AnalysisAll sessions were videotape

Analysis
All sessions were videotaped and prepared for storage as a part of the RBDIL video collection that is .hosted on an online video repository, the Video Mosaic Collaborative (http://www.videomosaic.org). The video sessions were first described, transcribed, and coded for critical events. (based on Powell, Francisco, and Maher, 2003). The videotapes were then analysed across all sessions to identify themes about Ariels’ algebraic reasoning. The Ladder Problem was chosen to analyse for this paper because it represented both his early and later algebra knowledge and enables us to trace the details of how he builds his solution.
RESULTS
Event 1: Developing a composite function (7th Grade)
The first event occurs during the 7th grade problem-solving session. After introducing the problem, the researcher asks Ariel to find how many Cuisenaire rods are needed to build a ladder with ten rungs. After building ladders with varying number of rungs he offers the answer of 32 and is asked about how he solved the problem. He was then asked to write up his solution (Figure 2).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิเคราะห์เซสชันทั้งหมดถูก videotaped และเตรียมพร้อมสำหรับการจัดเก็บเป็นส่วนหนึ่งของชุดวิดีโอ RBDIL ที่.hosted บนมีออนไลน์วิดีโอที่เก็บ วิดีโอ Mosaic ร่วม (http://www.videomosaic.org) เซสชันวิดีโอแรกอธิบาย ทับศัพท์ และรหัสสำหรับเหตุการณ์สำคัญนั้น (ตามพาวเวล Francisco และมาฮิ ร 2003) การ videotapes ได้แล้ว analysed ในเซสชันทั้งหมดเพื่อระบุรูปแบบเกี่ยวกับเหตุผลพีชคณิตของ Ariels ปัญหาบันไดถูกเลือกเพื่อวิเคราะห์ในเอกสารนี้ได้เนื่องจากมันแสดงความรู้พีชคณิตก่อน และภายหลังเขาทั้งสอง และช่วยให้เราสามารถติดตามรายละเอียดของวิธีการที่เขาสร้างโซลูชันของเขาผลลัพธ์เหตุการณ์ที่ 1: พัฒนาฟังก์ชันคอมโพสิต (เกรด 7)เหตุการณ์แรกเกิดขึ้นในระหว่างงานการแก้ปัญหาระดับ 7 หลังจากแนะนำปัญหา นักวิจัยถามอาเรียลหาจำเป็นต้องสร้างบันไดกับ rungs สิบ Cuisenaire กี่ก้าน หลังจากสร้างบันไดกับจำนวนของ rungs เขามีตอบ 32 และถามเกี่ยวกับวิธีที่เขาแก้ไขปัญหา เขาถูกแล้วต้องเขียนโซลูชันของเขา (รูปที่ 2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์ทั้งหมดได้รับการประชุมวีดิโอและเตรียมความพร้อมสำหรับการจัดเก็บเป็นส่วนหนึ่งของคอลเลกชันวิดีโอ RBDIL ที่ .hosted ในพื้นที่เก็บข้อมูลวิดีโอออนไลน์ที่ Mosaic ร่วมมือวีดีโอ (http://www.videomosaic.org)
การประชุมวิดีโอครั้งแรกที่ถูกคัดลอกและรหัสสำหรับกิจกรรมที่สำคัญ (ขึ้นอยู่กับพาวเวลฟรานซิสและเฮอร์, 2003) วิดีโอวิเคราะห์ทั่วทุกภาคในการระบุเกี่ยวกับรูปแบบการใช้เหตุผลเชิงพีชคณิต Ariels ' บันไดปัญหาได้รับการคัดเลือกในการวิเคราะห์สำหรับกระดาษนี้เพราะมันเป็นตัวแทนของความรู้ทั้งพีชคณิตต้นและต่อมาของเขาและช่วยให้เราสามารถติดตามรายละเอียดของวิธีการที่เขาสร้างวิธีการแก้ปัญหาของเขา.
ผลเหตุการณ์ที่ 1: การพัฒนาฟังก์ชั่นคอมโพสิต (7 ชั้นประถมศึกษาปี) เหตุการณ์แรกเกิดขึ้น ในช่วงชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 การแก้ปัญหาเซสชั่น หลังจากที่แนะนำปัญหานักวิจัยถามแอเรียลที่จะหาวิธีการหลายแท่ง Cuisenaire ที่มีความจำเป็นในการสร้างบันไดสิบขั้น หลังจากการสร้างบันไดที่แตกต่างกันจำนวนขั้นเขามีคำตอบที่ 32 และมีการถามเกี่ยวกับวิธีการที่เขาแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้น เขาก็ถามว่าแล้วที่จะเขียนถึงวิธีการแก้ปัญหาของเขา (รูปที่ 2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์
ประชุมทั้งหมดถูกบันทึกภาพไว้ และเตรียมกระเป๋าเป็นส่วนหนึ่งของ rbdil วิดีโอคอลเลกชันที่เป็นโฮสต์ ที่ กรุ วิดีโอออนไลน์ วิดีโอแบบโมเสก ( http : / / www.videomosaic . org ) วิดีโอการประชุมครั้งแรกที่อธิบาย คัดลอก และรหัสเหตุการณ์สําคัญ ( ขึ้นอยู่กับ พาวล์ ซานฟรานซิสโก และ Maher , 2003 )วีดีโอเทปแล้ววิเคราะห์ในการประชุมเพื่อระบุรูปแบบเกี่ยวกับพีชคณิต ariels ' เหตุผล บันไดก็เลือกที่จะวิเคราะห์ปัญหากระดาษนี้เพราะมันแสดงทั้งก่อนและภายหลังความรู้พีชคณิต และช่วยให้เราสามารถติดตามรายละเอียดของวิธีการที่เขาสร้างทางออกของเขา ผล

เหตุการณ์ 1 : การพัฒนาฟังก์ชันคอมโพสิต ( ปีที่ 7 )
เหตุการณ์แรกเกิดขึ้นในช่วงปีที่ 7 การแก้ปัญหาเซสชัน หลังจากแนะนำปัญหา ผู้วิจัยได้ถามแอเรียล เพื่อหาวิธีการหลาย cuisenaire กระบอกจะต้องสร้างบันไดเป็นสิบ rungs . หลังจากสร้างบันไดกับจำนวนที่แตกต่างกันของ rungs เขาเสนอคำตอบของ 32 และถามเขาเกี่ยวกับการแก้ไขปัญหา เขาถูกขอให้เขียนขึ้นโซลูชั่นของเขา ( รูปที่ 2 ) .