Regularity of Semigroups of Multiho

Regularity of Semigroups of Multihomomorphisms of (Zn,+)
W. Teparos and Y. Kemprasit
Abstract : An element a of a semigroup S is called regular if a = aba for some b ∈ S, and S is called a regular semigroup if every element of S is regular. For a group G, denote by MHom(G) the semigroup, under composition, of all multi- homomorphisms of G into itself. It is known that the elements of MHom(Zn,+) are precisely Ik,a where k,a ∈ Z and Ik,a(x) = ax + kZn for all x ∈ Z, and |MHom(Zn,+)| = X k|n k. Our purpose is to show that for k,a ∈ Z, Ik,a is a regular

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความสม่ำเสมอของ semigroups ของ multihomomorphisms ของ (สังกะสี)
กว้าง teparos และ y kemprasit
นามธรรม: องค์ประกอบของ semigroup s เรียกว่าปกติถ้า = aba ขบาง∈ s และ s เรียกว่ากึ่งกลุ่มปกติถ้าองค์ประกอบของ s ทุกปกติ สำหรับกลุ่มกรัม, แสดงโดย mhom (g) semigroup ภายใต้องค์ประกอบของทุก homomorphisms หลายของ g เป็นตัวเอง เป็นที่รู้จักกันว่าองค์ประกอบของ mhom (สังกะสี,) จะ ik อย่างแม่นยำโดยที่ k, ซี∈และ ik, (x) = ขวาน KZN ทั้งหมด x ∈ Z และ | mhom (สังกะสี) | = XK | n k จุดประสงค์ของเราคือการแสดงให้เห็นว่าการ k, a ∈ซี, ik, เป็นปกติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความ Semigroups ของ Multihomomorphisms ของ (Zn,)
W. Teparos และ Y. Kemprasit
นามธรรม: องค์การของ semigroup กับ S จะเรียกว่าปกติถ้าเป็น = aba สำหรับบาง∈ b S และ S คือ semigroup ปกติถ้าทุกองค์ประกอบของ S เป็นปกติ กลุ่ม G แสดง โดย MHom(G) semigroup ภายใต้ องค์ประกอบของมัลติ homomorphisms ทั้งหมดของ G ในตัวเอง เป็นที่รู้จักกันที่องค์ประกอบของ MHom (Zn ) จะแม่นยำ Ik เป็น k ∈ Z และ Ik,a(x) = ax kZn สำหรับทุก x ∈ Z และ |MHom (Zn,) | = X k|n k วัตถุประสงค์ของเราคือการ แสดงที่ k เป็น∈ Z, Ik เป็นขาประจำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปริมาณการ semigroups ของ multihomomorphisms ของ( zn )
W . teparos และ Y kemprasit
ซึ่งจะช่วยเป็นนามธรรมส่วนที่เป็นของ S semigroup ที่เรียกว่าตามปกติหาก=รหัส ABA สำหรับ B ∈ S บางส่วนและจะเรียกว่า semigroup เป็นประจำหากทุกองค์ประกอบของ S เป็นปกติ. สำหรับกลุ่ม G รุปแบบโดย mhom ( g ) semigroup ที่อยู่ ภายใต้ การเขียนเรียงความของหลาย homomorphisms ทั้งหมดของ G ในตัวของมันเอง เป็นที่ทราบกันดีว่าองค์ประกอบของ mhom ( zn)เป็นมาตรฐาน IK ได้อย่างแม่นยำ,สถานที่ซึ่ง K , A ∈ Z และมาตรฐาน IK ,( X )= AX kzn สำหรับทั้งหมด X ∈ Z ,และ| mhom ( zn ,)|= x K | N , K . ตามวัตถุประสงค์ของเราคือการแสดงให้เห็นว่าสำหรับ K IK ∈ z , A ที่เป็นปกติ
ตามมาตรฐาน