The stability of a system is determ

The stability of a system is determined by its response to inputs or disturbances. Intuitively, a stable system is one that will remain at rest unless excited by an external source and will return to rest if all excitations are removed. The definition of a stable system can be based upon the response of the system to bounded inputs. Bounded inputs have magnitudes that are less than some finite value for all time. A relaxed system is said to be bounded-input bounded-output (BIBO) stable if every bounded input produces a bounded output. The stability that is defined in terms of the input—output description is applicable only to relaxed systems. This stability is referred to as the input—output stability. A zero-input system is said to be asymptotically stable if the response approaches zero asymptotically as time t approaches infinity. If the response remains bounded for t > to, we speak about the bounded stability. There are several methods (criteria) for determining system stability: Routh, Hurwitz, Liénard—Chipart, Nyquist, Lyapunov,
and so on.
Consideration of the stability of a system provides valuable information about its behavior and is an important issue in system design. Often, it is desirable to determine a range of values of a particular system parameter for which the system is stable. The concept of stability is extremely important, because almost every workable system is designed to be stable. If a system is not stable, it is usually of no use in practice.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เสถียรภาพของระบบจะถูกกำหนด โดยการตอบสนองอินพุตหรือรบกวน สังหรณ์ใจ ระบบมั่นคงเป็นหนึ่งที่จะยังคงอยู่ในส่วนที่เหลือเว้นแต่ตื่นเต้น โดยแหล่งภายนอก และจะกลับไปพัก excitations ทั้งหมดจะถูกเอาออก ข้อกำหนดของระบบมีเสถียรภาพสามารถตามการตอบสนองของระบบต่ออินพุต bounded Bounded อินพุตเพื่อที่บางน้อยกว่าค่าจำกัดสำหรับทั้งหมด ได้ ระบบอาชีพกล่าวได้ว่า มีเสถียรภาพอินพุตล้อมรอบล้อมรอบผลผลิต (BIBO) หากทุกอินพุท bounded จะแสดงผลแบบ bounded ความมั่นคงที่ถูกกำหนดในแง่ของการป้อนข้อมูลซึ่งอธิบายผลลัพธ์จะใช้ได้เฉพาะระบบผ่อนคลาย ความมั่นคงนี้จะเรียกว่าอินพุต — ผลเสถียรภาพ ระบบการป้อนข้อมูลศูนย์บอกว่า จะเสถียร asymptotically ถ้าการตอบสนองใกล้ศูนย์ asymptotically เป็นเวลา t วิธีอินฟินิตี้ ถ้าการตอบสนองยังคง bounded สำหรับ t > เราพูดเกี่ยวกับเสถียรภาพ bounded มีหลายวิธี (เกณฑ์) สำหรับการกำหนดเสถียรภาพของระบบ: ดอนเราธ์ Hurwitz, Liénard — Chipart ยัง เลียปูนอ ฟและอื่น ๆพิจารณาความมั่นคงของระบบข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะการทำงาน และเป็นปัญหาสำคัญในการออกแบบระบบ มักจะ น่าจะกำหนดช่วงของค่าของพารามิเตอร์ระบบหนึ่งซึ่งระบบมีเสถียรภาพ แนวคิดของความมั่นคงเป็นสิ่งสำคัญมาก เพราะเกือบทุกระบบสามารถทำงานได้ถูกออกแบบมาให้มีเสถียรภาพ ถ้าระบบไม่มีเสถียรภาพ ก็มักจะใช้ในการปฏิบัติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความมั่นคงของระบบจะถูกกำหนดโดยการตอบสนองต่อปัจจัยการผลิตหรือการรบกวน สังหรณ์ใจเป็นระบบที่มีเสถียรภาพเป็นสิ่งหนึ่งที่จะยังคงอยู่ในส่วนที่เหลือเว้นแต่ตื่นเต้นโดยแหล่งภายนอกและจะกลับไปยังส่วนที่เหลือถ้า excitations ทั้งหมดจะถูกลบออก ความหมายของระบบที่มีเสถียรภาพสามารถขึ้นอยู่กับการตอบสนองของระบบเพื่อให้ปัจจัยการผลิตที่ล้อมรอบ ปัจจัยการผลิต จำกัด มีขนาดที่น้อยกว่าค่าที่แน่นอนตลอดเวลา ระบบผ่อนคลายกล่าวจะกระโดดกระโดดอินพุตเอาต์พุต (BIBO) เสถียรภาพถ้าทุกอินพุต จำกัด ผลิตส่งออก จำกัด ความมั่นคงที่กำหนดไว้ในแง่ของคำอธิบายอินพุทใช้ได้เฉพาะกับระบบที่ผ่อนคลาย ความมั่นคงนี้จะเรียกว่าเป็นความมั่นคงนำเข้าส่งออก ระบบศูนย์การป้อนข้อมูลก็บอกว่าจะมีเสถียรภาพ asymptotically ถ้าตอบใกล้ศูนย์ asymptotically เป็นเวลา t แนวทางอินฟินิตี้ ถ้าตอบยังคงกระโดดสำหรับ t> เพื่อเราพูดเกี่ยวกับความมั่นคง จำกัด Routh, Hurwitz, Liénard-Chipart, Nyquist, Lyapunov: มีหลายวิธี (เกณฑ์) สำหรับการตรวจสอบความมั่นคงของระบบ
. อื่น ๆ และ
การพิจารณาความมั่นคงของระบบการให้ข้อมูลที่มีค่าเกี่ยวกับพฤติกรรมและเป็นเรื่องที่สำคัญในการออกแบบระบบ บ่อยครั้งที่มันเป็นที่พึงปรารถนาในการกำหนดช่วงของค่าพารามิเตอร์ของระบบโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับระบบที่มีเสถียรภาพ แนวคิดของความมั่นคงเป็นสิ่งสำคัญมากเพราะเกือบทุกระบบสามารถทำงานได้ถูกออกแบบมาให้มีเสถียรภาพ หากระบบไม่ได้มีเสถียรภาพมันเป็นเรื่องปกติของการใช้งานในทางปฏิบัติไม่มี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เสถียรภาพของระบบจะถูกกำหนดโดยการตอบสนองของปัจจัยการผลิตหรือการรบกวน สังหรณ์ใจ , ระบบมีเสถียรภาพเป็นหนึ่งที่จะยังคงอยู่ในส่วนที่เหลือนอกจากตื่นเต้น จากแหล่งภายนอกและจะกลับไปพักผ่อน ถ้าแบบจะถูกลบออก ความหมายของระบบคงที่สามารถขึ้นอยู่กับการตอบสนองของระบบการจำกัดข้อมูล กระผมมีขนาดขอบเขตที่น้อยกว่าค่าจำกัดสำหรับเวลาทั้งหมด ระบบผ่อนคลายกล่าวจะรับเข้าและส่งออกจำกัดจำกัด ( Bibo ) เสถียรภาพ ถ้าทุกมัดใส่ผลิตจำกัดการส่งออก ความมั่นคงที่ถูกกำหนดในแง่ของวิธีการรายละเอียดใช้ได้เฉพาะระบบผ่อนคลาย ความมั่นคงนี้เรียกว่าปัจจัยความมั่นคง ระบบศูนย์เข้าบอกว่าจะ asymptotically มั่นคงถ้าตอบสนองเข้าใกล้ศูนย์ asymptotically เวลา t เข้าใกล้อนันต์ ถ้าการตอบสนองยังคงล้อมรอบสำหรับ t > เราพูดเกี่ยวกับขอบเขตเสถียรภาพ มีหลายวิธี ( เกณฑ์ ) เพื่อกำหนดเสถียรภาพระบบเราท์ Hurwitz Li ) , เรือง chipart Lyapunov ไนควิสต์ , , ,และอื่น ๆการพิจารณาเสถียรภาพของระบบให้ข้อมูลที่มีค่าเกี่ยวกับพฤติกรรม และเป็นประเด็นที่สำคัญในการออกแบบระบบ มักจะเป็นที่พึงปรารถนาที่จะกำหนดช่วงของค่าพารามิเตอร์ของระบบโดยเฉพาะ ซึ่งเป็นระบบที่มีเสถียรภาพ แนวคิดของเสถียรภาพเป็นเรื่องสำคัญมาก เพราะสามารถใช้งานได้เกือบทุกระบบถูกออกแบบให้มีเสถียรภาพ ถ้าระบบไม่เสถียร มันมักจะไม่ใช้ในการปฏิบัติ