. Philosophy of MathematicsAs one o

. Philosophy of Mathematics
As one of the oldest sciences, and as the paradigm of certain and cumulative knowledge, mathematics and its philosophy seems an unlikely area for controversy. But currently the so-called ‘Science Wars’ are raging, mostly in USA, but also in other English-speaking countries, about philosophical views of science and mathematics. Although primarily ignited between realist and social constructivist or science studies accounts of the nature of science, the heated debate has also spilled over into the domain of mathematics. Foundationalists and absolutists, on the one hand, want to maintain that mathematics is certain, cumulative and untouched by social interests or developments beyond the normal patterns of historical growth. Fallibilists, humanists, relativists and social constructivists, on the other hand, have been arguing that mathematics is through and through historical and social, and that there are cultural limitations to its claims of certainty, universality and absoluteness. This controversy can become very heated and even emotionally charged, as correspondence in the American Mathematical Monthly and Mathematical Intelligencer illustrates. Barnard and Saunders (1994) illustrate the negative reaction of some British mathematicians to the claims of fallibilism in philosophy of mathematics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

. ปรัชญาของคณิตศาสตร์
เป็นวิทยาการเก่าแก่ที่สุด และกระบวนทัศน์ของบาง และสะสมความรู้ คณิตศาสตร์ และปรัชญาของดูเหมือนว่าพื้นที่น่าถกเถียงกัน แต่ในปัจจุบันเรียกว่า 'วิทยาศาสตร์สงคราม' โกรธ ส่วนใหญ่ ในสหรัฐอเมริกา แต่ยัง ประเทศอังกฤษ เกี่ยวกับมุมมองปรัชญาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ แม้ว่าลุกหลักระหว่าง realist และแบบสร้างสรรค์นิยมสังคม หรือวิทยาศาสตร์บัญชีการศึกษาธรรมชาติของวิทยาศาสตร์ การถกเถียงได้ยังหกมากกว่าในโดเมนของคณิตศาสตร์ Foundationalists และ absolutists คง ต้องการรักษาว่า คณิตศาสตร์อยู่ สะสม และขาวละเอียด โดยผลประโยชน์ทางสังคมหรือการพัฒนานอกเหนือจากรูปแบบปกติของการเจริญเติบโตทาง Fallibilists, humanists, relativists และสังคม constructivists บนมืออื่น ๆ มีการโต้เถียงว่า คณิตศาสตร์ผ่าน และ ผ่านประวัติศาสตร์ และสังคม และที่ มีข้อจำกัดทางวัฒนธรรมเพื่อเรียกร้องความแน่นอน universality และ absoluteness ถกเถียงนี้สามารถเป็นอุ่นมาก และแม้กระทั่งอารมณ์คิดค่า ธรรมเนียม เป็นแสดงการโต้ตอบในอเมริกันคณิตศาสตร์เดือนและ Intelligencer ทางคณิตศาสตร์ บาร์นาร์ดและซอนเดอร์ส (1994) แสดงปฏิกิริยาเชิงลบของ mathematicians บางอังกฤษเพื่อเรียกร้องสิทธิของ fallibilism ในปรัชญาของคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

. ปรัชญาคณิตศาสตร์
เป็นหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด และเป็นรูปแบบหนึ่งและสะสมความรู้ คณิตศาสตร์ และปรัชญาของดูเหมือนว่าพื้นที่ยากสำหรับข้อพิพาท แต่ในปัจจุบันเรียกว่า ' สงคราม ' วิทยาศาสตร์ที่เร่าร้อน ส่วนใหญ่ในสหรัฐอเมริกา แต่ในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษ เกี่ยวกับมุมมองของปรัชญาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ถึงแม้ว่าหลักจุดระหว่างสัจนิยมทางสังคม หรือวิทยาศาสตร์ศึกษา ตามแนวคิดและบัญชีในธรรมชาติของวิทยาศาสตร์ การอภิปรายอุ่นยังทะลักเข้ามาในอาณาจักรของคณิตศาสตร์ และ foundationalists absolutists , บนมือข้างหนึ่งต้องการรักษาว่า คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งสะสม และมิได้ถูกแตะต้องโดยความสนใจของสังคมหรือการพัฒนานอกเหนือจากรูปแบบปกติของการเจริญเติบโตของประวัติศาสตร์ fallibilists มานุษยวิทยาและสังคม relativists คอนสตรัคติวิส , , บนมืออื่น ๆที่ได้รับการถกเถียงกันว่า คณิตศาสตร์เป็นผ่านและผ่านทางประวัติศาสตร์และสังคม และมีข้อจำกัดทางวัฒนธรรมของการเรียกร้องของความแน่นอน ความเป็นสากลและรวมชีฟอง .ความขัดแย้งนี้จะกลายเป็นอุ่นมาก และเรียกเก็บอารมณ์ เป็นจดหมายในอเมริกันคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์ intelligencer รายเดือนแสดงให้เห็น . เบอร์นาร์ด และ ซอนเดอร์ส ( 1994 ) แสดงปฏิกิริยาเชิงลบของชาวอังกฤษ นักคณิตศาสตร์เพื่อการเรียกร้องของ fallibilism ในปรัชญาของคณิตศาสตร์ .