Rafael Bombelli was born in 1526 in

Rafael Bombelli was born in 1526 in Bologna. His father, Antonio Mazzoli, changed his name to Bombelli in order to avoid the reputation of the Mazzoli family. The Mazzoli family had once been very powerful and influential in Bologna. This all changed when Pope Julius II came to power. In 1506, the ruling family, the Bentivoglios, were exiled. In 1508, there was an effort to take back Bologna which failed. Mazzoli's grandfather was among those captured and executed. Later, Antonio Bombelli, was able to make his way back to Bologna as a wool merchant.

Rafael was the eldest of six children of Antonio Bombelli. He did not go to the university but learned mathematics as an engineer. He took a deeper interest in mathematics and managed to read many of important math works of his day.

At this time, there was great publicity regarding the controversy around the solution of the cubic equation between Girolamo Cardano and Nicolo Fontana Tartaglia.
It is clear that Bombelli came to read Cardano's Ars Magna and also that he closed followed the debate between Tartaglia and Lodovico Ferrari in Milan in 1548.

We know that in 1549, Bombelli was tasked by Alessandro Rufini to work on a major engineering project to reclaim marshlands. He continued to work on this project unil 1555 when the work there was put on hold.

It was at this time, during the interruption of work, that Bombelli began work on a math book on algebra. He believed that the only work which delved deeply into the subject, Cardano's work, was too difficult and subtle for a majority of mathematicians. He sought to provide a clearer and more accessible version.

In 1560, Bombelli resumed the major engineering project. The project was deemed a giant success and afterwards, Bombelli found himself with a reputation as a very talented hydraulic engineer. He was now tasked to do other very important projects.

One time, when he was traveling in Rome, he learned about Diophantus's Arithmetica. He had not yet finished his intended book on algebra so his reading of Diophantus had a great impact on his math project. Bombelli then published the first three parts of his algebra in 1572.

Bombelli's Algebra is one of the most important and influential works ever published. It is a thorough and in depth analysis of the state of algebra. In it, he introduces the idea of complex numbers for the first time. Others had noticed the idea of negative numbers and the possibility of negative roots that appear in Cardano's cubic equation but it was Bombelli who first defended them as worthy of study in themselves.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Rafael Bombelli เกิดใน 1526 ในโลน่า บิดาของเขา Antonio Mazzoli เปลี่ยนชื่อเขาเป็น Bombelli เพื่อหลีกเลี่ยงชื่อเสียงของครอบครัว Mazzoli ครอบครัว Mazzoli ครั้งเดียวได้มีประสิทธิภาพมาก และมีอิทธิพลในโลน่า ทั้งหมดนี้เมื่อสมเด็จพระสันตะปาปาจูเลียสที่ II มาอำนาจ ในปี 1506 ถูกเนรเทศปกครองครอบครัว Bentivoglios ใน 1508 มีความพยายามที่จะนำกลับโลน่าที่ล้มเหลว ปู่ของ Mazzoli ที่จับ และดำเนินได้ ภายหลัง Antonio Bombelli ก็สามารถทำให้เขากลับไปโลน่าเป็นเป็นพ่อค้าขนสัตว์Rafael Antonio Bombelli เด็กหกคนได้ เขาไม่ได้ไปมหาวิทยาลัยแต่เรียนรู้คณิตศาสตร์โดยวิศวกร เขาเอาสนใจลึกซึ้งในวิชาคณิตศาสตร์ และได้อ่านผลงานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญของท่านมากมาย ตอนนี้ มีดีการประชาสัมพันธ์เกี่ยวกับการถกเถียงสถานการแก้ปัญหาของสมการลูกบาศก์ Girolamo Cardano และ Nicolo ฟอนทานา Tartagliaเป็นที่ชัดเจนว่า Bombelli มาอ่านของ Cardano อาอาร์ส Magna และได้ปิดตามการอภิปรายระหว่าง Tartaglia และเฟอร์รารี Lodovico ในมิลานใน 1548เรารู้ว่า ใน 1549, Bombelli ได้รับมอบหมาย โดยเอ Rufini การทำงานโครงการวิศวกรรมหลักแผ้วพระยานคร เขายังคงทำงานใน unil โครงการนี้ 1555 เมื่องานถูกหยุดไว้ชั่วคราวมันอยู่ในเวลานี้ ในระหว่างการหยุดชะงักของการทำงาน ที่ Bombelli เริ่มทำงานในหนังสือคณิตศาสตร์พีชคณิต เขาเชื่อว่า เฉพาะงานซึ่งลึก delved เป็นเรื่อง งานของ Cardano ไม่ยากเกินไป และละเอียดอ่อนสำหรับส่วนใหญ่ของ mathematicians เขาขอให้รุ่นที่ชัดเจน และเข้าถึงได้ใน 1560, Bombelli ดำเนินต่อโครงการวิศวกรรมสำคัญ โครงการถือว่าประสบความสำเร็จยักษ์ และหลัง Bombelli พบว่าตัวเอง มีชื่อเสียงเป็นวิศวกรไฮดรอลิกมีพรสวรรค์มาก เขาตอนนี้ได้รับมอบหมายให้ทำโครงการสำคัญอื่น ๆเวลาหนึ่ง เมื่อเขาเดินในโรม ที่เขารู้เกี่ยวกับ Arithmetica ของ Diophantus เขาก็ยังไม่เสร็จสมบูรณ์หนังสือเขาตั้งใจในพีชคณิตเพื่อเขาอ่านของ Diophantus มีให้โครงการคณิตศาสตร์ของเขา Bombelli เผยแพร่ครั้งแรกสามส่วนของพีชคณิตของเขาแล้วในค.ศ. 1572 จนพีชคณิตของ Bombelli เป็นหนึ่งในงานสำคัญ และมีอิทธิพลมากที่สุดที่เคยเผยแพร่ มีความละเอียด และลึกวิเคราะห์สถานะของพีชคณิต ใน เขาเกิดความคิดในการซ้อนเป็นครั้งแรก ผู้อื่นพบความคิดของตัวเลขติดลบและสามารถลบรากที่ปรากฏในสมการของ Cardano ลูกบาศก์ แต่ก็ Bombelli ที่ปกป้องพวกเขาก่อน เป็นการศึกษาในตัวเอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ราฟาเอล Bombelli เกิดใน 1526 ในโบโลญา พ่อของเขาแอนโตนิโอ Mazzoli, เปลี่ยนชื่อมาเป็น Bombelli เพื่อหลีกเลี่ยงชื่อเสียงของครอบครัว Mazzoli ครอบครัว Mazzoli ครั้งหนึ่งเคยเป็นอย่างมีประสิทธิภาพและมีอิทธิพลในโบโลญญา นี้มีการเปลี่ยนแปลงทุกครั้งเมื่อสมเด็จพระสันตะปาปาจูเลียสที่สองเข้ามาสู่อำนาจ ใน 1,506 ครอบครัวปกครอง Bentivoglios ถูกเนรเทศ ใน 1508 มีความพยายามที่จะนำกลับ Bologna ที่ล้มเหลว ปู่ Mazzoli ของเป็นหนึ่งในผู้จับและประหารชีวิต ต่อมาแอนโตนิโอ Bombelli ก็สามารถที่จะทำให้เขากลับไปที่โบโลญญาเป็นผู้ประกอบการค้าขนสัตว์. ราฟาเอลเป็นคนโตของเด็กหกของอันโตนิโอ Bombelli เขาไม่ได้ไปที่มหาวิทยาลัย แต่เรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นวิศวกร เขาเอาดอกเบี้ยลึกในวิชาคณิตศาสตร์และการจัดการเพื่ออ่านหลายผลงานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญของวันของเขา. ในเวลานี้มีการประชาสัมพันธ์ที่ดีเกี่ยวกับความขัดแย้งรอบการแก้ปัญหาของสมลูกบาศก์ระหว่าง Girolamo Cardano และ Nicolo ตานา Tartaglia. เป็นที่ชัดเจนว่า Bombelli มาอ่าน Ars Magna Cardano และยังว่าเขาปิดตามอภิปรายระหว่าง Tartaglia และ Lodovico เฟอร์รารีในมิลานใน 1,548. เรารู้ว่าใน 1549, Bombelli ได้รับมอบหมายจากเลสซานโดร Rufini ทำงานในโครงการด้านวิศวกรรมที่สำคัญในการเรียกคืนลุ่ม เขายังคงทำงานในโครงการนี้ Unil 1555 เมื่อการทำงานมีการวางไว้บน. มันเป็นช่วงเวลานี้ในระหว่างการหยุดชะงักของการทำงานที่ Bombelli เริ่มทำงานในหนังสือคณิตศาสตร์ในพีชคณิต เขาเชื่อว่าการทำงานเท่านั้นที่ delved ลึกลงไปในเรื่องการทำงานของคาร์ลเป็นเรื่องยากและละเอียดอ่อนเกินไปสำหรับส่วนใหญ่ของนักคณิตศาสตร์ เขาพยายามที่จะให้ความชัดเจนและเข้าถึงได้มากขึ้น. ใน 1560, Bombelli กลับโครงการวิศวกรรมที่สำคัญ โครงการก็ถือว่าประสบความสำเร็จยักษ์และหลังจากนั้น Bombelli พบว่าตัวเองมีชื่อเสียงที่เป็นวิศวกรไฮโดรลิกที่มีพรสวรรค์มาก เขาได้รับมอบหมายในขณะนี้ที่จะทำโครงการอื่น ๆ ที่สำคัญมาก. ครั้งหนึ่งเมื่อเขากำลังเดินทางในกรุงโรมเขาได้เรียนรู้เกี่ยวกับ Diophantus 's Arithmetica เขายังไม่เสร็จสิ้นหนังสือตั้งใจของเขาในพีชคณิตดังนั้นการอ่านของเขา Diophantus มีผลกระทบที่ดีในโครงการคณิตศาสตร์ของเขา Bombelli แล้วการตีพิมพ์ครั้งแรกในสามส่วนของพีชคณิตของเขาใน 1,572. Bombelli ของพีชคณิตเป็นหนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุดที่มีอิทธิพลและผลงานที่เคยตีพิมพ์ มันเป็นอย่างละเอียดและการวิเคราะห์ในเชิงลึกของรัฐของพีชคณิต ในนั้นเขาแนะนำความคิดของตัวเลขที่ซับซ้อนเป็นครั้งแรก อื่น ๆ ได้สังเกตเห็นความคิดของตัวเลขเชิงลบและความเป็นไปได้ของรากเชิงลบที่ปรากฏในสมลูกบาศก์ Cardano แต่มันเป็น Bombelli คนแรกที่ได้รับการปกป้องพวกเขาเป็นที่คุ้มค่าของการศึกษาในตัวเอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ราฟาเอล ฟาน บอมเบลลี่เกิดใน 1526 ในโบโลญญา . พ่อของเมอโซลี่ , อันโตนิโอ เปลี่ยนชื่อเป็น บอมเบลลี่ เพื่อป้องกันชื่อเสียงของตระกูลเมอโซลี่ . ตระกูลเมอโซลี่ครั้งหนึ่งเคยมีอำนาจและอิทธิพลในโบโลญญา . นี้มีการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดเมื่อสมเด็จพระสันตะปาปาจูเลียสที่ 2 มาเพื่ออำนาจ ใน 1506 , คดีครอบครัว , bentivoglios ถูกเนรเทศ และใน ,มีความพยายามที่จะนำกลับโบโลญญาที่ล้มเหลว เมอโซลี่ ปู่เป็นหนึ่งในผู้ที่ถูกจับและประหาร ต่อมา อันโตนิโอ บอมเบลลี่ก็สามารถทำวิธีของเขากลับไป Bologna เป็นพ่อค้าขนสัตว์

ราฟาเอลเป็นคนโตของเด็กหกขวบของอันโตนิโอ บอมเบลลี่ . เขาไม่ได้ไปที่มหาวิทยาลัย แต่เรียนคณิตศาสตร์เป็นวิศวกรเขาเอาดอกเบี้ยที่ลึกซึ้งในทางคณิตศาสตร์ และได้อ่านหลายที่สำคัญคณิตศาสตร์ผลงานของวันของเขา

เวลานี้ มีการประชาสัมพันธ์ที่ดีเกี่ยวกับความขัดแย้งรอบคำตอบของสมการลูกบาศก์ระหว่างจิโรลาโม คาร์ดาโน นิโคโล ฟอนตานา tartaglia
และ .เป็นที่ชัดเจนว่า บอมเบลลี่มาอ่าน คาร์ดาโนของ Ars Magna และยังว่าเขาปิดติดตามการอภิปรายระหว่าง tartaglia โลโดวิโค Ferrari และมิลานใน 1558 .

เราว่าในบอมเบลลี่ได้รับมอบหมายโดย Alessandro rufini ทำงานในโครงการวิศวกรรมสาขาเพื่อเรียกคืนมาร์แลนด์ เขายังคงทำงานในโครงการนี้ unil 1555 เมื่องานมีใส่ไว้

มันในเวลานี้ในระหว่างการหยุดชะงักของการทำงานว่า บอมเบลลี่เริ่มทำงานในหนังสือคณิตศาสตร์พีชคณิต เขาเชื่อว่างานเท่านั้น ซึ่ง delved อย่างลึกซึ้งในเรื่อง คาร์ดาโนทำงาน ก็ยากและลึกซึ้งสำหรับส่วนใหญ่ของนักคณิตศาสตร์ เขาพยายามที่จะให้ความคมชัด และรุ่นที่เข้าถึงได้มากขึ้น

ใน 1560 บอมเบลลี่ต่อโครงการวิศวกรโครงการที่ถือว่าประสบความสำเร็จ และหลังจากนั้น บอมเบลลี่พบตัวเองที่มีชื่อเสียงเป็นคนเก่งไฮดรอลิก วิศวกร เขาถูกมอบหมายให้ทำโครงการอื่น ๆที่สำคัญมาก

เวลาหนึ่งเมื่อเขาได้เดินทางไปโรม เขาเรียนรู้เกี่ยวกับไดโอแฟนทัสก็ arithmetica . เขายังไม่เสร็จของเขาไว้ในหนังสือพีชคณิตดังนั้นการอ่านของไดโอแฟนทัสมีผลกระทบที่ดีในโครงการคณิตศาสตร์ของเขา