Sums of 5 or more positive squares

Sums of 5 or more positive squares Dickson [1] credits Dubouis with publishing
the following theorem in 1911. An integer n ≥ 34 can be written as a sum of k positive
squares for all k satisfying 5 ≤ k ≤ n except for k = n − 13, n − 10, n − 7,
n − 5, n − 4, n − 2, n − 1. Writing 20 years later, Pall [7] laments over having duplicated
Dubouis’ work before noticing the report of it but resists presenting his own
proof. Writing over 75 years later still, I suspect that both Dubouis’ and Pall’s proofs
resembled the following.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลรวมของช่อง 5 หรือมากกว่าบวกดิกสัน [1] เครดิต Dubouis มีการเผยแพร่ทฤษฎีบทต่อไปนี้พ.ศ. 2454 มีจำนวนเต็ม n ≥ 34 สามารถเขียนเป็นผลรวมของ k เป็นบวกสี่เหลี่ยมสำหรับความพึงพอใจ 5 n ≤ k ≤ยกเว้น k k ทั้งหมด = n − 13, n − 10, n − 7n − 5, n − 4, n − 2, n − 1 เขียนหลัง แถบวาย [7] laments 20 ปีผ่านมีซ้ำงานของ Dubouis ก่อนที่จะสังเกตเห็นรายงานได้แต่พยายามขัดขวางการนำเสนอของเขาเองหลักฐานการ ฉันเขียนยังกว่า 75 ปี สงสัยที่หลักฐานของ Dubouis และของแถบวายคล้ายกับต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลรวมของ 5 หรือมากกว่าบวกดิกสันสแควร์ [1] Dubouis สินเชื่อที่มีการเผยแพร่
ต่อไปนี้ในทฤษฎีบท 1911 จำนวนเต็ม n ≥ 34 สามารถเขียนเป็นผลรวมของ k บวก
สี่เหลี่ยมสำหรับทุกความพึงพอใจ 5 k ≤ k ≤ n ยกเว้น k = n - 13 n - 10 n - 7,
n - 5, n - 4, n - 2, n - 1. เขียน 20 ปีต่อมาพอล [7] วายในช่วงที่มีการทำซ้ำ
การทำงาน Dubouis 'ก่อนที่จะสังเกตเห็นรายงานของมัน แต่ ต่อต้านการนำเสนอของเขาเอง
หลักฐาน เขียนกว่า 75 ปีต่อมายังคงฉันสงสัยว่าทั้ง Dubouis และหลักฐานของพอล
คล้ายกับต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลรวมของ 5 หรือมากกว่าบวกสี่เหลี่ยมดิค [ 1 ] เครดิต dubouis ประกาศ
ดังต่อไปนี้ทฤษฎีบทใน 1911 จำนวนเต็ม n ≥ 34 สามารถเขียนเป็นจำนวน K บวก
สี่เหลี่ยมทั้งหมดเพียง 5 ≤ K K ≤ N ยกเว้น K = n − 13 N − 10 N − 7
n − 2 , − 4 , − 2 , − 1 เขียนเมื่อ 20 ปีก่อน เพื่อน [ 7 ] คร่ำครวญเพราะมีซ้ำ
dubouis ' งานก่อนที่จะสังเกตเห็นรายงาน แต่ต่อต้านเสนอหลักฐานของเขาเอง

การเขียนมากกว่า 75 ปีต่อมายัง ฉันสงสัยว่า ทั้ง dubouis ’ และ พอล ก็ปรู๊ฟ
มีดังต่อไปนี้