In 2003, Bugeaud and Dujella [4] as

In 2003, Bugeaud and Dujella [4] asked when there exists a set of m positive integers
such that one more than the product of any two of the integers is a kth power, with
k ≥ 3. Later, Bugeaud [3] considered the case in which the set is of the form {1, A, B},
with 1 < A < B. He noted that the desired property is equivalent to the existence of an
integer solution to the equation (xk−1)(yk−1) = (zk−1) (with appropriate restrictions),

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน 2003, Bugeaud และ Dujella [4] ถามเมื่อมีชุดของจำนวนเต็มบวก mซึ่งมากกว่าผลิตภัณฑ์ใด ๆ ของจำนวนเต็มเป็นพาวเวอร์ kth กับk ≥ 3 ในภายหลัง Bugeaud [3] ถือว่าในกรณีที่มีชุดของฟอร์ม {1, A, B },1 < A < b เขากล่าวว่า คุณสมบัติเทียบเท่ากับการดำรงอยู่ของการจำนวนเต็มวิธีการแก้สมการ (xk−1)(yk−1) = (zk−1) (มีข้อจำกัดที่เหมาะสม),

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในปี 2003 และ Bugeaud Dujella [4]
เมื่อถามว่ามีอยู่ชุดของมจำนวนเต็มบวกดังกล่าวว่ากว่าผลิตภัณฑ์ใดๆ สองของจำนวนเต็มเป็นอำนาจ KTH กับ
k ≥ 3. ต่อมา Bugeaud [3] การพิจารณา กรณีที่อยู่ในชุดนี้เป็นรูปแบบ {1, A, B}
1 <a
<บีเขาสังเกตเห็นว่าสถานที่ที่ต้องการจะเทียบเท่ากับการดำรงอยู่ของการแก้ปัญหาจำนวนเต็มสมการ(XK-1) (yk- 1) = (zk-1) (กับข้อ จำกัด ที่เหมาะสม)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใน 2003 , บูกีด และ dujella [ 4 ] ถามเมื่อมีชุดของ M บวกจำนวนเต็มเช่น ที่มากขึ้นกว่าผลิตภัณฑ์ใด ๆสองของจำนวนเต็มเป็น kth พลังงาน กับK ≥ 3 ต่อมา บูกีด [ 3 ] การพิจารณาคดี ซึ่งในชุดของรูปแบบ { 1 a , b } ,1 < < B . เขากล่าวว่าคุณสมบัติที่ต้องการจะเทียบเท่ากับการดำรงอยู่ของจำนวนเต็มแก้สมการ ( XK − 1 ) ( YK − 1 ) = ( ซึ่งเป็น− 1 ) ( มีข้อ จำกัด ที่เหมาะสม )