identified as a significant change point, partial reconstruction with IMFs from this to
the end, is identified as the slow-varying mode and the partial reconstruction with other IMFs
is identified as the fluctuating process.
The advantages of EMD can be briefly summarized as follows: first, it can reduce any data,
from non-stationary and nonlinear processes, into simple independent intrinsic mode functions;
second, since the decomposition is based on the local characteristic time scale of the data and only
extrema are used in the sifting process, it is local, self-adaptive, concretely implicational and highly
efficient (This characteristic makes EMD much different from wavelet (Daubechies, 1992). See
Huang et al., 1998 for detailed comparisons between EMD and wavelet.); third, the IMFs have a
clear instantaneous frequency as the derivative of the phase function, so Hilbert transformation can
be applied to the IMFs, allowing us to analyze the data in a time–frequency–energy space.
2.2. Ensemble EMD
EMD has proved to be quite versatile in a broad range of applications for extracting signals
from data generated in nonlinear and non-stationary processes. However, the original EMD has a

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5) ตรวจสอบคุณสมบัติของ d(t):•ถ้ามี IMF แสดง d(t) เป็นระยะ IMF และแทน x(t) กับ r(t)=x(t)−d(t) ส่วนที่เหลือIMF ระยะมักจะสามารถระบุเป็น ci(t) และไอเรียกว่าดัชนีของ•ถ้าไม่ แทน x(t) กับ d(t)6) ทำซ้ำตามขั้นตอนที่ 1) –5) จนกว่าส่วนที่เหลือจากตรงตามเกณฑ์บางหยุดเกณฑ์หนึ่งหยุดเสนอโดยหวง et al. (2003a) IMF มีแยกเป็น: วนครั้งหลังจากตกค้างเป็นไปตามข้อจำกัดที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่หมายเลขของศูนย์หละหลวม และextrema ไม่แตกต่างกันมากกว่าหนึ่ง และตะแกรงกระบวนการทั้งหมดสามารถหยุดใด ๆเกณฑ์กำหนดการต่อไปนี้: เมื่อใด ci(t) คอมโพเนนต์หรือ r(t) สารตกค้างจะเล็กไปหน่อยว่า จะน้อยกว่าค่าที่กำหนดไว้ของสัจจะพบ หรือเมื่อ r(t) ตกค้าง ฟังก์ชัน monotonic จาก IMFs ใดเพิ่มเติมไม่ ได้สกัด จำนวนรวมของ IMFs ได้จำกัด log2N โดยที่ N คือ จำนวนชุดข้อมูล ที่ชุดเวลาเดิมแสดงเป็นผลรวมของ IMFs บางและมีสารตกค้าง:xðtÞ ¼XNj¼1cjðtÞ þ rðtÞ: ð3Þซึ่ง N คือ จำนวน IMFs และ r(t) หมายถึง สารตกค้างสุดท้ายในกระบวนการ sifting คอมโพเนนต์แรก c1 ประกอบด้วยมาตราส่วนดีที่สุด (หรือรอบระยะเวลาสั้นที่สุดส่วนประกอบ) ชุดครั้ง สารตกค้างหลังจากการแยก c1 ประกอบด้วยราคาเปลี่ยนแปลงรอบระยะเวลาที่นานกว่าในข้อมูล ดังนั้น วิธีที่สกัดจากความถี่สูงความถี่ต่ำ ดังนั้น EMDสามารถใช้เป็นตัวแยกความถี่สูง (ความกระบวนการ) และความถี่ต่ำ (ชะลอตัวโหมดที่แตกต่างกันส่วนประกอบ) ในทางปฏิบัติ ขั้นตอนวิธีดังต่อไปนี้ ตามปรับการหยาบฟื้นฟู เช่นสูงผ่านการกรอง โดยเพิ่มรวดเร็วแกว่ง (IMFs ดัชนีเล็ก) ถึงถึงช้า (IMFs มีดัชนีที่ใหญ่กว่า):1) คำนวณค่าเฉลี่ยของผลรวมของ c1 กับ ci สำหรับแต่ละส่วน (ยกเว้นตกค้าง);2 t-ทดสอบโดยใช้การระบุสำหรับฉันที่ค่าเฉลี่ยอย่างมีนัยสำคัญออกจากศูนย์3) เมื่อถูกระบุเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญ ฟื้นฟูบางส่วนกับ IMFs จากนี้ไปสุด มีระบุเป็นโหมดช้าแตกต่างกันและฟื้นฟูบางส่วนกับ IMFs อื่น ๆมีระบุเป็นกระบวนการความข้อดีของ EMD สามารถย่อสรุปดังนี้: ครั้งแรก มันสามารถลดข้อมูลจากไม่ใช่เขียน และไม่เชิงเส้นกระบวน เข้าโหมด intrinsic อิสระปกติฟังก์ชันสอง เนื่องจากการเน่าเท่านั้น และตามมาตราส่วนเวลาลักษณะของข้อมูลใช้ในกระบวนการ sifting extrema ท้องถิ่น self-adaptive รูปธรรม implicational และสูง(ลักษณะนี้ทำให้ EMD มากแตกต่างจาก wavelet (Daubechies, 1992) อย่างมีประสิทธิภาพ ดูหวงและ al., 1998 สำหรับเปรียบเทียบรายละเอียดระหว่าง EMD wavelet); 3, IMFs มีการล้างความถี่กำลังเป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันระยะ เพื่อให้สามารถแปลงของฮิลแบร์ทสามารถใช้กับ IMFs ทำให้เราสามารถวิเคราะห์ข้อมูลในพื้นที่เวลา-ความถี่ – พลังงาน2.2. วงดนตรี EMDEMD ได้พิสูจน์แล้วค่อนข้างหลากหลายในความหลากหลายของการใช้สำหรับแยกสัญญาณจากข้อมูลที่สร้างขึ้นในกระบวนการไม่เชิงเส้น และไม่เขียน อย่างไรก็ตาม EMD เดิมมีการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5) ตรวจสอบคุณสมบัติของ d (t):
•ถ้าเป็นกองทุนการเงินระหว่างประเทศ, แสดง d (t) ในขณะที่กองทุนการเงินระหว่างประเทศ ith และแทนที่ x (t) กับส่วนที่เหลืออาร์ (t) = x (t) -d (t) .
ith กองทุนการเงินระหว่างประเทศดังกล่าวมักจะเป็น CI (t) และฉันจะเรียกว่าดัชนีของตน
•หากมันไม่ได้เปลี่ยน x (t) มี d (t);
6) ทำซ้ำขั้นตอน 1) -5) จนกว่าพอใจที่เหลือ บางหยุดเกณฑ์.
หนึ่งหยุดเกณฑ์ที่เสนอโดย Huang et al, (2003a) สำหรับการแยกกองทุนการเงินระหว่างประเทศคือการทำซ้ำ
ครั้งที่กำหนดไว้ล่วงหน้าหลังจากที่ตกค้างตอบสนองข้อ จำกัด ว่าจำนวนของนํ้าศูนย์และ
extrema ไม่แตกต่างกันมากกว่าหนึ่งและขั้นตอนการกลั่นกรองทั้งสามารถหยุดโดยใด ๆ ของ
เกณฑ์ที่กำหนดไว้ดังต่อไปนี้: ทั้งเมื่อ CI ส่วนประกอบ (t) หรือสารตกค้าง R (t)
จะกลายเป็นขนาดเล็กเพื่อให้มันมีค่าน้อยกว่าค่าที่กำหนดไว้ของผลอย่างมีนัยสำคัญหรือ
สารตกค้างเมื่ออาร์ (t) จะกลายเป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่องจากการที่ไม่มี IMFs เพิ่มเติมสามารถ
สกัด จำนวนรวมของ IMFs จะถูก จำกัด log2N ซึ่ง N คือความยาวของชุดข้อมูล
อนุกรมเวลาเดิมสามารถแสดงเป็นผลรวมของการ IMFs และสารตกค้าง:
xðtÞ¼X
ไม่มี
j¼1
cjðtÞþrðtÞ: ð3Þ
. ในกรณีที่ N คือจำนวน IMFs และ R (t) หมายถึงสารตกค้างสุดท้าย
ในกระบวนการกลั่นกรองที่ องค์ประกอบแรก c1 มีขนาดที่ดีที่สุด (หรือระยะสั้น
Component) ของอนุกรมเวลา ที่เหลือหลังจากการสกัด c1 อีกต่อไปมีการเปลี่ยนแปลงในช่วง
ข้อมูล ดังนั้นรูปแบบที่สกัดจากความถี่สูงความถี่ต่ำ ดังนั้นเมอร์
สามารถใช้เป็นตัวกรองเพื่อแยกความถี่สูง (กระบวนการมีความผันผวน) และความถี่ต่ำ (ชะลอตัว
องค์ประกอบที่แตกต่างกัน) โหมดการ ในทางปฏิบัติขั้นตอนวิธีการดังต่อไปนี้ขึ้นอยู่กับการปรับการหยาบ
ฟื้นฟูคือการกรองสูงผ่านโดยการเพิ่มแนบแน่นอย่างรวดเร็ว (IMFs มีดัชนีที่มีขนาดเล็ก) ถึง
ช้า (IMFs มีดัชนีขนาดใหญ่) ถูกนำมาใช้:
1) การคำนวณค่าเฉลี่ยของ ผลรวมของ c1 จะ CI สำหรับแต่ละองค์ประกอบ (ยกเว้นสารตกค้าง);
2) การใช้ t-test ในการระบุที่ฉันหมายถึงมีนัยสำคัญออกจากศูนย์;
3) เมื่อฉันถูกระบุว่าเป็นจุดเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ, การฟื้นฟูบางส่วนกับ IMFs จาก นี้เพื่อ
ท้ายที่สุดถูกระบุว่าเป็นโหมดช้าแตกต่างกันและบางส่วนที่มีการฟื้นฟู IMFs อื่น ๆ ที่
ถูกระบุว่าเป็นกระบวนการที่มีความผันผวน.
ข้อดีของเมอร์คสามารถสรุปได้สั้น ๆ ดังต่อไปนี้ครั้งแรกก็สามารถลดข้อมูลใด ๆ
จากที่ไม่หยุดนิ่ง และกระบวนการเชิงเส้นลงไปในฟังก์ชั่นโหมดภายในที่เรียบง่ายอิสระ
ที่สองนับตั้งแต่การสลายตัวจะขึ้นอยู่กับระยะเวลาลักษณะของข้อมูลและมีเพียง
extrema ที่ใช้ในกระบวนการกลั่นกรองมันเป็นท้องถิ่นตัวเองปรับตัวรูปธรรม implicational สูงและ
มีประสิทธิภาพ (ลักษณะนี้ทำให้เมอร์มากแตกต่างจากเวฟ (Daubechies, 1992) ดู
Huang et al, 1998 สำหรับการเปรียบเทียบรายละเอียดระหว่างเมอร์คและเวฟ).. สาม IMFs มี
ความถี่ทันทีที่ชัดเจนเป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นขั้นตอนเพื่อให้การเปลี่ยนแปลง Hilbert สามารถ
นำไปใช้กับ IMFs ช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์ข้อมูลในพื้นที่เวลาความถี่พลังงาน.
2.2 ทั้งมวลเมอร์
เมอร์ได้พิสูจน์แล้วว่าจะค่อนข้างหลากหลายในความหลากหลายของการใช้งานสำหรับการแยกสัญญาณ
จากข้อมูลที่เกิดขึ้นในกระบวนการเชิงเส้นและไม่หยุดนิ่ง แต่เดิมมีเมอร์ค

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

5 ) ตรวจสอบคุณสมบัติของ D ( T ) :
- ถ้ามันเป็น IMF แสดง D ( t ) เป็นอ. IMF และแทนที่ x ( t ) กับ R ( t ) = 3 x ( t ) − D ( t )
ith ไอเอ็มเอฟมักจะกล่าวคือเป็น CI ( T ) และฉันเรียกว่าดัชนีของ ;
- ถ้ามันไม่ได้แทนที่ x ( t ) D ( t ) ;
6 ) ทำซ้ำขั้นตอนที่ 1 และ 5 ) จนเหลือตรงบางเกณฑ์หยุด .
หนึ่งหยุดเกณฑ์ที่เสนอโดย Huang et al .( 2003a ) เพื่อสกัดการไอเอ็มเอฟ : วน
ล่วงหน้าครั้ง หลังจากกากตรงข้อ จำกัด ว่า หมายเลขของศูนย์วก
Extrema และไม่แตกต่างกันมากกว่าหนึ่งและทั้งหมดลอดกระบวนการสามารถหยุดใด ๆต่อไปนี้ : ทั้งเกณฑ์ที่กําหนด
เมื่อองค์ประกอบ CI ( T ) หรือกาก . ( T )
กลายเป็นมีขนาดเล็กว่ามันจะน้อยกว่ากำหนดมูลค่าของผลที่สำคัญหรือ
เมื่อกาก R ( t ) เป็นฟังก์ชันอย่างเดียวที่ไม่มี imfs สามารถ
สกัด จำนวน imfs จำกัด log2n โดยที่ n คือ ความยาวของชุดข้อมูล
ชุดเวลาเดิม สามารถแสดงเป็นผลรวมของบาง imfs และกาก :
x ð T Þ¼ x
n
J ¼ 1
CJ ð T Þþ R ðÞ : ðÞ
3 Tโดยที่ n คือหมายเลขของ imfs , r ( t ) หมายถึง กากสุดท้าย .
ในการกลั่นกรองกระบวนการแรกส่วนประกอบ : ประกอบด้วยขนาดเลิศ ( หรือส่วนที่สั้นที่สุดของเวลาระยะเวลา
) ชุด ตกค้างหลังจากการสกัด C1 มีระยะการเปลี่ยนแปลง
ข้อมูล ดังนั้น โหมดได้จากความถี่สูงความถี่ต่ำ ดังนั้น EMD
สามารถใช้เป็นตัวกรอง เพื่อแยกความถี่สูง ( ปรับกระบวนการ ) และความถี่ต่ำ ( ช้า
เปลี่ยนแปลงส่วนประกอบ ) โหมด ในทางปฏิบัติ วิธีต่อไปนี้ ขึ้นอยู่กับการปรับฟื้นฟูหยาบ
คือสูงผ่านการกรองโดยเพิ่มการสั่นได้อย่างรวดเร็ว ( imfs กับดัชนีขนาดเล็ก ) ขึ้น

ช้า ( imfs กับดัชนีขนาดใหญ่ ) เป็นบุตรบุญธรรม :
1 ) คำนวณค่าเฉลี่ยของผลรวมของ C1 กับ CI สำหรับแต่ละองค์ประกอบ ( ยกเว้นกาก ) ;
2 ) การทดสอบค่าที ( t-test ) เพื่อระบุที่ฉันหมายถึงอย่างมีนัยสำคัญออกจากศูนย์ ;
3 ) เมื่อผมถูกระบุเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญบางส่วนจากการฟื้นฟูกับ imfs

จบ คือ ระบุว่าเป็นโหมดที่แตกต่างและช้าฟื้นฟูบางส่วนอื่น ๆ imfs
จะระบุว่า ความผันผวนของกระบวนการ .
ข้อดีของ EMD สามารถสั้น ๆดังนี้ ครั้งแรก มันสามารถลดข้อมูลใด ๆ
non-stationary และไม่เชิงเส้นจากกระบวนการเข้าสู่โหมดการทำงานง่ายอิสระที่แท้จริง ;
2 เนื่องจากการสลายตัวจะขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูลท้องถิ่นระดับเวลาเท่านั้น
Extrema ใช้ ในการกลั่นกรองกระบวนการ มันเป็น self-adaptive ท้องถิ่น ,อย่างเป็นรูปธรรมและมีประสิทธิภาพสูง implicational
( ลักษณะนี้ทำให้ EMD ต่างจากเวฟ ( ความเหมือน , 1992 ) เห็น
หวง et al . , 1998 สำหรับการเปรียบเทียบรายละเอียดระหว่าง EMD และเวฟเลต ) ; สาม imfs มีความถี่
" ชัดเจนเป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชัน เฟส ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงที่แท้จริงสามารถใช้กับ imfs
,ช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์ข้อมูลในเวลาและความถี่ และพลังงาน พื้นที่
2.2 . ชุด EMD
EMD ได้พิสูจน์จะค่อนข้างหลากหลาย ในช่วงกว้างของการใช้งานสำหรับการแยกสัญญาณจากข้อมูลที่สร้างขึ้นในและ
non-stationary เชิงกระบวนการ อย่างไรก็ตาม , EMD เดิมมี