The main conjecture of Iwasawa theo

The main conjecture of Iwasawa theory was formulated as an assertion that two methods of defining p-adic L-functions (by module theory, by interpolation) should coincide, as far as that was well-defined. This was proved by Mazur & Wiles (1984) for Q, and for all totally real number fields by Wiles (1990). These proofs were modeled upon Ken Ribet's proof of the converse to Herbrand's theorem (the Herbrand–Ribet theorem).

Karl Rubin found a more elementary proof of the Mazur–Wiles theorem by using Kolyvagin's Euler systems, described in Lang (1990) and Washington (1997), and later proved other generalizations of the main conjecture for imaginary quadratic fields.[1]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การคาดเดาหลักของทฤษฎี Iwasawa เป็นสูตรที่เป็นยืนยันว่าทั้งสองวิธีการในการกำหนด p- อำนวย L-ฟังก์ชั่น (โดยทฤษฎีโมดูลโดยการแก้ไข) ควรจะตรงเท่าที่ดีที่กำหนด นี้ได้รับการพิสูจน์โดยซูร์และมายา (1984) สำหรับ Q และสำหรับสาขาจำนวนจริงทั้งหมดโดยมายา (1990) หลักฐานเหล่านี้ถูกสร้างแบบจำลองตามหลักฐานเคน Ribet ของการสนทนาเพื่อทฤษฎีบท Herbrand ของ (ทฤษฎีบท Herbrand-Ribet). คาร์ลรูบินพบหลักฐานเบื้องต้นมากขึ้นของทฤษฎีบทซู-ไต๋โดยใช้ Kolyvagin ระบบออยเลอร์ที่อธิบายไว้ในหรั่ง (1990) และวอชิงตัน ( 1997) และต่อมาได้รับการพิสูจน์ภาพรวมอื่น ๆ ของการคาดเดาหลักสำหรับสาขาจินตนาการสม. [1]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การคาดเดา หลักทฤษฎี วาซาวามียุทธศาสตร์ เป็นการยืนยันว่า 2 วิธีของการอำนวยการ - p l-functions ( โดยทฤษฎี โมดูล โดยสอดแทรก ) ควรบรรจบ เท่าที่มันกำหนด . นี้ถูกพิสูจน์โดย Mazur &เลศ ( 1984 ) Q , และเขตข้อมูลทั้งหมดจํานวนจริง โดยก้าวล่วง ( 1990 )หลักฐานเหล่านี้ถูกออกแบบตาม เคนรีเบทหลักฐานของการสนทนาการใช้ทฤษฎีบท herbrand ( herbrand –รีเบททฤษฎีบท ) .

คาร์ล รูบินได้มากกว่าการพิสูจน์เบื้องต้นของ Mazur –กลอุบายโดยใช้ kolyvagin ทฤษฎีบทของออยเลอร์ระบบอธิบายใน Lang ( 1990 ) และวอชิงตัน ( 1997 ) และต่อมาพิสูจน์กรณีทั่วไปอื่น ๆ การคาดเดาคือกำลังสอง [ 1 ] ในเขตข้อมูล