due to the stationary mass distribu

due to the stationary mass distribution and the added inertia
matrix in water. The moment can be described as:
T = Mvb × vb + Text + mwgrw × (RT k) − rp × u
(7)
Here Text is the total hydrodynamic moment caused by
Fext, rw is a constant vector, and rp is the controllable
movable mass position. We assume that all internal forces on
m ¯ , except the force counteracting the gravity mg ¯ , are through
the origin O. This assumption holds for our developed
experimental prototype, since there the linear actuator drives
the movable mass (battery) in the Oxb axis. Under this
assumption, the force term u = −mg ¯ RT k + u0, where
u0 produces zero pitch moment. Then we can get
ω ˙ b = J−1 (Jωb × ωb + Mvb × vb + Text
+mwgrw × (RT k) + ¯ mgrp × (RT k)) (8)
The buoyancy control is modeled as m ˙ b = ub or m ˙ 0 =
ub, where ub is the pumping rate, a controllable variable by
tuning the voltage applied to the pump.
B. Reduced Model in the Sagittal Plane
Our focus in this paper is the gliding motion in the
sagittal plane, since maneuvers involving other planes will
be enabled by fin-actuation, which is outside of the scope of
this paper.
The hydrodynamic forces and moments include the lift
force L along the negative Ozv axis, the drag force D along
the negative Oxv axis, and the pitch moment M in Oyv axis
[15]. In the velocity reference frame Oxvyvzv, Oxv axis is
along the direction of velocity, and Ozv lies in the sagittal
plane perpendicular to Oxv. Refer to Fig. 2. The angle of
attack α = arctan (v3/v1) is the angle between the Oxb
axis and the velocity direction (Oxv axis). The gliding path
angle θg is defined as the angle from velocity vector to the
horizontal plane, which is positive when the glider rises up.
In the longitudinal model, θg = θ − α, , where θ is the pitch
angel. We further assume that m1 = m2 = m3 = m, which
means that the M matrix has identical diagonal components.
This will be the case if the axes of body-fixed reference
frame are chosen as the principal axes and the imbalance
among the added mass components is negligible. Plugging
the hydrodynamic forces and moment into (5) and (8), we
get the following model:

v ˙1 =
1
m + ¯ m ( − (m + ¯ m) v3ω2 − m0g sin θ
+L sin α − D cos α)
v ˙3 =
1
m + ¯ m ( (m + ¯ m) v1ω2 + m0g cos θ
−L cos α − D sin α)
ω ˙ 2 =
1 J2
(M2 − mwgrw sin θ − mgr ¯ p cos θ)
x ˙ = v1 cos θ + v3 sin θ
z˙ = −v1 sin θ + v3 cos θ
θ˙ = ω2
m ˙ 0 = ub
During steady glide, the angular velocity is zero, while the
velocity stays unchanged. The control rp and ub are constant,
which means that the position of the movable mass is fixed
with respect to the origin O and the pumping rate is zero.
So the steady motion can be described by:

0 = −m0g sin θ + L sin α − D cos α
0 = m0g cos θ − L cos α − D sin α
0 = M2 − mwgrw sin θ − mgr ¯ p cos θ
(9)
The solution to the above equation gives us the steady gliding
path. To solve the equations, we still need the model for the
hydrodynamic forces and moment L, D, and M2.
C. Hydrodynamic Model
The modeling approach is similar to what has been used
for airfoils and discussed in [16]. The hydrodynamic forces
and moment are generally dependant on the angle of attack
α and the velocity magnitude V [14], [17]:
D = 1/2ρV 2SCD (α)
L = 1/2ρV 2SCL (α)
M2 = 1/2ρV 2SCM (α)
where ρ is the density of water and S is the characteristic area
of the glider. Here CD, CL, and CM are the drag, lift, and
pitch moment coefficients, respectively, and their dependence
on α will be explored in Section III-A.
III. DESIGN OF A FISH-LIKE MINIATURE UNDERWATER
GLIDER
A. CFD-based Evaluation of Hydrodynamic Coefficients
In this paper we use CFD simulation to obtain the hydrodynamic coefficients for any given glider body geometry.
In the future, experimental methods can be further used to
verify the CFD results [18], [19]. In the simulation the glider
model is created in SolidWorks 2009. We use Gambit 2.3.16
to create a mesh file, which contains the shape and size
information of the glider , and then use Fluent 6.2.16 to
simulate the flow and pressure distribution (Fig. 3) around
the gliding body, which is placed in a water channel. With
a virtual water tunnel as the simulation workspace, the
boundary conditions are set to different inlet velocities, and
under such different boundary conditions, CFD simulations
are run with different angles of attack. With given values
for the characteristic area and length, we form a table for
the convergent coefficients obtained from CFD simulation
for lift force, drag force and pitch moment.
From the convergent results, lift, drag and pitch moment
functions are approximated with polynomials in α by curve
fitting. As conventionally modeled, lift force and pitch moment are linear functions in the angle of attack α while the
drag force is in a quadratic form of α:
CD (α) = CD0 + CD αα2
CL (α) = CL0 + CL αα
CM (α) = CM0 + CM α α

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เนื่องจากการกระจายมวลนิ่งและเพิ่มแรงเฉื่อย
เมทริกซ์ในน้ำ ขณะนี้สามารถอธิบายเป็น:
T = Mvb × VB + ข้อความ + mwgrw × (RT k) - RP × U
(7)
นี่คือข้อความเป็นช่วงเวลาที่อุทกพลศาสตร์ทั้งหมดที่เกิดจาก
FEXT, RW เป็นเวกเตอร์คงที่และ RP คือสามารถควบคุมได้
ตำแหน่งที่สามารถเคลื่อนย้ายมวล เราคิดว่ากองกำลังทั้งหมดภายใน
M ¯ยกเว้นแรงโน้มถ่วงของโลก counteracting มิลลิกรัม¯ที่จะผ่าน
แหล่งกำเนิดทุมสมมติฐานนี้ถือสำหรับเราพัฒนา
ต้นแบบการทดลองเนื่องจากมีตัวกระตุ้นเชิงเส้นไดรฟ์
มวลที่สามารถเคลื่อนย้าย (แบตเตอรี่) ในแกน Oxb . ภายใต้
สมมติฐานคำแรง U = -mg ¯ RT K + U0 ที่
U0 ผลิตช่วงเวลาที่ศูนย์สนาม จากนั้นเราจะได้รับ
ω˙ B = J-1 (Jωb×ωb + Mvb × VB + ข้อความ
+ mwgrw × (RT k) + ¯ mgrp × (RT k)) (8)
การควบคุมการลอยตัวเป็นแบบจำลองเป็น M ˙ B = UB หรือ M ˙ 0 =
UB ที่ UB เป็นอัตราการสูบน้ำเป็นตัวแปรที่ควบคุมได้โดย
การปรับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับเครื่องสูบน้ำ.
บี ลดรุ่นในทัเครื่องบิน
เรามุ่งเน้นในการวิจัยนี้คือการเคลื่อนไหวที่ลื่นใน
เครื่องบินทัตั้งแต่ประลองยุทธ์ที่เกี่ยวข้องกับเครื่องบินอื่น ๆ จะ
ได้รับการเปิดใช้งานโดยครีบดำเนินการซึ่งอยู่นอกขอบเขตของ
บทความนี้.
กองกำลังอุทกพลศาสตร์และช่วงเวลา ได้แก่ ลิฟท์
แรง L ตามแกน Ozv ลบแรงลาก D พร้อม
แกน Oxv ลบและช่วงเวลาที่สนามเอ็มแกน Oyv
[15] ในความเร็วอ้างอิงกรอบ Oxvyvzv, Oxv แกน
ตามทิศทางของความเร็วและ Ozv อยู่ในทั
ระนาบตั้งฉากกับ Oxv โปรดดูรูป Fig 2. มุมของการ
โจมตีα = arctan (V3 / V1) เป็นมุมระหว่าง Oxb
แกนและทิศทางความเร็ว (Oxv แกน) ร่อนเส้นทาง
θgมุมถูกกำหนดให้เป็นมุมจากเวกเตอร์ความเร็วเพื่อที่
ระนาบแนวนอนซึ่งเป็นบวกเมื่อเครื่องร่อนลุกขึ้น.
ในรูปแบบยาวθg = θ - α, ที่θคือสนาม
แองเจิล เรายังคิดว่า m1 = m2 = M3 = เมตรซึ่ง
หมายความว่า M เมทริกซ์มีองค์ประกอบในแนวทแยงเหมือนกัน.
นี้จะเป็นกรณีที่หากแกนของการอ้างอิงร่างกายคงที่
กรอบจะถูกเลือกให้เป็นแกนหลักและความไม่สมดุล
ในหมู่มวลเพิ่ม ส่วนประกอบเป็นเล็กน้อย เสียบ
กองกำลังอุทกพลศาสตร์และช่วงเวลาที่เข้า (5) และ (8) เรา
ได้รับดังต่อไปนี้ ˙1 = 1 m + ¯เมตร (- (m + ¯เมตร) v3ω2 - บาป m0g θ + L บาปα - D cos α) V ˙3 = 1 m + ¯เมตร ((m + ¯เมตร) v1ω2 + m0g cos θ -L cos α - D บาปα) ω˙ 2 = 1 J2 (M2 - บาป mwgrw θ - Mgr ¯ P cos θ) x = ˙ V1 cos θ + V3 บาปθ Z = -v1 บาปθ + V3 cos θ θ˙ = ω2 M ˙ 0 = UB ในช่วงร่อนมั่นคงความเร็วเชิงมุมเป็นศูนย์ในขณะที่ความเร็วยังคงไม่เปลี่ยนแปลง การควบคุมและ RP UB มีอย่างต่อเนื่องซึ่งหมายความว่าตำแหน่งของมวลที่สามารถเคลื่อนย้ายได้รับการแก้ไขเกี่ยวกับการกำเนิด O และอัตราการสูบน้ำเป็นศูนย์. ดังนั้นการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่องสามารถอธิบายโดย:  0 = θ -m0g บาป + L αบาป - D cos แอลฟา0 = m0g cos θ - L cos α - D บาปα = 0 M2 - บาป mwgrw θ - Mgr ¯ P cos θ (9) วิธีการแก้สมการข้างต้นจะช่วยให้เราร่อนมั่นคงเส้นทาง การแก้สมการที่เรายังคงต้องรุ่นสำหรับกองกำลังอุทกพลศาสตร์และขณะ L, D, และ M2. ซี อุทกพลศาสตร์รุ่นวิธีการสร้างแบบจำลองคล้ายกับสิ่งที่ถูกนำมาใช้สำหรับ airfoils และกล่าวถึงใน [16] กองกำลังอุทกพลศาสตร์และขณะนี้โดยทั่วไปมักจะขึ้นอยู่กับมุมมองของการโจมตีαและความเร็วขนาด V [14] [17]: D = 1 / 2ρV 2SCD (α) L = 1 / 2ρV 2SCL (α) M2 = 1 / 2ρV 2SCM (α) ที่ρคือความหนาแน่นของน้ำและ S เป็นพื้นที่ลักษณะของเครื่องร่อน นี่ซีดี, CL และ CM จะมีลาก, รถยกและค่าสัมประสิทธิ์สนามช่วงเวลาตามลำดับและการพึ่งพาอาศัยกันของพวกเขาในαจะได้รับการสำรวจในมาตรา III-A. III การออกแบบของปลาเหมือนจิ๋วใต้น้ำGLIDER ก CFD ตามการประเมินค่าสัมประสิทธิ์อุทกพลศาสตร์ในบทความนี้เราจะใช้ Simulation CFD ที่จะได้รับค่าสัมประสิทธิ์อุทกพลศาสตร์เรขาคณิตร่างกายเครื่องร่อนใดก็ตาม. ในอนาคตวิธีการทดลองสามารถนำมาใช้ต่อไปเพื่อตรวจสอบผลการ CFD [18] [19] ในการจำลองเครื่องร่อนรุ่นถูกสร้างขึ้นในปี 2009 SolidWorks เราใช้กลเม็ด 2.3.16 การสร้างแฟ้มตาข่ายซึ่งมีรูปร่างและขนาดข้อมูลของเครื่องร่อนและจากนั้นใช้ Fluent 6.2.16 เพื่อจำลองการกระจายการไหลและความดัน ( รูปที่. 3) ทั่วร่างกายร่อนซึ่งถูกวางไว้ในช่องน้ำ กับอุโมงค์น้ำเสมือนเป็นพื้นที่ทำงานจำลองที่เงื่อนไขขอบเขตมีการกำหนดให้ความเร็วที่แตกต่างกันทางเข้าและภายใต้เงื่อนไขขอบเขตที่แตกต่างกันเช่นการจำลอง CFD จะทำงานที่มีมุมที่แตกต่างกันของการโจมตี ด้วยการกำหนดค่าสำหรับพื้นที่ลักษณะและระยะเวลาในเราในรูปแบบตารางหาค่าสัมประสิทธิ์มาบรรจบกันที่ได้รับจาก Simulation CFD สำหรับแรงยกแรงลากและช่วงเวลาที่สนาม. จากบรรจบผล, รถยกลากและช่วงเวลาที่สนามหน้าที่ห้วงกับพหุนามในα โดยเส้นโค้งที่เหมาะสม ในฐานะที่เป็นรูปแบบตามอัตภาพแรงยกและช่วงเวลาที่สนามมีฟังก์ชั่นการเชิงเส้นในมุมของαโจมตีในขณะที่แรงลากในรูปแบบสมการกำลังสองของα: CD (α) = CD0 + ซีดีαα2 CL (α) = CL0 + CL αα เซนติเมตร ( α) = CM0 + CM αα