The calculation provides estimates

The calculation provides estimates and confidence intervals
for the time since mtE and the population size at that time.
Our median-based estimate of the time since mtE is very closely
approximated by ˆs = log(1 + κ) in the scaled units, which translates
to ˆt = log(1 + (2m/σ 2) log λ)/ log(λ) generations in physical
units, where m is the ‘‘current’’ population. This formula, with
σ2 = 1, has also been obtained from a Wright–Fisher-based
coalescent model with a deterministically imposed population
growth (Chen and Chen, 2013). Furthermore, numerical simulations
by Cyran and Kimmel (2010) have shown close agreement between
coalescent times for a Wright–Fisher process and those for
a Galton–Watson process with a Poisson number of offspring per
individual, but poor agreement for other distributions of offspring
with σ2 not close to the slightly supercritical λ. For large populations,
the number of offspring in the Wright–Fisher model is
approximately Poisson. Given that our formalism has an explicit
dependence on the variance σ2 of the number of offspring per
individual, we would recommend instead comparison of a Galton–
Watson process with σ2 ̸≈ λ with a Cannings exchangeable
model with the variance of the number of offspring tuned to match
σ2.
Our estimate of the population size at the time of mtE is very
closely approximated by ˆκ0 = 1
4 θ2κ/(1+κ) in scaled units, where
θ ≈ 2.4868 is the positive solution to I1(θ) = θ. In physical units,
this translates to m0 = 14
mθ2 log λ/(1 + (2m/σ 2) log λ). This is
generally higher by a factor of about 1.5 than a value estimated
by naive extrapolation of a deterministic exponential growth. The
difference arises mainly from the fact that possible trajectories
corresponding to extinction of the entire population are included
in the calculation of our median-based estimate.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การคำนวณมีค่าประมาณและช่วงความเชื่อมั่นเวลาตั้งแต่เอ็มทีอีและขนาดประชากรที่เราประเมินคะแนนมัธยฐานเวลาตั้งแต่เอ็มทีอีเป็นอย่างใกล้ชิดหาค่าประมาณ โดย ˆs =ล็อก (1 + κ) ในอัตราหน่วย ซึ่งแปลการ ˆt =ล็อก (1 + 2 เมตร / (σ 2) ล็อกλ) / รุ่น log(λ) ในทางกายภาพหน่วย โดยที่ m คือ ''''บี้ สูตรนี้ ด้วยΣ2 = 1 ยังได้รับจากการไรท์ – Fisher ตามรุ่น coalescent มีประชากรเรียก deterministicallyเจริญเติบโต (เฉินและเฉิน 2013) นอกจากนี้ แบบจำลองเชิงตัวเลขโดย Cyran และคิม (2010) ได้แสดงปิดข้อตกลงระหว่างcoalescent เวลาสำหรับกระบวนการไรท์ – Fisher และสำหรับกระบวนการกับลูกหลานต่อจำนวน Poisson Galton – วัตสันบุคคล แต่ตกลงไม่ดีอื่น ๆ การกระจายของลูกหลานกับ σ2 ไม่ปิดλ supercritical เล็กน้อย สำหรับประชากรขนาดใหญ่จำนวนลูกหลานในรุ่นไรท์ – Fisher คือPoisson ประมาณ ระบุว่าเรายังมีความชัดเจนพึ่ง σ2 ผลต่างของจำนวนของลูกหลานต่อแต่ละ เราขอแนะนำแทนเปรียบเทียบ Galton –กระบวนการ Watson กับλ̸≈ σ2 กับ Cannings ที่ถอดเปลี่ยนได้รุ่นที่ มีผลต่างของจำนวนลูกหลานที่ปรับให้ตรงกับΣ2ของเราประมาณการขนาดประชากรในขณะเอ็มทีอีเป็นอย่างมากประมาณอย่างใกล้ชิด โดย ˆκ0 = 1Θ2κ/(1+κ) 4 อัตราหน่วย ที่ค่าθ≈ 2.4868 เป็นบวกวิธีการ I1(θ) ค่าθ = ในหน่วยทางกายภาพนี่แปล m0 = 14λ mθ2 ล็อก / (1 + 2 เมตร / (σ 2) ล็อกλ) นี้เป็นโดยทั่วไปสูงกว่า โดยปัจจัยที่ 1.5 เป็นค่าโดยประมาณโดยคาดการณ์แบบไร้เดียงสาของเรขาคณิตเป็น deterministic การความแตกต่างเกิดขึ้นจากความจริงที่สุดวิถีที่สอดคล้องกับการสูญพันธุ์ของประชากรทั้งหมดมีอยู่ในการคำนวณของเราประเมินคะแนนมัธยฐาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การคำนวณให้ประมาณการและช่วงความเชื่อมั่น
สำหรับช่วงเวลาตั้งแต่ MTE และขนาดประชากรในเวลานั้น.
ประมาณการค่ามัธยฐานของเราเวลาตั้งแต่ MTE เป็นอย่างใกล้ชิด
ห้วง s = เข้าสู่ระบบ (1 + κ) ในหน่วยปรับขนาดซึ่งแปล
เพื่อเข้าสู่ระบบ t = (1 + (2M / σ 2) เข้าสู่ระบบλ) / เข้าสู่ระบบ (λ) คนรุ่นในทางกายภาพ
หน่วยที่ M คือ 'ปัจจุบัน' 'ประชากร' สูตรนี้มี
σ2 = 1 ยังได้รับการรับจากไรท์ฟิชเชอร์ตาม
รูปแบบ Coalescent มีประชากรกำหนด deterministically
การเจริญเติบโต (เฉินและเฉิน, 2013) นอกจากนี้การจำลองเชิงตัวเลข
โดย Cyran และคิมเมล (2010) ได้แสดงให้เห็นข้อตกลงที่ใกล้ชิดระหว่าง
เวลา Coalescent สำหรับกระบวนการไรท์ฟิชเชอร์และส่วนที่เป็น
กระบวนการ Galton-วัตสันมีจำนวน Poisson ของลูกหลานต่อ
ของแต่ละบุคคล แต่ข้อตกลงที่ดีสำหรับการแจกแจงอื่น ๆ ของลูกหลาน
ด้วย σ2ไม่ได้ใกล้เคียงกับλ supercritical เล็กน้อย สำหรับประชากรขนาดใหญ่
จำนวนลูกหลานในรูปแบบไรท์ฟิชเชอร์คือ
ประมาณ Poisson ระบุว่าเป็นพิธีของเรามีความชัดเจน
พึ่งพาσ2แปรปรวนของจำนวนลูกหลานต่อ
บุคคลที่เราจะแนะนำแทนการเปรียบเทียบของ Galton-
กระบวนการวัตสันกับσ2≈λกับแลกเปลี่ยน Cannings
รูปแบบที่มีความแปรปรวนของจำนวนลูกหลานปรับ เพื่อให้ตรงกับ
σ2.
ประมาณการของเราที่มีขนาดประชากรในช่วงเวลาของ MTE เป็นอย่างมาก
ประมาณอย่างใกล้ชิดโดยκ0 = 1
4 θ2κ / (1 + κ) ในหน่วยปรับขนาดที่
θ≈ 2.4868 เป็นวิธีการแก้ปัญหาในเชิงบวกต่อ I1 (θ) = θ . ในหน่วยทางกายภาพ
นี้แปล M0 = 14
mθ2ล็อกλ / (1 + (2M / σ 2) เข้าสู่ระบบλ) นี่คือ
โดยทั่วไปสูงขึ้นโดยปัจจัยที่ประมาณ 1.5 กว่าค่าประมาณ
โดยการคาดการณ์ที่ไร้เดียงสาของการเจริญเติบโตที่กำหนด
ความแตกต่างที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่มาจากความจริงที่ว่าลูกทีมเป็นไปได้
ที่สอดคล้องกับการสูญเสียของประชากรทั้งหมดจะรวมอยู่
ในการคำนวณค่ามัธยฐานของประมาณการตามเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การคำนวณมีประมาณการและช่วงความเชื่อมั่นสำหรับเวลาตั้งแต่ mte และขนาดของประชากรที่ของเราแบ่งตามการประมาณการของเวลาตั้งแต่ mte เป็นอย่างใกล้ชิดโดยประมาณ โดยˆ S = log ( 1 + κ ) ในขนาดของหน่วย ซึ่งแปลว่าเข้าสู่ระบบเพื่อˆ T = ( 1 + ( 2m / σ 2 ) เข้าสู่ระบบλ ) / log ( λ ) รุ่นในทางกายภาพหน่วยที่เป็น " "current " " ประชากร สูตรนี้σ 2 = 1 , นอกจากนี้ยังได้รับจากไรท์–ฟิชเชอร์ตามการรวมตัวแบบที่มี deterministically กำหนดประชากรการเจริญเติบโต ( เฉิน และ เฉิน , 2013 ) นอกจากนี้การจำลองเชิงตัวเลขโดย ซีรัง และ คิมเมล ( 2010 ) แสดงอย่างใกล้ชิดระหว่างเวลารวมตัวเพื่อไรท์–ฟิชเชอร์กระบวนการสำหรับเป็นแกลตัน–วัตสันกระบวนการที่มีจำนวน 500 ลูก ต่อแต่ละคน แต่ไม่ดีสำหรับการแจกแจงอื่น ๆข้อตกลงของลูกหลานกับσ 2 ไม่สนิทกับλเล็กน้อย - . สำหรับประชากรขนาดใหญ่จำนวนของลูกหลานในรุ่นไรท์–ฟิชเชอร์คือประมาณ 500 . ระบุว่าแบบของเรามีความชัดเจนการพึ่งพาความแปรปรวนσ 2 ของจำนวนลูกต่อแต่ละคน แนะนำแทนการเปรียบเทียบของแกลตันจำกัดวัตสัน กระบวนการσ 2 ̸≈λได้แลกเปลี่ยนกับกับรูปแบบความแปรปรวนของจํานวนของลูกหลานที่ปรับตรงσ 2ของเราประมาณขนาดของประชากร ณเวลา mte เป็นอย่างมากอย่างใกล้ชิด โดยประมาณ โดยˆκ 0 = 14 θ 2 κ / ( 1 + κ ) ในขนาดของหน่วยที่θ≈ 2.4868 เป็นโซลูชั่นที่บวก i0 ( θ ) = θ . ในหน่วยกายภาพนี้แปล m0 = 14M θ 2 ล็อกλ / ( 1 + ( 2m / σ 2 ) เข้าสู่ระบบλ ) นี้คือโดยทั่วไปที่สูงขึ้นโดยปัจจัยที่เกี่ยวกับค่าประมาณ 1.5 มากกว่าโดยการคาดเดาจากที่ไร้เดียงสาของ deterministic ชี้แจงการเจริญเติบโต ที่ความแตกต่างที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่มาจากความจริงที่ว่า วิถีที่เป็นไปได้ที่เกี่ยวข้องกับการสูญเสียของประชากรทั้งหมด ได้แก่ในการคำนวณของเราแบ่งตามประมาณการ