Abstract. We analyze the Shell Sort

Abstract. We analyze the Shell Sort algorithm under the usual random permutation model. Using empirical
distribution functions, we recover Louchard’s result that the running time of the 1-stage of .2; 1/-Shell Sort has
a limiting distribution given by the area under the absolute Brownian bridge. The analysis extends to .h; 1/-
Shell Sort where we find a limiting distribution given by the sum of areas under correlated absolute Brownian
bridges.Avariation of .h; 1/-Shell Sort which is slightly more efficient is presented and its asymptotic behavior
analyzed.
Key Words. Empirical distribution functions, Brownian bridge, Sorting algorithm, Random permutation
model, Asymptotic distribution

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ เราวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีการเรียงเปลือกภายใต้รูปแบบการเรียงสับเปลี่ยนแบบสุ่มปกติ ใช้ผลกระจายฟังก์ชัน เรากู้คืน Louchard ของผลที่ 1-ขั้นตอนของเวลาทำงาน. 2 1 / -เชลล์เรียงลำดับได้กระจายจำกัดโดยบริเวณใต้สะพาน Brownian สัมบูรณ์ การวิเคราะห์ที่ขยายไปถึง.h 1 / -ที่เราพบการกระจายข้อจำกัดที่กำหนด โดยผลรวมของพื้นที่ที่แบบบราวน์แบบ correlated เรียงเปลือกสะพาน Avariation .h นำเสนอ 1 / -เชลล์มีประสิทธิภาพมากขึ้นเล็กน้อย และลักษณะการทำงานของ asymptoticวิเคราะห์คำสำคัญ ฟังก์ชันการกระจายผล สะพาน Brownian อัลกอริทึมการเรียงลำดับ สุ่มเรียงสับเปลี่ยนรุ่น กระจาย Asymptotic

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรม. เราวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีการจัดเรียงเชลล์ภายใต้การเปลี่ยนแปลงรูปแบบปกติแบบสุ่ม ใช้เชิงประจักษ์ฟังก์ชั่นการจัดจำหน่ายเรากู้ผล Louchard ที่เวลาทำงานของขั้นตอนที่ 1 ของ 0.2;
1 / -Shell
ประเภทที่มีการกระจายการจำกัด ที่กำหนดโดยบริเวณใต้สะพานบราวแน่นอน การวิเคราะห์ขยายไป .h; 1 / -
เชลล์ประเภทที่เราพบการกระจาย จำกัด ที่ได้รับจากผลรวมของพื้นที่ที่อยู่ภายใต้ความสัมพันธ์ที่แน่นอน Brownian
bridges.Avariation ของ .h; 1 / -Shell
ประเภทซึ่งจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นเล็กน้อยที่จะนำเสนอและพฤติกรรมเชิงของการวิเคราะห์.
คำสำคัญ ฟังก์ชั่นการกระจายเชิงประจักษ์สะพาน Brownian ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับ,
สุ่มเปลี่ยนแปลงรูปแบบการกระจายAsymptotic

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม เราวิเคราะห์เชลล์เรียงตามรูปแบบการเปลี่ยนแปลงขั้นตอนวิธีแบบปกติ การใช้ฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์
เรากู้คืน louchard คือผลที่วิ่งเวลาของ 1-stage . 2 ; 1 / เปลือกเรียงมีการจำกัดการกระจายให้แน่นอนบราวเนียนบริเวณใต้สะพาน การวิเคราะห์ขยาย 1 / -
. h ;เชลล์เรียงที่เราพบการกระจายที่ได้รับจากผลรวมของพื้นที่ภายใต้ความสัมพันธ์แบบบราวเนียน
bridges.avariation . H ; 1 / เปลือกเรียงซึ่งเป็นเล็กน้อยมีประสิทธิภาพมากขึ้นจะนำเสนอและวิเคราะห์พฤติกรรมซีมโทติค
.
คำสำคัญ ฟังก์ชัน บราวเนียนสะพานขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับการกระจายเชิงประจักษ์ , รูปแบบการเปลี่ยนแปลง
สุ่มกระจายเฉลี่ย