and later shown to be theoretically

and later shown to be theoretically unsolvable by Euclidean methods. The reason for this is that only such problems that can be reduced algebraically tocombinations of linear and quadratic equations are solvable in this sense. We now know that these three problems, as well as many others, cannot be represented bycombinations of such equations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

และในภายหลังแสดงเป็นทางแก้ โดยวิธีแบบยุคลิด เหตุผลคือ ว่า เฉพาะปัญหาดังกล่าวที่สามารถลดลงไว้ algebraically tocombinations ของเชิงเส้น และสมการกำลังสองได้แก้ไขในนี้ ตอนนี้เรารู้ว่า ปัญหาเหล่านี้สาม รวมทั้งอื่น ๆ อีกมากมาย ไม่สามารถ bycombinations เป็นตัวแทนของสมการดังกล่าว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

และแสดงให้เห็นหลังจากนั้นจะแก้ไม่ได้ในทางทฤษฎีโดยวิธีแบบยุคลิด เหตุผลของเรื่องนี้ก็คือว่าปัญหาดังกล่าวเท่านั้นที่สามารถจะลดลงพีชคณิต tocombinations ของสมการเชิงเส้นและสมการกำลังสองเป็นแก้ปัญหาได้ในความรู้สึกนี้ ตอนนี้เรารู้ว่าสิ่งเหล่านี้สามปัญหาเช่นเดียวกับคนอื่น ๆ อีกมากมายไม่สามารถแสดง bycombinations ของสมการดังกล่าว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และต่อมาเป็นทฤษฎีที่แก้ไขได้ โดยวิธีการที่ใช้ . เหตุผลนี้เป็นเพียงปัญหาดังกล่าวที่สามารถลด tocombinations พีชคณิตเชิงเส้นกำลังสองสมการแก้ปัญหาได้ และในความรู้สึกนี้ ตอนนี้เรารู้ว่าทั้งสามปัญหาเช่นเดียวกับคนอื่น ๆ ไม่สามารถแสดง bycombinations ของสมการดังกล่าว