• Gˆateaux differentiable at a if t

• Gˆateaux differentiable at a if there exists x∗ ∈ X∗
such that f(a, v) = x∗(v)for each v ∈ X (that is, f(a, ·) is everywhere defined, real-valued, linear
and continuous);

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

• Gˆateaux differentiable ที่ถ้ามี x∗ ∈ X∗เช่นที่ f (a, v) = x∗ (v) สำหรับแต่ละ∈ v X (นั่นคือ f (a ·) เป็นทุกที่กำหนด มูลค่าจริง เส้นตรงและต่อเนื่อง);

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

•กาโตว์อนุพันธ์ที่ถ้ามี X * ∈ X *
เช่นว่า F (A, V) = x * (V) สำหรับแต่ละ V ∈ X (นั่นคือ F (A, ·) หมายทุกที่จริงมูลค่า เชิงเส้น
และต่อเนื่อง);