Some examples will clarify the diff

Some examples will clarify the difference between discrete and continuous variables.

Suppose the fire department mandates that all fire fighters must weigh between 150 and 250 pounds. The weight of a fire fighter would be an example of a continuous variable; since a fire fighter's weight could take on any value between 150 and 250 pounds.

Suppose we flip a coin and count the number of heads. The number of heads could be any integer value between 0 and plus infinity. However, it could not be any number between 0 and plus infinity. We could not, for example, get 2.5 heads. Therefore, the number of heads must be a discrete variable.
Just like variables, probability distributions can be classified as discrete or continuous.

Discrete Probability Distributions
If a random variable is a discrete variable, its probability distribution is called a discrete probability distribution.

An example will make this clear. Suppose you flip a coin two times. This simple statistical experiment can have four possible outcomes: HH, HT, TH, and TT. Now, let the random variable X represent the number of Heads that result from this experiment. The random variable X can only take on the values 0, 1, or 2, so it is a discrete random variable.

The probability distribution for this statistical experiment appears below.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างจะชี้แจงความแตกต่างระหว่างตัวแปรไม่ต่อเนื่อง และต่อเนื่องสมมติว่า เอกสารเพลิงที่นักดับเพลิงทั้งหมดต้องมีน้ำหนักระหว่าง 250 และ 150 ปอนด์ น้ำหนักของนักดับเพลิงจะเป็นตัวอย่างของตัวแปรต่อเนื่อง เนื่องจากน้ำหนักของนักดับเพลิงอาจใช้เวลาบนค่าใด ๆ ระหว่าง 250 และ 150 ปอนด์ สมมติว่า เราพลิกเหรียญ และนับจำนวนหัว จำนวนของหัวอาจจะมีค่าจำนวนเต็มระหว่าง 0 และบวกอินฟินิตี้ได้ อย่างไรก็ตาม มันไม่สามารถมีหมายเลขระหว่าง 0 และบวกอินฟินิตี้ได้ เราไม่สามารถ เช่น รับ 2.5 หัว ดังนั้น จำนวนหัวต้องตัวแปร discreteเหมือนตัวแปร การกระจายความน่าเป็นสามารถจำแนกเป็นเดี่ยว ๆ หรือต่อเนื่องการกระจายความน่าเป็นแบบแยกถ้าตัวแปรสุ่ม ตัวแปร discrete การกระจายความน่าเป็นของเรียกว่าการกระจายความน่าเป็นแบบแยกตัวอย่างนี้จะทำให้ชัดเจน สมมติว่า คุณพลิกเหรียญสองครั้ง ทดลองทางสถิติอย่างง่ายนี้สามารถมีผลเป็นไปได้ที่สี่: HH, HT, TH, TT และ ตอนนี้ ให้ตัวแปรสุ่ม X แทนจำนวนหัวที่ได้จากการทดลองนี้ ตัวแปรสุ่ม X เท่านั้นสามารถใช้ค่า 0, 1 หรือ 2 ดังนั้นจึงเป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องการแจกแจงความน่าเป็นการทดลองทางสถิตินี้ปรากฏขึ้นด้านล่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่างบางส่วนจะชี้แจงความแตกต่างระหว่างตัวแปรต่อเนื่องและอย่างต่อเนื่อง.

สมมติว่าเอกสารที่หน่วยดับเพลิงที่เจ้าหน้าที่ดับเพลิงทั้งหมดจะต้องชั่งน้ำหนักระหว่าง 150 และ 250 ปอนด์ น้ำหนักของนักมวยไฟไหม้จะเป็นตัวอย่างของตัวแปรอย่างต่อเนื่อง; ตั้งแต่น้ำหนักดับเพลิงอาจใช้เวลาในการค่าใด ๆ ระหว่าง 150 และ 250 ปอนด์.

สมมติว่าเราพลิกเหรียญและนับจำนวนหัว จำนวนหัวอาจจะเป็นค่าจำนวนเต็มใด ๆ ระหว่าง 0 และอินฟินิตี้บวก แต่ก็ไม่อาจจะหมายเลขใด ๆ ระหว่าง 0 และอินฟินิตี้บวก เราไม่สามารถยกตัวอย่างเช่นได้รับ 2.5 หัว จึงทำให้จำนวนของหัวจะต้องเป็นตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่อง.
เช่นเดียวกับตัวแปรแจกแจงความน่าจะสามารถจัดเป็นต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง.

แจกแจงความน่าจะไม่ต่อเนื่อง
ถ้าตัวแปรสุ่มเป็นตัวแปรต่อเนื่องกระจายของมันจะถูกเรียกว่าการกระจายความน่าจะเป็นที่ไม่ต่อเนื่อง.

ตัวอย่าง จะทำให้ชัดเจน สมมติว่าคุณพลิกเหรียญสองครั้ง การทดลองนี้สถิติง่ายสามารถมีสี่ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้: HH, HT, TH, และซับวูฟเฟอร์ ตอนนี้ปล่อยให้ตัวแปรสุ่ม X แทนจำนวนหัวที่เป็นผลมาจากการทดลองนี้ ตัวแปรสุ่ม X เท่านั้นที่สามารถใช้เวลาในการค่า 0, 1, หรือ 2 ดังนั้นจึงเป็นตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง.

การกระจายความน่าจะเป็นสำหรับการทดสอบทางสถิตินี้จะปรากฏด้านล่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่างบางส่วนจะชี้แจงความแตกต่างระหว่างตัวแปรไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่องคิดว่าเอกสารที่แผนกดับเพลิงนักผจญเพลิงต้องชั่งน้ำหนักระหว่าง 150 และ 250 ปอนด์ น้ำหนักของไฟจะเป็นตัวแปรต่อเนื่อง ตั้งแต่น้ำหนักไฟก็สามารถใช้ค่าใด ๆระหว่าง 150 และ 250 ปอนด์สมมติว่าเราทอยเหรียญนับหัว จำนวนของหัวอาจเป็นค่าจำนวนเต็มระหว่าง 0 และบวกอินฟินิตี้ อย่างไรก็ตาม , มันอาจจะไม่ได้เป็นเลขระหว่าง 0 และบวกอินฟินิตี้ เราอาจจะไม่ เช่น รับ 2.5 หัว ดังนั้น จำนวนหัวต้องเป็นตัวแปรไม่ต่อเนื่องเหมือนกับตัวแปรการแจกแจงความน่าจะเป็นที่สามารถจัดเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง หรือ แบบต่อเนื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องถ้าตัวแปรสุ่มมีการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรไม่ต่อเนื่อง เรียกว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องเช่นจะทำให้มันชัดเจน สมมติว่าคุณพลิกเหรียญสองครั้ง การทดลองเชิงสถิตินี้ง่ายสามารถได้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สี่ : HH , HT , th และ TT ตอนนี้ให้ตัวแปรสุ่ม X แสดงจำนวนของหัวที่เกิดจากการทดลอง ที่ตัวแปรสุ่ม X สามารถใช้ค่า 0 , 1 , หรือ 2 จึงเป็นแบบสุ่มตัวแปรการแจกแจงความน่าจะเป็นสำหรับการทดลองทางสถิตินี้จะปรากฏขึ้นที่ด้านล่าง