Here, P denotes the patch model, I

Here, P denotes the patch model, I denotes the i'th training image I(a:b, c:d) denotes the rectangular region whose top-left and bottom-right corners are located at (a, c) and (b, d), respectively. The period symbol denotes the inner product operation and R denotes the ideal response map. The solution to this equation is a patch model that generates response maps that are, on average, closest to the ideal response map as measured using the least-squares criterion. An obvious choice for the ideal response map, R, is a matrix with zeros everywhere except at the center (assuming the training image patches are centered at the facial feature of interest). In practice, since the images are hand-labeled, there will always be an annotation error. To account for this, it is common to describe R as a decaying function of distance from the center.
A good choice is the 2D-Gaussian distribution, which is equivalent to assuming the annotation error is Gaussian distributed. A visualization of this setup is shown in the following figure for the left outer eye corner:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่นี่ P หมายถึงรุ่นแพทช์ ฉันแสดงรูปภาพการฝึกอบรม i'th ฉัน (เป็น: b, c:d) หมายถึงพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมบนซ้าย และล่างขวาจะอยู่ที่ (a, c) และ (b, d), ตามลำดับ ระยะเวลาสัญลักษณ์แสดงการคูณภายใน และ R แสดงแผนที่ดาวตอบ ให้สมการนี้เป็นรุ่นปรับปรุงที่สร้างแผนที่ตอบที่ เฉลี่ย ใกล้เคียงกับแผนที่ตอบเหมาะเป็นวัดโดยใช้เกณฑ์กำลังสองน้อยสุด ตัวเลือกที่ชัดเจนสำหรับแผนการตอบสนองที่เหมาะ R เป็นเมทริกซ์กับศูนย์ทุกหนทุกแห่งยกเว้นที่ (สมมติว่า ภาพโปรแกรมการฝึกอบรมเป็นศูนย์กลางในลักษณะหน้าน่าสนใจ) ในทางปฏิบัติ เนื่องจากภาพมือชื่อ เสมอจะมีข้อผิดพลาดคำอธิบาย การบัญชีสำหรับการนี้ ทั่วไปเพื่ออธิบาย R เป็นฟังก์ชัน decaying ห่างจากศูนย์กลางได้
ดีกระจาย 2D Gaussian ซึ่งจะเท่ากับสมมติข้อผิดพลาดคำอธิบายเป็น Gaussian กระจาย ได้ ภาพแสดงการตั้งค่านี้จะแสดงในรูปต่อไปนี้ในมุมตาด้านนอกซ้าย:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่นี่, P หมายถึงรูปแบบแพทช์ที่ฉันหมายถึง i'th ภาพการฝึกอบรมฉัน (: B, C: D) หมายถึงพื้นที่สี่เหลี่ยมที่มีด้านบนซ้ายและด้านล่างขวามุมตั้งอยู่ที่ (ค) และ (ข , D) ตามลําดับ สัญลักษณ์ระยะเวลาหมายถึงการดำเนินงานผลิตภัณฑ์ภายในและ R หมายถึงแผนที่การตอบสนองที่ดี วิธีการแก้สมการนี้เป็นรูปแบบแพทช์ที่สร้างแผนที่ที่มีการตอบสนองโดยเฉลี่ยที่ใกล้เคียงกับแผนที่การตอบสนองที่เหมาะเป็นวัดโดยใช้เกณฑ์อย่างน้อยสี่เหลี่ยม เลือกที่ชัดเจนสำหรับแผนที่การตอบสนองที่เหมาะวิจัยเป็นเมทริกซ์ที่มีศูนย์ทุกที่ยกเว้นที่ศูนย์ (สมมติว่าแพทช์ภาพการฝึกอบรมจะเป็นศูนย์กลางที่มีใบหน้าน่าสนใจ) ในทางปฏิบัติตั้งแต่ภาพที่เป็นมือที่มีข้อความที่มีมักจะมีข้อผิดพลาดคำอธิบายประกอบ บัญชีสำหรับการนี้มันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะอธิบาย R เป็นฟังก์ชันเนื้อที่ของระยะทางจากศูนย์
ทางเลือกที่ดีคือการกระจาย 2D-เสียนซึ่งเทียบเท่ากับสมมติว่าข้อผิดพลาดบันทึกย่อที่มีการกระจายเสียน ภาพของการตั้งค่านี้จะแสดงในรูปต่อไปนี้สำหรับมุมตาด้านนอกซ้าย:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่นี่ , P หมายถึงแพทช์ แบบ ผม หมายถึง การ i'th ภาพการฝึกอบรม ( B , C : D ) หมายถึงพื้นที่สี่เหลี่ยมที่ด้านซ้ายด้านบนและด้านล่างมุมขวาจะอยู่ที่ ( C ) , ( B , D ) , ตามลำดับ ระยะเวลาสัญลักษณ์แสดงการดำเนินงานผลิตภัณฑ์ภายในและ R แสดงแผนที่การตอบสนองที่เหมาะสม การแก้สมการนี้เป็นแพทช์แบบจำลองที่สร้างการตอบสนอง แผนที่ ที่อยู่ เฉลี่ยใกล้เคียงกับแผนที่การตอบสนองดีเยี่ยมซึ่งวัดโดยใช้วิธีสอน เป็นทางเลือกที่ชัดเจนสำหรับแผนที่การตอบสนองดีเยี่ยม R เป็นเมทริกซ์กับศูนย์ทุกที่ ยกเว้นที่ศูนย์ ( สมมติว่าภาพการฝึกอบรมซอฟต์แวร์ที่เป็นศูนย์กลางที่มีใบหน้าที่น่าสนใจ ) ในทางปฏิบัติ เนื่องจากภาพเป็นมือป้าย จะมีการหมายเหตุข้อผิดพลาด บัญชีนี้มันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะอธิบาย R เป็นฟังก์ชันของระยะห่างจากเนื้อที่ศูนย์
เป็นทางเลือกที่ดีคือการกระจาย Gaussian 2D ซึ่งเทียบเท่ากับสมมติว่าหมายเหตุข้อผิดพลาด ) กระจาย สร้างภาพของการตั้งค่านี้จะถูกแสดงในรูปต่อไปนี้สำหรับซ้ายด้านนอกตามุม :