The earliest known work on conic se

The earliest known work on conic sections was by Menaechmus in the fourth century BC. He discovered a way to solve the problem of doubling the cube using parabolae. (The solution, however, does not meet the requirements imposed by compass and straightedge construction.) The area enclosed by a parabola and a line segment, the so-called "parabola segment", was computed by Archimedes via the method of exhaustion in the third century BC, in his The Quadrature of the Parabola. The name "parabola" is due to Apollonius, who discovered many properties of conic sections. It means "application", referring to "application of areas" concept, that has a connection with this curve, as Apollonius had proved.[1] The focus–directrix property of the parabola and other conics is due to Pappus.
Galileo showed that the path of a projectile follows a parabola, a consequence of uniform acceleration due to gravity.
The idea that a parabolic reflector could produce an image was already well known before the invention of the reflecting telescope.[2] Designs were proposed in the early to mid seventeenth century by many mathematicians including René Descartes, Marin Mersenne,[3] and James Gregory.[4] When Isaac Newton built the first reflecting telescope in 1668 he skipped using a parabolic mirror because of the difficulty of fabrication, opting for a spherical mirror. Parabolic mirrors are used in most modern reflecting telescopes and in satellite dishes and radar receivers.[5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

งานที่เป็นที่รู้จักกันที่เก่าแก่ที่สุดในส่วนที่มีรูปกรวยโดย Menaechmus ในศตวรรษที่สี่ เขาค้นพบวิธีการแก้ปัญหาของการเสแสร้งก้อนใช้ parabolae (แก้ปัญหา แต่ไม่ได้ตอบสนองความต้องการที่กำหนดโดยเข็มทิศและการก่อสร้าง straightedge.) พื้นที่ล้อมรอบด้วยรูปโค้งและส่วนของเส้นที่เรียกว่า "ส่วนโค้ง"ได้รับการคำนวณโดย Archimedes ผ่านทางวิธีการของความอ่อนเพลียในศตวรรษที่สามในการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสของรูปโค้ง ชื่อ "พาราโบลา" เนื่องจาก Apollonius, ผู้ค้นพบคุณสมบัติหลายอย่างของภาคตัดกรวย มันหมายถึง "โปรแกรม" หมายถึง "การประยุกต์ใช้ในพื้นที่ที่" แนวคิดที่มีการเชื่อมต่อกับเส้นโค้งนี้เป็น Apollonius ได้พิสูจน์[1] คุณสมบัติโฟกัสไดเรกตริกซ์ของพาราโบลาและ conics อื่น ๆ เนื่องจาก Pappus.
galileo แสดงให้เห็นว่าเส้นทางของกระสุนดังต่อไปนี้รูปโค้ง, ผลมาจากการเร่งเครื่องแบบเนื่องจากแรงโน้มถ่วง.
ความคิดที่ว่ากระจกโค้งสามารถผลิต ภาพได้แล้วที่รู้จักกันดีก่อนที่จะประดิษฐ์ของกล้องโทรทรรศน์สะท้อนให้เห็นถึง[2] การออกแบบที่ถูกนำเสนอในช่วงต้นถึงกลางศตวรรษที่สิบเจ็ดโดยนักคณิตศาสตร์หลายคนรวมทั้งRené Descartes, Marin Mersenne, [3] และ james gregory. [4] เมื่อ Isaac Newton สร้างกล้องโทรทรรศน์สะท้อนให้เห็นถึงครั้งแรกใน 1668 เขาข้ามโดยใช้กระจกโค้งเพราะ ของความยากลำบากของการผลิตสำหรับการเลือกกระจกทรงกลมกระจกโค้งที่ใช้ในกล้องโทรทรรศน์สะท้อนให้เห็นถึงมากที่สุดที่ทันสมัย​​และในจานดาวเทียมและเครื่องรับเรดาร์. [5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แรกสุดรู้จักงานบนภาคตัดกรวยถูก โดย Menaechmus ก่อนคริสต์ศตวรรษที่สี่ เขาค้นพบวิธีการแก้ปัญหาจะใช้ parabolae cube (โซลูชั่น อย่างไรก็ตาม ตามข้อกำหนดที่กำหนด โดยก่อสร้างเข็มทิศและ straightedge) บริเวณที่ล้อมรอบ ด้วยเป็นพาราโบลาและเมนต์บรรทัด เรียกว่า "พาราโบลาเมนต์" ถูกคำนวณ โดยเอสผ่านวิธีการมาในก่อนคริสต์ศตวรรษสาม ในลภาคของเขาที่ของพาราโบลาจะ เป็นพาราโบชื่อ "ลา" จาก Apollonius ผู้ค้นพบคุณสมบัติต่าง ๆ ของภาคตัดกรวย หมายความว่า "สมัคร" อ้างถึงแนวคิด "ใช้พื้นที่" ที่มีการเชื่อมต่อกับเส้นโค้งนี้ เป็น Apollonius ได้พิสูจน์[1] Focus–directrix พาราโบลาและอื่น ๆ เกี่ยวกับภาคตัดกรวยเป็นจากปัปปุส
กาลิเลโอพบว่า เส้นทางของกระสุนตามพาราโบลา เป็นผลมาจากความเร่งสม่ำเสมอเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
คิดว่า หรือจานสามารถสร้างภาพได้แล้วรู้จักประดิษฐ์ของกล้องโทรทรรศน์สะท้อนแสง[2] ออกแบบได้เสนอในช่วงกลางศตวรรษที่ seventeenth โดย mathematicians มากรวมฌูล Descartes, Marin Mersenne, [3] และเจมส์เกรกอรี[4] เมื่อไอแซกนิวตันสร้างกล้องโทรทรรศน์สะท้อนแสงแรก 1668 เขาข้ามใช้กระจกจาน เพราะความยากของการผลิต การเลือกสำหรับกระจกทรงกลม กระจกจานใช้ ในทันสมัยสะท้อน telescopes และสำหรับเรดาร์และจานดาวเทียม[5]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

งานแรกที่มีชื่อเสียงได้ในส่วนนั้นมีรูปเป็นกรวย menaechmus โดยในช่วงก่อนคริสต์ศักราชแห่งศตวรรษที่ 4 เขาได้ค้นพบวิธีที่จะแก้ปัญหาได้เป็นสองเท่าของลูกบาศก์โดยใช้ parabolae (โซลูชันที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้โดยเข็มทิศและการก่อสร้างไม้บรรทัด.)บริเวณที่ถูกปิดล้อมโดยรูปโค้งและส่วนของเส้นตรงที่เรียกกันว่า"ส่วนรูปโค้ง"คำนวณโดยเป็นระหัดเกลียวโดยผ่านทางวิธีการเหงื่อออกในช่วงศตวรรษที่สาม BC Place ในที่ quadrature ของเขาที่รูปโค้ง ชื่อ"รูปโค้งที่"เป็นเพราะ apollonius ที่พบทรัพย์สินจำนวนมากของส่วนต่างๆมีรูปเป็นกรวย มันหมายความว่า"แอปพลิเคชัน"อ้างถึง"แอปพลิเคชันของพื้นที่"แนวความคิดที่มีการเชื่อมต่อที่มีความโค้งมนเป็น apollonius ได้พิสูจน์[ 1 ]กาลิเลโอ,โฟกัส - ไดที่พักของ conics อื่นๆและรูปโค้งที่เป็นผลมาจากการ pappus .
แสดงให้เห็นว่าเส้นทางของสิ่งที่ขว้างออกมาเป็นไปตามรูปโค้งที่ผลของการเร่งความเร็วสม่ำเสมอเนื่องจากในการใช้แรงโน้มถ่วง.ความคิด
ที่พร้อมด้วยตัวสะท้อนพิเศษที่ไม่สามารถทำให้เกิด ภาพ ที่เป็นที่รู้จักกันดีในก่อนการประดิษฐ์ของกล้องโทรทรรศน์ที่สะท้อนอยู่แล้ว[ 2 ]เป็นการออกแบบที่เสนอในช่วงต้นศตวรรษที่สิบเจ็ดถึงช่วงกลางโดยผู้คนจำนวนมากรวมถึงมีห้องอาหาร René เดการ์ตส์คณิตศาสตร์, Marin mersenne ,[ 3 ]และเกรกอรี่.[ 4 ]เมื่ออิสอัคนิวตันที่สร้างขึ้นเป็นครั้งแรกซึ่งสะท้อนถึงกล้องโทรทรรศน์ใน 1668 เขาถูกข้ามไปใช้ที่กระจกพิเศษเพราะมีความยากของเสกสรรปั้นแต่งให้เป็นทรงกลมที่ถอนตัวสำหรับกระจก.กระจกแบบพาราโมลิคได้ถูกนำมาใช้ในกล้องส่องทางไกลเมื่อร้องขอสะท้อนถึงความทันสมัยอย่างสูงสุดและอยู่ในอาหารสัญญาณดาวเทียมและเรดาร์ตัวรับสัญญาณ.[ 5 ]