The process of mechanical aeration

The process of mechanical aeration of water reservoirs is one of the techniques most frequently used to combat eutrophication. It consists in pumping a source of compressed air into the reservoir bottom via injectors in order to create a dynamic, and aerate the water by bringing it into contact with the surface air (see Fig. 1). We focus in this work, on one hand, on the direct problem. This concerns the numerical simulation of the resulting two-phase water–air-bubble flow. Different models can be used to describe this problem [2], [4], [5] and [9]. Using the fact that the water phase is dominant, we used a simplified model in which the water phase is governed by the Navier–Stokes equations and the aeration effects are taken into account through a local boundary condition for the velocity, on the injector holes. Our discretization method is based on a three-dimensional mixed finite element method, View the MathML source [3]. The Uzawa algorithm is used to solve the matrix system obtained.
On the other hand, we also look at the inverse problem: find the optimal injector location generating the best motion in the fluid for aeration purposes. The optimal injector location is characterized as the solution to a topological optimization problem. Topological sensitivity analysis is used to solve this problem [6], [7], [8] and [10]. The main idea is to compute the asymptotic topological expansion with respect to the insertion of an injector.

The paper is organized as follows. The model used, its numerical analysis and a direct numerical simulation are presented in Section 2. Section 3 is devoted to a topological sensitivity analysis for the quasi-Stokes equations. The results obtained are valid for a large class of cost functions. Finally, we illustrate the efficiency of the proposed method by means of a numerical test.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระบวนการของ aeration กลของอ่างเก็บน้ำเป็นหนึ่งในเทคนิคที่ใช้บ่อยที่สุดในการต่อสู้กับเค ประกอบด้วยในการสูบลมแหล่งที่เป็นอ่างเก็บน้ำด้านล่างผ่าน injectors สร้างแบบไดนามิก และผึ่งลมน้ำ โดยนำไปยังฝั่งพื้นผิวอากาศ (ดู Fig. 1) เรามุ่งเน้นในการทำงานนี้ มือหนึ่ง กับปัญหาโดยตรง นี้เกี่ยวข้องกับแบบจำลองกระแสน้ำอากาศฟอง two-phase ผลลัพธ์ รูปแบบที่แตกต่างกันสามารถใช้เพื่ออธิบายปัญหานี้ [2], [4], [5] และ [9] เราใช้แบบง่ายซึ่งระยะน้ำถูกควบคุม โดยสมการ Navier-สโตกส์ และผล aeration พิจารณาผ่านเงื่อนไขขอบเขตเฉพาะสำหรับความเร็ว บนหลุมอัดโดยใช้ความจริงที่ระยะน้ำหลัก วิธีการ discretization ของเราตั้งอยู่ที่ไนต์ผสมสามมิติ วิธีดูต้น MathML [3] อัลกอริทึม Uzawa ใช้ระบบเมตริกซ์ได้ในทางกลับกัน เรายังมองปัญหาผกผัน: ค้นหาตำแหน่งหัวฉีดดีที่สุดที่สร้างการเคลื่อนไหวที่ดีที่สุดในน้ำมัน aeration ประสงค์ ตำแหน่งหัวฉีดดีที่สุดมีลักษณะเป็นการแก้ไขปัญหาเพิ่มประสิทธิภาพ topological ใช้การวิเคราะห์ความไว topological เพื่อแก้ไขปัญหานี้ [6], [7], [8] และ [10] แนวคิดหลักคือการ คำนวณขยาย topological asymptotic กับแทรกของการอัดกระดาษมีการจัดระเบียบดังนี้ แบบจำลองที่ใช้ การวิเคราะห์เชิงตัวเลขและการจำลองแบบโดยตรงจะแสดง 2 ส่วน 3 ส่วนคือทุ่มเทเพื่อการวิเคราะห์ความไว topological สำหรับสมการสโตกส์ quasi- ผลได้รับไม่ถูกต้องสำหรับคลาสของฟังก์ชันต้นทุนขนาดใหญ่ สุดท้าย เราแสดงประสิทธิภาพของวิธีการนำเสนอโดยใช้การทดสอบเป็นตัวเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระบวนการของการเติมอากาศเชิงกลของอ่างเก็บน้ำน้ำเป็นหนึ่งในเทคนิคที่ใช้บ่อยที่สุดในการต่อสู้กับการขาดออกซิเจน มันประกอบด้วยสูบน้ำในแหล่งที่มาของอากาศอัดลงด้านล่างอ่างเก็บน้ำผ่านหัวฉีดเพื่อสร้างแบบไดนามิกและผึ่งลมน้ำโดยนำมันเข้ามาติดต่อกับพื้นผิวอากาศ (ดูรูปที่ 1). เรามุ่งเน้นในการทำงานนี้ในมือข้างหนึ่งในปัญหาโดยตรง นี้เกี่ยวข้องกับการจำลองเชิงตัวเลขของการไหลของน้ำที่เกิดอากาศฟองสองเฟส รูปแบบที่แตกต่างกันสามารถนำมาใช้เพื่ออธิบายปัญหานี้ [2] [4] [5] และ [9] การใช้ความจริงที่ว่าเฟสน้ำเป็นที่โดดเด่นเราใช้รูปแบบที่เรียบง่ายซึ่งในขั้นตอนน้ำจะเป็นไปตามสมการ Navier-Stokes และผลกระทบอากาศถูกนำเข้าบัญชีผ่านเงื่อนไขขอบเขตท้องถิ่นสำหรับความเร็วในหลุมหัวฉีด วิธีเนื่องของเราจะขึ้นอยู่กับสามมิติผสมวิธีการองค์ประกอบ จำกัด , ดูแหล่งที่มา MathML [3] . ขั้นตอนวิธี Uzawa จะใช้ในการแก้ปัญหาระบบเมทริกซ์ที่ได้รับ
ในทางตรงกันข้ามเรายังมองปัญหาผกผัน: หาตำแหน่งที่หัวฉีดที่ดีที่สุดในการสร้างการเคลื่อนไหวที่ดีที่สุดในของเหลวเพื่อวัตถุประสงค์ในการเติมอากาศ สถานที่ตั้งหัวฉีดที่ดีที่สุดคือลักษณะเป็นวิธีการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพของทอพอโลยี การวิเคราะห์ความไวทอพอโลยีจะใช้ในการแก้ปัญหานี้ [6] [7] [8] และ [10] แนวคิดหลักคือการคำนวณการขยายตัวเชิงทอพอโลยีที่เกี่ยวกับการแทรกของหัวฉีด. กระดาษมีการจัดระเบียบดังต่อไปนี้ รูปแบบการใช้การวิเคราะห์เชิงตัวเลขและจำลองเชิงตัวเลขโดยตรงถูกแสดงไว้ในมาตรา 2 มาตรา 3 เป็นที่ทุ่มเทให้กับการวิเคราะห์ความไวทอพอโลยีสำหรับสมการกึ่ง Stokes ผลที่ได้รับมีความถูกต้องสำหรับชั้นเรียนขนาดใหญ่ของฟังก์ชั่นค่าใช้จ่าย สุดท้ายเราแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการที่นำเสนอโดยใช้วิธีการทดสอบที่เป็นตัวเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระบวนการของการใช้น้ำอ่างเก็บน้ำเป็นหนึ่งในเทคนิคที่ใช้บ่อยที่สุดเพื่อต่อสู้กับบานชื่น . มันประกอบด้วยในการแหล่งที่มาของการบีบอัดอากาศเข้าไปในก้นอ่างเก็บน้ำผ่านหัวฉีดเพื่อสร้างแบบไดนามิก และผึ่งลมน้ำ โดยนำไปใช้ในการติดต่อกับพื้นผิวของเครื่อง ( ดูรูปที่ 1 ) เรามุ่งเน้นในงานนี้ ในมือข้างหนึ่งในปัญหาโดยตรงนี้เกี่ยวข้องกับการจำลองเชิงตัวเลขของการเกิดน้ำและฟองอากาศไหล รูปแบบที่แตกต่างกันที่สามารถใช้เพื่ออธิบายปัญหานี้ [ 2 ] , [ 4 ] , [ 5 ] และ [ 9 ] ใช้ความจริงที่ว่าน้ำระยะเป็นเด่นเราใช้รูปแบบง่ายในขั้นตอนที่น้ำถูกควบคุมโดยนักพากย์และอากาศผลจะพิจารณาจากเงื่อนไขขอบเขตท้องถิ่นสำหรับความเร็วบนหัวหลุม ค่าของเราขึ้นอยู่กับวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์สามมิติผสม ดูแหล่งที่มา MathML [ 3 ]การ uzawa นี้ใช้เพื่อแก้ไขระบบ Matrix ได้ .
บนมืออื่น ๆที่เรายังมองปัญหาผกผัน : หาหัวฉีดที่เหมาะสมสถานที่สร้างการเคลื่อนไหวที่ดีที่สุดในของเหลวเพื่อวัตถุประสงค์ในการให้อากาศ ตำแหน่งหัวฉีดที่เหมาะสม มีลักษณะ เป็นการแก้ไขปัญหาที่เหมาะสมรูปแบบ . การวิเคราะห์รูปแบบจะใช้ในการแก้ปัญหานี้ [ 6 ] [ 7 ][ 8 ] และ [ 10 ] ความคิดหลักคือการขยายรูปแบบคำนวณเฉลี่ยต่อการแทรกของหัวฉีด

กระดาษจัดดังนี้ การใช้รูปแบบของการวิเคราะห์เชิงตัวเลขและการจำลองแบบเชิงตัวเลขโดยตรงจะนำเสนอในส่วนที่ 2 ส่วนที่ 3 คือเพื่อรองรับการวิเคราะห์ความไว สำหรับปัญหาทอพอโลยีสโตกส์ .ผลลัพธ์ที่ได้จะถูกต้องสำหรับชั้นเรียนขนาดใหญ่ของฟังก์ชันต้นทุน สุดท้ายเราแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีที่นำเสนอโดยวิธีการของการทดสอบเชิงตัวเลข