Considering many estimators in lite

Considering many estimators in literature, Khoshnevisan et al. proposed a general family of estimators which uses known values of some population parameters on the auxiliary variable to estimate the population mean of the study variable. Koyuncu and Kadilar also proposed an efficient family of estimators of the population mean using the Khoshnevisan et al. family. Besides, Adewara et al. proposed a modified family consisting of ratio and product estimators and improved the Khoshnevisan et al. family of estimators. In the present article, we proposed an improved family of estimators for the population mean. The present family of estimators provides us significant improvement over previous families in theory, and also leading to the better perspective of application in various applied areas. The numerical demonstration shows that the proposed family of estimators is the most efficient estimators.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิจารณา estimators หลายในวรรณคดี Khoshnevisan และ al. นำเสนอครอบครัวทั่วไปของ estimators ซึ่งใช้รู้จักค่าของประชากรพารามิเตอร์บางตัวแปรเสริมการประมาณค่าเฉลี่ยประชากรของตัวแปรที่ศึกษา Koyuncu และ Kadilar นอกจากนี้ยังนำเสนอตระกูล efficient เป็น estimators ของค่าเฉลี่ยประชากรที่ใช้ในครอบครัว Khoshnevisan et al. นอกจาก Adewara et al นำเสนอครอบครัว modified ประกอบด้วยอัตราส่วนและผลิตภัณฑ์ estimators และพัฒนาครอบครัว Khoshnevisan et al. ของ estimators ในบทความปัจจุบัน เราเสนอครอบครัวการปรับปรุงของ estimators สำหรับค่าเฉลี่ยประชากร ครอบครัวปัจจุบันของ estimators มีเรา significant ปรับปรุงทฤษฎี ครอบครัวก่อนหน้านี้ และยัง นำไปสู่มุมมองที่ดีของแอพลิเคชันในพื้นที่ต่าง ๆ ใช้ การสาธิตเป็นตัวเลขแสดงว่าครอบครัวเสนอของ estimators estimators efficient มากที่สุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิจารณาประมาณจำนวนมากในวรรณกรรม Khoshnevisan และคณะ เสนอครอบครัวทั่วไปของประมาณที่ใช้ค่าที่รู้จักกันของบางพารามิเตอร์ของประชากรในตัวแปรช่วยในการประมาณค่าเฉลี่ยประชากรของตัวแปรการศึกษา Koyuncu และ Kadilar ยังเสนอ EF ไฟเพียงพอของครอบครัวประมาณของประชากรหมายถึงการใช้ Khoshnevisan และคณะ ครอบครัว นอกจากนี้ Adewara และคณะ เสนอครอบครัวเอ็ด Modi ไฟประกอบด้วยสัดส่วนและผลิตภัณฑ์ประมาณและปรับปรุง Khoshnevisan และคณะ ครอบครัวประมาณ ในบทความนี้เรานำเสนอในครอบครัวดีขึ้นของการประมาณค่าสำหรับประชากรเฉลี่ย ครอบครัวปัจจุบันของประมาณให้เราปรับปรุงไฟลาดเทนัยสำคัญกว่าครอบครัวก่อนหน้านี้ในทฤษฎีและยังนำไปสู่​​มุมมองที่ดีของการประยุกต์ใช้ในพื้นที่ประยุกต์ต่างๆ สาธิตตัวเลขแสดงให้เห็นว่าครอบครัวที่เสนอประมาณเป็นส่วนใหญ่ EF ไฟประมาณเพียงพอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิจารณาวิธีการหลายในวรรณคดี khoshnevisan et al . เสนอครอบครัวทั่วไปซึ่งใช้เป็นที่รู้จักของตัวประมาณค่าของพารามิเตอร์บางประชากรในตัวแปรช่วยในการประมาณค่าเฉลี่ยประชากรการศึกษาตัวแปร และยังเสนอให้มี koyuncu kadilar EF จึง cient ครอบครัวของตัวประมาณของประชากร หมายถึง การใช้ khoshnevisan et al . ครอบครัว นอกจากนี้ adewara et al .เสนออนุรักษ์สิ่งแวดล้อมจึงเอ็ดครอบครัวประกอบด้วยอัตราส่วนและประมาณสินค้าและการปรับปรุง khoshnevisan et al . ครอบครัวของตัวประมาณ ในบทความปัจจุบันที่เราเสนอการปรับปรุงสำหรับครอบครัวของตัวประมาณค่าเฉลี่ยประชากร . ครอบครัวปัจจุบันของตัวประมาณให้เรา signi จึงไม่สามารถปรับปรุงมากกว่าครอบครัวก่อนหน้านี้ในทฤษฎีและยังนำไปสู่มุมมองที่ดีขึ้นของโปรแกรมต่าง ๆที่ใช้พื้นที่ การสาธิตเชิงตัวเลขแสดงให้เห็นว่าครอบครัวของเสนอประมาณมากที่สุด จึง cient EF ตัวประมาณ